第七章 静定梁的内力与内力图(6)

2018-12-20 10:24

?MC?0 80?6?VD?4?0 VD?120kN(↑)

?MD?0 80?2?VC?4?0 VC?40kN(↓)

将VC反向,作用于梁AC上,计算基本部分

?X?0 H?0

?M?0 -40×10+VB×8+10×8×4-64=0

AA?MB?0 -40×2-10×8×4-64+V×8=0

A

VA=58kN (↑) VB=18kN(↓) 校核:由整体平衡条件得

∑Y=—80十120—18十58—10×8=0, 无误。 (3)作内力图。

除分别作出单跨梁的内力图,然后拼合在同一水平基线上这一方法外,多跨静定梁的内力图也可根据其整体受力图(图7-25a)直接绘出。

将整个梁分为AB、BD、DE三段,由于中间铰C处是外力的连续点,故不必将它选为分段点。

由内力计算法则,各分段点的剪力为

右左QA?58kN QB=58-10×8=-22kN

右左QBQ=58-10×8-18=-40 kN D=80-120=-40 kN 右左QDQE=80 kN =80 kN

据此绘得剪力图如图7-25d所示。其中AB段剪力为零的截面F距A点为5.8m。

由内力计算法则,各分段点的弯矩为

MAB=-64 kN·m

MBA=-64+58×8-10×8×4=80 kN·m

MDE=-80×2=-160 kN·m

MED=0

MF=-64+58×5.8-10×5.8×5.8/2=104.2 kN·m

据此作弯矩图如图7-25e所示。其中AB段内有均布荷载,故需在直线弯矩

图(图中虚线)的基础上叠加相应简支梁在跨中间(简称跨中)荷载作用的弯距图。

多跨静定梁比相同跨度的简支梁的弯矩要小,且弯矩的分布比较均匀,此即多跨静定梁的受力特征。多跨静定梁虽然比相应的多跨简支梁要经济些,但构造要复杂些。一个具体工程,是采用单跨静定梁,还是多跨静定梁或其它型式的结构,需要作技术经济比较后,从中选出最佳方案。

【小 结】

本节讲述了多跨静定梁的内力计算的步骤及要点。注意:计算多跨静定梁时应该是先附属后基本。

【课后作业】

教材P135,习题7。


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