第三章 土中应力分布及计算
一、填空
[7] 自重应力和附加应力 [8] 基底压力， 地基反力。
[9] 基础的刚度和地基的变形条件 。
[10] 马鞍形分布、抛物线形分布以及钟形分布。 [11] 基底附加压力。 [12] 深宽比和长宽比 。
二、判断
[4] （×） [5] （×） [6] （√）
三、计算题
[1]一矩形基础，宽为3m，长为4m，在长边方向作用一偏心荷载N＝F十G＝1200kN。偏心距为多少时，基底不会出现拉应力？试问当pmin＝0时，最大压应力为多少？ 解：（1）要保证基底不出现拉应力，偏心距e应满足：e≤l/6＝4/6＝0.67m （2）当e＝l/6时，pmin＝0， ∴pmax=N6e12006l(1+)=(1+)＝200kPa lbl4×3l6[2]一矩形基础，宽为3m，长为4m，在长边方向作用一偏心荷裁N＝F十G＝1440kN ，偏心距为e＝0.7m。试问基底最大地基反力pmax为多少? 解：
e＝0.7m＞l/6＝4/6＝0.67m，
2N2×1440＝246.15 kPa =3b(l/2e)3×3×(4/20.7)∴pmax=四、简答题
[1]图示说明集中力作用下土中应力的分布规律
?(1)当z不变时，在荷载轴线上?z最大，随着r的增加，?逐渐减小，?z也逐渐减小，见图3?（8a）?3?（8b）?(2)在r?0的荷载轴线上，?z随着z的增加而减小，见图 ?(3)在不通过集中力作用点的任一竖直剖面上，在土体表面处，?＝0，随着z的增z??加，?逐渐增大，在某一深度处达到最大值，此后又逐渐减小，见图3?（8b）z?
16
（a） （b） 图3－8 集中力作用于地表时附加应力的分布情况
第四章 土的压缩性与地基沉降计算
一、填空
土的压缩性。
土的固结。 100kPa ,200kPa 。 侧限压缩模量。
前期固结压力 。
超固结比， OCR=1 ,OCR＞1 ,OCR＜1 。 e＝0.42e0 。
大于0.4b， 20％ ,10％ 。
[12] [13] [14] [15] [16] [17] [18]
[19] 强度变化和变形 。
[20] 孔隙水压力 ，附加有效应力 。 [21] 瞬时沉降、固结沉降和次固结沉降。 [22] e=e0-?H(1+e0) H0二、判断题
[4] （×） [5] （√） [6] （√）
三、绘图题
[1]用经验作图法确定前期固结压力pc，并说明具体步骤。
（1）在e~lgp曲线拐弯处找出曲率半径最小的点A，过A点作水平线A1和切线A2； （2）作∠LA2的平分线A3，与e~lgp曲线直线段的延长线交于B点； （3）B点所对应的有效应力即为前期固结压力。
四、计算题
[1]今有两粘土层（A、B），土质和土层排水条件相同，两土层都受到100kPa的连续均布荷载，土层厚度HA：HB=2：1，在A土层内孔隙比从1.060减至0.982，B土层内孔隙比从0.910减至0.850，已知当Ut=50%时所需时间tA：tB=5：1，试求kA：kB=？
17
解：A、B均受到连续均布荷载作用→?A=?B，且Ut相同→TVA=TVB， →
CvAtAHA2=CvBtBHB2→CvA/CvB=
HA2tBHBtA2=22/5=4/5
CvA=kA(1+eA)k(1+eB)k(1+eA)aB4，CvB=B→CvA/CvB=A= aA?waB?waAkB(1+eB)54aA(1+eB)4(1.060.982)(1+0.91)=0.964：1 =5aB(1+eA)5(0.910.85)(1+1.06)→kA：kB=
[2]设厚度为12m的粘土层的边界条件如右图所示，固结度与时间因数关系如下图所示。上下层面处
均为排水砂层，地面上作用着无限均布荷载p=300kPa，已知粘土层的初始孔隙比e＝0.81，渗透系数k＝2cm/y＝6.3×108cm/s，压缩系数a＝0.025×102/kPa。试求： （1）粘土层最终沉降量为多少？
（2）加荷1年后，地基的沉降量为多少？
（3）加荷后历时多久，粘土层的固结度达到90%？ 解：（1）求粘土层最终沉降量
无限大均布荷载作用，粘土层中附加应力呈矩形分布：?z=p=300kPa，?=1
－
－
a0.025×10S=?zH=1+e1+0.812×300×1200=49.7cm
（2）求加荷1年后，地基的沉降量
k(1+e)2×102×(1+0.81)竖向固结系数：CV==14.48m2/y =233a?W0.025×10×10×10×10Ct14.48×1=0.402，?=1，查表得Ut＝0.7 双面排水：Tv=V2=H62∴St=SUt＝49.7×0.7＝34.8cm
（3）求双面排水且固结度达到90%时所需要的时间
Ut=0.9，?=1，查表得TV=0.848=
CVtH2=14.48t?t=0.848×36/14.48=2.1年 62
附图 固结度Ut与时间因数Tv的关系曲线
五、简答题
[1]简述太沙基一维渗流固结理论的六点基本假定
18
的?(1)土是均质的、完全饱和??(2)土粒和水是不可压缩的?渗流只沿竖向发生，是一维的?(3)土层的压缩和土中水的 ?(4)土中水的渗流服从达西定律，渗透系数k保持不变??(5)孔隙比的变化与有效应力的变化成正比，即－de/d???a，且压缩系数a保持不变??的?(6)外荷载是一次瞬时施加第五章 土的抗剪强度
一、填空
[7] 土的抗剪强度 。
[8] 受剪 ，剪切破坏 土的抗剪强度 。 [9] 内摩阻力 ， 内摩阻力和粘聚力 。
[10] 原始粘聚力、固化粘聚力和毛细粘聚力。 [11] 粘聚力和内摩擦角。 [12] 越大。
二、判断
[3] （×） [4] （×）
三、计算题
[1]土样内摩擦角为?＝23°，粘聚力为c=18kPa，土中大主应力和小主应力分别为?1=200kPa，?3=100kPa，试用两种方法判断该土样是否达到极限平衡状态？
解：（1）应用土体极限平衡条件，令?1??1f＝200kPa，则
?3f??1ftan2?45???2????????????2ctan?45??2?2????????2?18?tan?45??23? ??2????23? ?200?tan?45?2? ?63.79kPa计算结果表明?3>?3f，可判定该土样处于稳定平衡状态。 （2）应用土体极限平衡条件，令?3??3f＝100kPa，则
?1f??3ftan2?45??2??????????2ctan?45??2?2????23????23?? ?100?tan??45?2???2?18?tan??45?2??
???? ?282kPa计算结果表明?1
[2]一个砂样进行直接剪切试验，竖向应力p＝100kP，破坏时?＝57.7kPa。试问此时的大、小主应
19
力?1、?3为多少?
解：由题意可知，?=p＝100kP，?f＝57.7kPa。根据库仑定律有：
?f=?tg?→tg?=?f?＝57.7/100=0.577→?＝30°
砂土c＝0，根据土体极限平衡条件，
30?30????＝60° ?1=?3tg(45+)＝?3tg(45+)＝3?3，?=45+＝45+222211100＝0.5×（3?3＋?3）＋0.5×（3?3－?3）cos120°→?3＝66.67kPa ?=(?1+?3)+(?1?3)cos2?，
22?1＝3?3＝3×66.67＝200kPa
2??2?[3]某正常固结饱和粘性土试样进行UU试验，得到cu=0，?u=20kPa，对同样的土进行CU试验，得
?和?3?。 到c′=0，?′=30°。若试样在不排水条件下破坏，试求剪切破坏时的?130?′′′′解：?1 =?3tg(45°+)+2c′?tg(45°+)＝?3tg(45+)＝3?3222111?＝20kPa ′?3′′?3′ ?f=cu=(?1?3)=(?1)=(3?3)＝?3222′′?1＝3?3＝3×20＝60kPa
2?′?′2?五、简答题
[1]简述土的抗剪强度影响因素
1.土的矿物成分、颗粒形状和级配的影响 2.含水量的影响 3.原始密度的影响 4.粘性土触变性的影响 5.土的应力历史的影响 [2]简述直接剪切试验的优缺点
1.优点
直剪试验具有设备简单，土样制备及试验操作方便等优点，因而至今仍为国内一般工程所广泛使用。
2.缺点
（1）剪切面限定在上下盒之间的平面，而不是沿土样最薄弱的面剪切破坏； （2）剪切面上剪应力分布不均匀，且竖向荷载会发生偏转（移），应力的大小及方向都是变化的；
（3）在剪切过程中，土样剪切面逐渐缩小，而在计算抗剪强度时仍按土样的原截面积计算； （4）试验时不能严格控制排水条件，并且不能量测孔隙水压力； （5）试验时上下盒之间的缝隙中易嵌入砂粒，使试验结果偏大。
第六章 土压力计算
一、填空
[6] [7] [8] [9]
静止土压力、主动土压力和被动土压力。 主动极限平衡状态 。 被动极限平衡状态 。 挡土结构的位移 。
20