卡的张数 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 借车次数 191 262 658 卡的张数 1 1 1
说明：本表中考虑的是在20天内使用借车卡次数相同的归为一类，因为不同借车卡的数量是很大的，直接考虑每张借车卡的使用次数得到的数据将会很大。
统计分析：从表中可以统计得到，使用次数越多的站点与地理位置分布在郊区及城区，与我们的社会发展水平相符合，城市中心的居民上班下班一般会相对较少使用公共自行车而是选择公交车。借车卡使用次数越多的，说明该种借车卡消费档次会高一些，表中有些类别的借车卡只有一张，则我们可以定义这张卡为VIP借车卡，因此我们统计得到上表中VIP借车卡有23张。
用EXCEL进行绘图如下图3所示
图三每张借车卡的使用次数分布情况
350030002500200015001000500050001500100025002000系列2系列1系列8系列9系列10系列3系列4系列5系列6系列7数数数数数数数数数数数数次车借车次次次次次次次次次次次车车车车车车车车车车借借借借借借借借借借借车借次数
分析：图中可以看出使用次数越多的，借车卡就越少，也就是定义的VIP借车卡。
4.3问题三的分析与求解 4.3.1问题三（1问）的分析
由问题一和问题二对附件数据的处理，我们可以找出所有已给站点合计使用公共自行车次数最大的一天是第20天，基于前述数据，我们现在可以只考虑第20天借车还车、用车时长等情况。
①针对两站点之间的距离，我们可以定义为速度时间模型，假设S表示两站点之间的距离（以m为单位），V表示日常行走过程中自行车的速度（以m/min为单位），T表示两站点之间所花时间（以min为单位），速度时间模型即S?V?T。
I、 我们把第20天的数据进行处理，根据用车时长分为两大类，
第一类是用车时长为“0”；
第二类是用车时长为“1及1以上”。
II、将以上三类再进行分类处理，可以分为以下三类：
（1）时长为“0”的分类：
第一类是相同站点，没有被顾客租借，目的是方便公共自行车公司对自行车进行管理追踪，以防自行车被偷造成损失；
第二类是相同站点，是顾客在租借公共自行车时由于各种因素导致借车不成功（在顾客刷卡借车20秒内，要是顾客没有及时将车推出锁桩，从而导致借车不成功）；
第三类是不同站点，但是用车时长不足1分钟导致在记录用车时长记为“0”。 （2）时长为“1及1以上”的分类：
第一类是相同站点之间的租借公共自行车； 第二类是不同站点之间的租借公共自行车。
III、根据以上两大类的分析统计，我们建立数学模型预测两站点之间的距离。
②针对借还车市同一站点且使用时间在1分钟以上的借还车情况，我们将上述筛选处理的用车时长为“1及1以上”的数据进行分类汇总。
4.3.2问题三（1问）的求解步骤
步骤一：将第20天所给的数据中用车时长数据进行升序排列，运用SPSS软件首先筛选出用车时长为“0”的数据；
步骤二：将用车时长为“0”的分为三类；
步骤三：将用车时长为“1及1以上”的分为两类； 步骤四：统计每一类的数据。 建立模型：
（1）假设S表示两站点之间的距离（以m为单位），V表示日常行走过程中自行车的速度（以m/min为单位），T表示两站点之间所花时间（以min为单位），?T表示时长为“0”时但是有借车的时间，速度时间模型即S?V?T，根据时间的不同，所得到的距离模型也不同，由上文分析及步骤可得如下两站点距离模型：
?便管理及预防被偷，S?0?相同站点，未借但是方?时长为“0”?20秒内顾客未借车成功， 自动锁住，S?01?S??V??T(单位为秒)?60??相同站点，S?0时长为“1及以上”?
不同站点，S?V?T? （2） 假设L0表示借还车是同一站点的的频次，L0表示借还车不是同一站点的频次，L1表示时长为“1及以上”借还车是同一站点的频次，L1表示时长为“1及1以上”借还车不是同一站点的频次，运用SPSS进行数据分析统计。
4.3.3问题三（1问）的求解
（1）根据我们所学的物理知识可以很快得到路程与速度是一次线性关系的
物理量，运用一次乘机的数学算法，我们得到以下解答：
?0?1S???V??T
?60?V?T上式中，当S=0时分为三种情况：①相同站点，未借车但是方便管理及预防被偷；②20秒内顾客未借车成功，自动锁住；③时长为1及1以上，相同站点。
（2）运用SPSS进行分类汇总得到以下结果：
用车时长为“0”且在同一站点的借还车数L0?2397， 用车时长为“0”但不在同一站点的借还车数L0?0，
用车时长为“1及1以上”且在同一站点的借还车数L1?2889， 用车时长为“1及1以上”但不在同一站点的借还车数L1?36957。 4.3.4问题三（2问）的分析
基于第一问中的数据处理，将已经按升序排列好的20天借车还车频次数据，找出借车或者还车频次最多的站点。从数据分析统计，我们组找到借车频次最多的站点是街心公园，还车频次最多的站点是五马美食林。
由于借车还车的时间比较繁多，在处理数据的时候，我们组考虑到要想清晰的分析统计出借车、还车时刻的分布情况，首先要将散乱的时间按时间段来划分，那样才可以确定在某一时间段的借车、还车频次。 4.3.5问题三（2问）的求解步骤
步骤一：根据问题一处理的20天中各天按升序排列的数据，我们组得到借车累计频次最高的站点是街心花园，还车频次最高的站点是五马美食林，使SPSS中数据导出到EXCEL中；
步骤二：将上述导出的数据中选择借车频次最高对应的街心花园的数据，还车频次最高对应的五马美食林的数据，将这些数据中的借车时刻和还车时刻进行升序排序，我们组将时刻按时间段划分为16个时间段；
步骤三：根据每个时间段，分别找出在相应借车时间段范围内和还车时间段范围内借车频次与还车频次；
步骤四：绘制出借车、还车时刻的分布图。 步骤五：将所选的数据栏中的用车时长进行升序排列，得到用车时长的分布数据，绘制出其时长分布趋势图。
4.3.6问题三（2问）的求解
表五站点街心花园借车频次
时间段（/h） 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 12-13 13-14 借车频次 4 33 63 66 60 75 69 64 时间段 14-15 15-16 16-17 17-18 18-19 19-20 20-21 21-22 借车频次 56 66 66 118 34 29 18 0
分析：由上表可以分析得出借车频次最多的时间段是17:00—18:00，借车频次较少的时间段是6：00—7:00和20:00—21:00，日常生活中早上上班期间的使用借车频次较大，下班期间也是如此。
站点街心花园借车频次140120100806040200借车频次借车频次6-间7段时7-8间段时8间-9段时9间-1段0时10间-1段1时11-间1段2时12间-1段3时13间-1段4时14间-1段5时15-间1段6时16间-1段7时17间-1段8时18间-1段9时19-间2段0时20间-2段121-22时时间段时间段
图四 街心花园的借车还车时间段的分布情况
分析：由上面的图形可以得出借车频次走势图，在白天8:00到下午6:00间的用车频次较大。
表六站点五马美食林还车频次
时间段（/h） 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 12-13 13-14 还车频次 12 59 71 58 47 59 41 44 时间段 14-15 15-16 16-17 17-18 18-19 19-20 20-21 21-22 还车频次 47 58 61 95 58 32 32 11
分析：由上表可以分析得出还车频次最多的时间段是17:00—18:00，还车频次较少的时间段是6：00—7:00和21:00—22:00。
五马美食林还车频次1009080706050403020100还车频次还车频次6-77-88-9段间10-1段1时11间-1段2时12间-1段3时13-间1段4时14间-1段5时15间-1段6时16-间1段7时17间-1段8时18间-1段9时19-间2段0时20间-2段121-22时间时间段段段间间间段时时时时时间段9-10
图五 五马美食林的还车频次
分析：由上面的图形可以得出借车频次走势图，在白天8:00到下午2:00和下午2:00到下午6:00间的用车频次较大。
4.3.7问题三（3问）的分析
要找出各站点的借车高峰时段和还车高峰时段，我们就要分析统计出各个站点的借车频次与还车频次，再分析站点一定时的用车时长分布，绘制相应的借车时段图与还车时段图，从而就可以找出借车高峰时段和还车高峰时段，再来分析高峰时段的借车频次和还车频次，将借车与还车高峰时段的站点进行逐一归类。
4.3.8问题三（3问）的求解步骤
步骤一：先将第20天的数据中的借出车站进行升序排列，再将其进行分类汇总，截取借出车站一栏；
步骤二：将上述得到的计数进行排序筛选选出频次最多的20个站点进行统计分析得到表七；
步骤三：运用SPSS软件对表七站点对应的用车时长的数据处理得到附录四。 步骤四：按前面三个步骤再操作一次，得到表八，并经过处理得到附录五。
4.3.9问题三（3问）的求解
由前面对第20天的数据处理得到借车频次由少到多排列的数据，从中随机选取20个站点作为样本进行统计分析（20个站点的借车频次是最多的），得到表七。
表七 借车频次较多的站点统计情况
站点名称 东阿外楼 中山公园北 市二医院
频次 站点名称 440 墨斗小区
频次 站点名称 457 小南门立交桥 458 县前头
频次 站点名称 489 开太百货
频次 613 653 821
马鞍池公园北 419 国际大酒店 小南门电力局 440 时代广场
447 洪殿奥康
520 体育中心西 644 537 五马美食林 766 548 街心公园
484 马鞍池吴桥路口 524 医学院 487 国光大厦
442 公园路新华书店 487 阳光花苑
分析：街心公园的借车频次是最大的，与本文中上个问题相同，可以起到验证作用。
高峰时段站点的借车频次10090807060借车频次5040302010.00-7.01-8.01-9.01-10.01-11.01-12.04-13.01-14.01-15.01-16.01-17.01-18.01-19.01-20.01-21.01-图六 站点高峰时段的借车频次
分析：由上图六可以分析得到高峰站点主要分布在学校、居民区、娱乐场所等地。
22.01-0时间段