初中学生数学解题错误的调查研究
数学与统计学院师范（06）颜海燕
指导教师 汤炳兴
初中学生数学解题错误的调查研究
摘要
初中学生数学解题中存在哪些错误？对望直港中心初中88名学生进行问卷调查，采用描述统计方法对收集的数据按知识性错误、逻辑性错误、策略性错误和心理性错误进行分析，发现错误原因主要是：概念模糊（占30.51%）、思想方法运用不当（占42.24%）、审题不清（占20.33%）、反思回顾不够（占6.92%）。由此得到启示：加强对概念的理解，重视数学思想方法，提高审题能力，养成解题回顾的好习惯、整理一本错题集。
关键词：数学解题错误 解题能力 错误分析 预防措施
目录
1．问题的提出…………………………………………………………………………1 2．有关数学解题错误的研究概述………………………………………………………2
2.1初中学生数学解题错误的心理分析………………………………………………2 2.1.1直觉经验导致的错误……………………………………………………………2 2.1.2思维定势导致的错误……………………………………………………………2 2.1.3焦虑情绪导致的错误……………………………………………………………2 2.1.4联想抑制导致的错误……………………………………………………………2 2.2国内外有关数学解题错误的研究………………………………………………………2
3．研究方法………………………………………………………………………………5
3.1研究对象…………………………………………………………………………………5 3.2问卷设计…………………………………………………………………………………5 3.3数据收集…………………………………………………………………………………6
4．研究结果与分析……………………………………………………………………7
4.1研究结果…………………………………………………………………………………8 4.2数据分析…………………………………………………………………………………8 4.2.1各年级学生对数学的感兴趣情况………………………………………………8 4.2.2各年级学生搜集错题情况……………………………………………………9 4.2.3各年级学生对待错题的态度…………………………………………………10 4.2.4有关初中学生做错数学题原因的分析………………………………………10
5．几点思考…………………………………………………………………………12
5.1加强对概念的理解………………………………………………………………12 5.2重视数学思想方法………………………………………………………………12 5.3提高审题能力…………………………………………………………………………12 5.4养成错题回顾的好习惯……………………………………………………………13 5.5整理一本错题集…………………………………………………………………13
参考文献…………………………………………………………………………………16 附录…………………………………………………………………………………17
调查报告正文
1．问题的提出
数学解题错误是学生在学习过程中存在着的一种自然现象，要想让学生完全避免错误是不可能的，也是没有必要的。从某种意义上讲，错误不过是学生在数学解题中所作的某种尝试，它只能反映出学生在某一阶段的学习水平，而不能代表其最终的实际水平。况且学生在发现错误、分析错误、改正错误的过程中，自己领略了探索、修改、尝试、验证的过程而获得成功的喜悦，并且对数学会充满信心，产生浓厚的学习兴趣。行为主义心理学派认为：人是在不断尝试错误中进行学习的。
错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识过程中出现的问题，学生在解题过程中出现的错误及其对错误的认识，实际上是学生获得和巩固知识的重要途径。学生能顺利完成数学解题，表明其在观察、分析、领会问题，提取、运用、重组知识的环节上没有受到干扰或者说是克服了干扰，若在上述环节中不能克服干扰，就会出现解题错误。在数学的学习以及解题过程中，学生个体之间在智力发展与学习方法上存在着差异的，因此，每位学生都会或多或少地产生错误，这是无法避免的，所以，对错误进行系统的分析研究是相当必要的。
2．有关数学解题错误的研究概述
国内外学者关于初中生数学解题错误分析方面的研究很多，自己所查阅到的资料并不全面，以下就将我所阅读的有关这方面的研究作一概述：
2.1初中学生数学解题错误的心理分析
2.1.1直觉经验导致的错误
初中学生在解题过程中，常常根据某些局部特征，从已有的经验出发，不经逻辑推理，就凭表面现象判断，草率下笔，存在着主观性片面性，易产生负迁移而导致错误。
2.1.2思维定势导致的错误
初中学生在用某种思维模式多次解决某类问题而形成思维定势后，当解决相类似的新问题时，就会出现一种要套用以前思维模式的倾向，而且同一种方法使用次数愈多，这种倾向就愈强烈。对习惯看法越牢固，对新方法就越难树立。 2.1.3焦虑情绪导致的错误
心理学的研究表明，情绪与解决问题有密切关系。焦虑程度与学习成绩的关系呈倒U型曲线，即适中的焦虑程度将有助于问题的解决，而焦虑程度过高或过低均不能表现良好的解题能力。
有些初中生在对于见到运算数字稍大一些的计算就感到厌烦或怕信息量大一点题目，这时要用生动的事例教育他们懂得，这种心理状态的存在往往造成解题的功亏一篑，严重影响能力的发展。
解题的过程也是一个不断尝试解题途径的过程，一旦不能很快地找到正确的解题方法时，就会产生焦虑心理。过度的焦虑会使人产生高度注意而强化思维定势，冲淡学生的记忆，产生暂时的遗忘 2.1.4联想抑制导致的错误
这种心理现象的产生，一是旧知识的联想优势导致新知识的联想抑制；二是心情过分紧张或过度疲劳也会抑制广泛而巧妙的联想。初中学生如果没有适合联想的环境，平时如果不注重联想思维训练的话，就很难在解题过程中巧妙运用。
2.2国内外有关数学解题错误的研究
对中学生在数学解题中的错误，国内外学者作了许多有益的工作，至今方兴未艾，特别是随着瑞士心理学家皮亚杰“建构主义教学观”的兴起，对数学解题错误又有了新的认识。如Newman认为学生在解一步文字题时，要想得到正确答案，必须扫清一切障碍，其中任何失误都会影响过程，导致最好解题的失败。Casey发展了Newman的理论，将错误分为问题形式、问题阅读、问题理解、策略理解、技能选择、技能操作6个层级[1]。
我国体系最完整的教育论专著《学记》中指出，“学者有四失，教者必知之。人之学也，或失之多，或失之寡，或失之易，或失之止。此四者，心之莫同也。”不仅指出了学习就有过失，而且还指出了四种失败的原因：或者是因为贪多，或是是知识面偏窄，或者是态度轻率，或者是畏难中止。这都是学生的不同心理和才智引起的。“教也者，长善而救其失也”：教育的作用，就是使