第12-３ 波的干涉 驻波
一．选择题：
1．以下哪些反映了驻波的性质？( ABCD ) (A)有些质元总是静止不动
(B) 迭加后的波形既不左行又不右行 (D) 质元的振动动能与势能之和不守恒
(C)波节两侧的质元振动相位相反
2．下述说法中正确的是：( B )
(A) 在驻波中若某一时刻波线上各点位移均为零，则此时波的能量为零； (B) 在驻波中若某一时刻波线上各点位移均为零，则此时波的能量不为零； (C) 入射波与反射波在反射界面处一定形成波节； (D) 入射波与反射波在反射界面处一定形成波腹。
二．填空题：
3．相干波必须满足的条件是 振动频率相同 ， 振动方向相同 ， 相位差恒定 。两列波相遇而形成干涉，若用相位差表示，则干涉加强条件是
????22?????r1?2r?,? 为整数 k??12k，相干减弱条件是
???2?2????r?1?r?2?21?1?k为整数?,? ；k若两波源初相? ?1??2，可用波程差表
示，则干涉加强条件是??r2?r，干涉减弱条件是 k1?k?，为整数??r2?r1??2k?1?，为整数 k。
2?三．计算题：
4．两个相干波源S1和S2，相距L = 20 m，在相同时刻，两波源的振动均通过其平衡位置，但振动的速度方向相反，设波速u = 600 m/s，频率v = 100 Hz，试求在S1和S2间的连线上因干涉产生最弱点的所有位置(距S1的距离)。 解 其中: r1?x, r2?L?x，则有r2?r1?L?2x
由位相差????2??1?2?(r2?r1)??(2k??1)即??2?(L?2x)??
(k2??1)
20?2x?k??x?10?k?2又?波长??uv?60010?0m6故x?10?3K即x?147101316m195．两个波在一个很长的细绳上传播，它们的方程设为： y1 = 0.06 cos[π(x-4 t )]， y2 = 0.06 cos[π(x+4 t )]
式中x、y以米计，t以秒计。⑴ 求各波形的频率、波长、波速和传播方向；⑵ 试证这细绳实际上是作驻波式振动，求节点的位置和腹点的位置；⑶ 波腹处的振幅多大？在x=1.2 m处，振幅多大？
解 (1) y1?0.06cos(4?t??x),
??4?,??2,v???2,u??v? 4 沿x正向传递 2?y2?0.06cos(4?t??x),v,?,u相同,向x负向传递(2) y?y1?y2?2Acos?xcos4?t??驻波
波节:co?sx?即0,?x? m2(k2??1)x2?,??k??1 波腹: co ?sx??即1,? x?k?2x,? ?km（3） 波腹的振幅：A?2?0.06?0.12m
x?1.2m处的振幅：A?0.12cos???1.2??0.097m
第12-4 多普勒效应 平面电磁波 一．选择题：
1．正在报警的警钟，每隔0.5 秒钟响一声，有一人在以72 km / h的速度向警钟所在地驶去的火车里，这个人在1分钟内听到的响声是( C ) （设声音在空气中的传播速度是340 m / s） (A) 113 次 (C) 127 次
(B) 120 次 (D) 128 次
2．一辆机车以30 m / s的速度驶近一位静止的观察者，如果机车的汽笛的频率为550 Hz，此观察者听到的声音频率是( A ) （空气中声速为330 m/s） (A) 605 Hz (C) 504 Hz
(B) 600 Hz (D) 500 Hz
??3．电磁波在自由空间传播时，电场强度E和磁场强度H ( C )
(A) 在垂直于传播方向的同一条直线上 (B) 朝互相垂直的两个方向传播
(C) 互相垂直，且都垂直于传播方向
1? 2二．填空题：
(D) 有相位差
4．请按频率递增的顺序，写出比可见光频率高的电磁波谱的名称紫外线，x射线，?射线 ；
5．电磁波在媒质中传播速度的大小是由媒质的电容率决定的。
6．在真空中传播的平面电磁波，在空间某点的磁场强度为H?1.20cos(2π?t??和磁导率?
1) 31-12
(SI)，则在该点的电场强度为452cos(2??t??)。（真空电容率?0 = 8.85×10 F/m，真空
3磁导率?O＝ 4π×10 H/m）
-7
7.一固定的超声波波源发出频率为100kHz的超声波，当一汽车向超声波波源迎面驶来时，在超声波所在处接收到从汽车反射回来的波，利用拍频装置测得反射波的频率为110kHz。则汽车的行驶速度为 16.2m.s-1 。(声波在空气中的传播速度为u=340m.s)
-1
三．计算题：
8．一列火车以20 m / s的速度行驶，若机车汽笛的频率为600 Hz，求：一静止观测者在机车前和机车后所听到的声音频率（设空气中声速为340 m/s）。 解： 机车前：?b?u340???600Hz?637.5Hz u?vs340?20 机车后：?b?
u340???600Hz?566.7Hz u?vs340?20