目录
一 选择填空题解题技巧（一） 二 选择填空题解题技巧（二） 三 初中数学常用十大解题技巧举例 四 数学思想在初中数学解题中的应用
选择题与填空题解题技巧（一）
选择题和填空题是中考中必考的题目，主要考查对概念、基础知识的理解、掌握及其应用．填空题所占的比例较大，是学生得分的重要来源．近几年，随着中考命题的创新、改革，相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难度的新题型．这就要求同学切实抓好基础知识的掌握，强化训练，提高解题的能力，才能在中考中减少失误，有的放矢，从容应对．
解题规律：要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确计算能力、严密的推理能力外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧．常用方法有以下几种：
(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念，公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法． (2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代人条件中去验证，找出正确答案．此法称为验证法(也称代入法)．当遇到定量命题时，常用此法．
(3)特值法：用合适的特殊元素(如数或图形)代人题设条件或结论中去，从而获得解答．这种方法叫特殊元素法．
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(4)排除、筛选法；对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法．
(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法．图解法是解选择题常用方法之一．
(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽地分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法．
(7)整体代入法：把某一代数式进行化简，然后并不求出某个字母的取值，而是直接把化简的结果作为一个整体代入。
【典例剖析】
1.（直接推演法）下列命题中，真命题的个数为（ ）
①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半，③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等，④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
2．（整体代入法）已知抛物线y?x2?x?1与0)，则代数式x轴的一个交点为(m，B．2007
C．2008
D．2009
m2?m?2008的值为（ ） A．2006
3．（图解法）已知二次函数y?ax2?bx?c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数y?ax2?bx?c的图象上，则下列结论正确的是 （ ） A．y1＜y2＜y3
B．y2＜y1＜y3
C．y3＜y1＜y2
D．y1＜y3＜y2
y 4．（特值法）如图所示是二次函数y??12x?2的图象在x轴上方的2- 2 -
Ｏ
x 一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ ） ．A．4
B．
16 C．2π 3D．8
225．（排除、筛选法）已知：二次函数y?ax?bx?a?b?a?0?的图像为下列图像之一，则a的值为（ ）
A.－1 B ． 1 C. －3 D. －4
6.（图解法）如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是（ ）
7.（分析法）已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值（ ） A．m＞1
B．m=1
C．m＜1
D．m≥1
28.（验证法：）下列命题：①若a?b?c?0，则b?4ac?0；②若b?a?c，则一元
2二次方程ax?bx?c?0有两个不相等的实数根；③若b?2a?3c，则一元二次方程
ax2?bx?c?0有两个不相等的实数根；④若b2?4ac?0，则二次函数的图像与坐标轴
的公共点的个数是2或3.其中正确的是（ ）．
Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④． 9．（直接推理法）如图，菱形ABCD（图1）与菱形EFGH（图2）的形状、大小完全相同．ww（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；
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①点E，F，G，H；②点G，F，E，H；③点E，H，G，F；④点G，H，E，F．
B
2，那么点A，B，C，D对应点分别是 ； 如果图1经过一次平移后得到图
如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是 ； 如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是 ； （2）①图1，图2关于点O成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）； ②写出两个图形成中心对称的一条性质： ．（可以结合所画图形叙述） ．．10．（图象信息法）绍兴黄酒是中国名酒之一．某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条, 每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1、2所示． 某日8:00～11:00，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有 条．
11. ( 直接计算法) 如图, 大圆O的半径OC是小圆O1的直径, 且有OC垂直于圆O的直径AB. 圆O1的切线AD交OC的延长线于点E, 切点为D. 已知圆O1的半径为r,则
A D C 图1
E F H G 图2
AO1? _______ ; DE? ________
12．（分析法）如图所示，直线l1?l2，垂足为点O，A、B是直线l1上的两点，且OB=2，AB=2．直线l1绕点O按逆时针方向旋转，
??旋转角度为?（0???180）。
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（1）当?=60°时，在直线l2上找点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，此时．．．．．OP=___ ___。
（2）当?在什么范围内变化时，直线l2上存在点P，使得△BPA是以∠B ．．为顶角的等腰三角形，请用不等式表示?的取值范围：___ ___。 ．．．
13．（分类讨论法）已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点， 四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），
点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。
【强化训练】
1．现有一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为23cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）新课标第一网 A．
2233cm B．?cm C．cm D．?cm 32322．如图，在Ｒt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝90°,∠Ａ＝30°,Ｅ为ＡＢ上一点且ＡＥ：ＥＢ＝4：1 ，ＥＦ⊥ＡＣ于Ｆ，连结ＦＢ，则tan∠CFB的值等于（ ）
A.32353 Ｂ. Ｃ. Ｄ.53 3333. 下列命题是假命题的是（ ） ．
4x2y3 A. 若x?y，则x+2008 7C. 若x?1?(y?3)2?0,则x?1,y?3 D. 平移不改变图形的形状和大小 a 4. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝ 与正比例函数 xy＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） - 5 -