10．在一组数据分布中，当均值等于中位数等于众数时属于＿＿＿＿＿分布；当均值大于中位数大于众数时属于＿＿＿＿＿分布；当均值小于中位数小于众数时属于＿＿＿＿＿分布。
11．异众比率是指＿＿＿＿＿的频数占总频数的比率，其值越大，说明众数的代表性＿＿＿＿＿；反之，众数的代表性＿＿＿＿＿。
12．平均差是以＿＿＿＿＿为中心，反映了＿＿＿＿＿的平均离差程度，所以又称为＿＿＿＿＿。
13．＿＿＿＿＿是各变量值与其均值离差平方的平均数，是测度定距数据和定比数据＿＿＿＿＿最主要的方法。
14．离散系数的作用主要用于比较＿＿＿＿＿总体或样本的离散程度，离散系数越大，说明均值的代表性＿＿＿＿＿，离散系数越小，说明均值的代表性＿＿＿＿＿。
15．为了比较某校人数不等的两个班级学生的学习成绩的优劣，需要计算＿＿＿＿＿；而为了说明哪个班级学生的学习成绩比较整齐，则需要计算＿＿＿＿＿。
16．偏态是对分布＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿的测度；而峰度则是指分布集中趋势＿＿＿＿＿的形状。
17．偏度系数α3大于0是＿＿＿＿＿，α3小于0是＿＿＿＿＿，α3的数值越大，表示偏斜的程度＿＿＿＿＿。
18．峰度系数α4等于3为＿＿＿＿＿分布，α4大于3为＿＿＿＿＿分布，α4小于3为＿＿＿＿＿分布。
（二）判断题
1．根据组距式数列计算得到的均值只能是一个近似值。（ ）
2．假定每一个变量值都扩大一倍，则扩大后的均值与原均值相等。（ ）
3．对分组数据进行不同时期比较时，如果各组均值都有不同程度的上升，则总的均值一定也上升。（ ）
4．众数的大小取决于众数组相邻组次数的多少。（ ） 5．中位数是根据变量所处的中间位置来确定的，因此它不受变量数目多少和极端数值的影响。（ ）
6．若已知甲数列的标准差小于乙数列，则可断言：甲数列均值的代表性好于乙数列。（ ） 7．根据同一组数据计算全距和平均差，前者大于后者。（ ）
8．根据同一组数据计算的结果，若均值大于众数，则次数分布曲线向左偏斜。（ ）
9．集中趋势是指一组数据向其最大值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据的最大值。（ ）
10．如果数据的分布没有明显的集中趋势或最高峰点，众数也可能不存在。（ ） 11．均值受各组变量值大小和各组权数大小的影响。（ ）
12．若A、B、C三个公司的利润计划完成程度分别为95％、100％和105％，则这三个公司平均的利润计划完成程度应为100％。（ ）
13．调和均值与算术均值在本质上是一致的，只是计算形式不同而已。当计算均值缺少基本公式的分子资料时可用调和均值来解决。（ ）
14．当所掌握的变量值本身是比率的形式，而且各比率的乘积等于总的比率时，应采用几何均值来计算平均比率。（ ）
15．某投资者连续三年股票投资收益率分别为4％、2％和5％，则该投资者三年内平均收益率为3.66％。（ ）
16．异众比率是指众数组的频数占总频数的比率。（ ）
17．平均差是利用绝对值来消除离差的正负号的，所以它更适合于代数运算。（ ） 18．离散系数最适合于不同性质或不同水平数列均值代表性的比较。（ ） 19．当α3＝0时，表明数据分布属于对称分布。（ ） 20．当α4＝0时，表明数据分布属于正态分布。（ ）
（三）单项选择题
1．由组距式数列确定众数时，如果众数组相邻两组的次数相等，则（ ） A．众数为零 B．众数组的组中值就是众数 C．众数不能确定 D．众数组的组限就是众数 2．受极端数值影响最小的集中趋势值是（ ） A．算术均值 B．调和均值 C．几何均值 D．众数和中位数 3．计算平均比率最适宜的方法是（ ）
A．算术均值 B．调和均值 C．几何均值 D．众数和中位数 4．影响均值大小的因素有（ ）
A．变量 B．变量值 C．变量的个数 D．数量标志 5．均值是将总体内各单位数量差异（ ）
A．抽象化 B．具体化 C．一般化 D．形象化
6．已知某班学生的平均年龄为17．8岁，其中18岁的人数最多，则该分布属于（ ） A．正偏 B．左偏 C．右偏 D．正态 7．加权均值中的权数为（ ）
A．变量值 B．次数的总和 C．变量值的总和 D．次数比重 8．标准差系数抽象了（ ）
A．总体单位数多少的影响 B．标志变异程度的影响 C．总体指标数值大小的影响 D．均值高低的影响
9．某车间三个班生产同种产品，6月份劳动生产率分别为2、3、4（件／工日），产量分别为400、500、600件，则该车间平均劳动生产率计算式应为（ ）
2?3?42?400?3?500?4?600?3?3.1331500 A． B．
1500?2.9400500600??32?3?4?2.8834 C． D．2
10．某公司2001年管理人员年均收入35000元，生产人员为25000元；2002年各类人员年均
收入水平不变，但管理人员增加15％，生产人员增加25％，则两类人员平均的年收入2002年比2001年（ ）
A．提高 B．下降 C．持平 D．无法判断
1 11．分配数列各组变量值都减少2，每组次数加1倍，中位数（ ）
1 A．减少2 B．增加1倍 C．增加2倍 D．不变
12．离散程度测度值中，由总体中最大变量值和最小变量值之差决定的是（ ） A．方差 B．标准差 C．平均差 D．极差 13．离散程度的测度值愈大，则（ ） A．反映变量值愈分散，均值代表性愈差 B．反映变量值愈集中，均值代表性愈差 C．反映变量值愈分散，均值代表性愈好 D．反映变量值愈集中，均值代表性愈好
14．已知甲数列的均值为100，标准差为12.8；乙数列的均值为14.5，标准差为3.7。由此可以断言（ ）
A．甲数列均值的代表性好于乙数列 B．乙数列均值的代表性好于甲数列 C．两数列均值的代表性相同
D．两数列均值的代表性无法比较
15．计算中位数公式中的Sm-1,其涵义表示（ ）
A．中位数所在组的频数 B．中位数所在组的累计频数 C．中位数所在组以前各组的累计频数 D．中位数所在组以后各组的累计频数
（四）多项选择题
1．加权均值等于简单均值的条件是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A．各组频数均相等 B．各组变量值不等 C．各组频数不等 D．数列为组距数列 E．各组频数都为1
2．加权均值的大小受下列因素的影响（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A．各组变量值大小的影响 B．各组频数多少的影响 C．与各组变量值大小无关 D．与各组频数多少无关 E．各组变量值和频数共同影响
3．下列现象应采用调和均值计算的有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
A．已知各组工人月工资和相应的工资总额，求平均工资 B．已知某企业各车间废品率和废品量，求平均废品率
C．已知各车间计划完成百分比和计划产量，求平均计划完成百分比 D．已知各车间工人劳动生产率和产品产量，求平均工人劳动生产率 E．已知某企业各产品的产量和单位成本，求平均单位成本 4．中位数公式中的Sm-1表示（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
A．中位数所在组的累计频数 B．中位数所在组以下的累计频数 C．按较小制累计的累计频数 D．中位数所在组以上的累计频数 E．按较大制累计的累计频数 5．均值是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
A．总体数量特征的代表值 B．只能根据同质总体计算 C．总体分布集中趋势的度量 D．总体分布离中趋势的度量 E．代表现象发展的一般水平
6．在计算加权均值选择权数时，应该考虑的条件是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A．权数必须是单位数比重 B．权数可以是总体单位数 C．权数可以是单位数比重 D．权数必须是总体单位数 E．权数与变量值相乘具有经济意义
7．比较两组工作成绩发现：均值甲组小于乙组，标准差甲组大于乙组，由此可推断（（
）（ ）（ ）
A．乙组均值代表性高于甲组 B．甲组均值代表性高于乙组 C．乙组工作的均衡性好于甲组 D．甲组工作的均衡性好于乙组 E．甲组离散程度大于乙组
8．下列离散程度测度值中，用无名数表示的有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A．极差 B．平均差 C．标准差 D．平均差系数 E．标准差系数
9．加权均值等于简单均值的条件是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
A．f1?f2???fn B．f1?f2???fn?1
f12fnf1 C．?f?f?f????f D．?f?N
E．f1?f2???fn
10．将所有变量值都减去10，那么其（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A．均值不变 B．均值也减去10 C．方差不变 D．标准差不变 E．标准差系数不变 11．将所有变量值都扩大10倍，那么其（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A．均值不变 B．均值也减去10 C．方差不变 D．标准差不变 E．标准差系数不变 12．位置平均数是指（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
A．算术均值 B．调和均值 C．几何均值 D．众数 E．中位数
13．均值的数学性质有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
A．
??x?x0??0 B．??x?x??0
2 C．??x?x??f?0 D．??x?x??min
2 E．??x?x??f?min
14．众数是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A．由变量值在数列中的位置决定的
（ ） ）
B．依据变量值出现的次数决定的 C．总体单位变量值的平均值 D．总体的一般水平 E．与总体中的极端值无关 15．几何均值的计算应满足的条件是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A．若干个比率的乘积等于总比率 B．相乘的各比率必须是正数 C．若干个比率之和等于总比率 D．相乘的各速度不能是负数 E．若干个速度相乘的结果是总速度
16．不同总体间的标准差不能简单进行比较，这是因为（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A．均值不一致 B．标准差不一致 C．总体单位数不一致 D．计量单位不一致 E．与均值离差之和不一致 17．平均差的缺点是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
A．最易受极端值的影响 B．不能反映数据的离散程度 C．在数学性质上不是最优的 D．未充分利用每个数据信息 E．数学处理中要考虑绝对值，计算中有许多不便
18．在数据集中趋势的测度值中，不受极端值影响的测度值是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A．调和均值 B．几何均值 C．中位数 D．众数 E．算术均值
（五）简答题
1． 什么叫集中趋势？测度集中趋势常用指标有哪些？ 2． 什么是几何均值？其适用场合是什么？ 3． 均值、众数和中位数有何关系？
4． 什么叫离中趋势？测度离中趋势常用指标有哪些？ 5． 为什么要计算离散系数？
（六）计算题
1．某车间工人日生产零件分组资料如下： 零件分组（个） 工人数（人） 40－50 50－60 60－70 70－80 80－90 20 40 80 50 10 200 合 计 要求（1）计算零件的众数、中位数和均值； （2）说明该数列的分布特征。
2．某公司所属三个企业生产同种产品，2002年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下： 企 业 实际产量（万件） 完成计划（％） 实际优质品率（％） 100 120 95 甲 150 110 96 乙 250 80 98 丙 试计算（1）该公司产量计划完成百分比； （2）该公司实际的优质品率。
3．某企业2003年一、二季度生产某产品产量资料如下： 产 品 产品产量（台） 出厂价格 等 级 （元） 一季度 二季度 750 600 1800 一等品 100 300 1250 二等品 50 100 800 三等品 要求（1）计算平均等级指标说明二季度比一季度产品质量的变化情况；
（2）由于质量变化而给该企业带来的收益（或损失）。
4．某区两个菜场有关销售资料如下： 蔬 菜 单 价 销售额（元） 名 称 （元） 甲菜场 乙菜场 A 2200 2．5 B 1950 2．8 C 1500 3．5 试计算比较两个菜场价格的高低，并说明理由。
5． 某班同学《统计学》成绩资料如下： 统计学成绩（分） 学生人数（人） 5 40－50 7 50－60 8 60－70 20 70－80 14 80－90 6 90－100 根据上述资料计算平均成绩、标准差及标准差系数。
6．根据下表资料，试用动差法计算偏度系数和峰度系数，并说明其偏斜程度和峰度：
日产量分组（只） 工人数（人） 35－45 45－55 55－65 65－75
7．计算5、13、17、29、80和150这一组数据的算术均值、调和均值和几何均值，并比较它们之间的大小。
10 20 15 5 1650 1950 3000 参考答案
（一）填空题
1．集中趋势 离散程度 偏态和峰度 2．众数 定类数据
3．中位数 定序数据 定距数据 定比数据 4．算术平均数 定距数据 定比数据 5．离差之和 离差平方之和 6．特例 相等
7．单位数占总体单位数
8．调和均值 算术平均数 定比数据 定距数据 9．几何均值 比率或速度 定比 10．正态 左偏 左偏 11．非众数组 越差 越好
12．均值 每个数据与均值 平均离差 13．方差 离散程度
14．不同 越差 越好
15．均值 离散系数（或标准差系数） 16．偏斜方向 程度 高峰
17．右偏或正偏 左偏或负偏 越大 18．正态 尖峰 平峰 （二）判断题 1．（√） 2．（×） 3．（×） 4．（√） 5．（×） 6．（×） 7．（√） 8．（×） 9．（×） 10．（√）