Kq??qp?qp1000??kqp?qpq0000 3．
1.16?180?0.89?220?1.08?150566.6??103.020?220?150550?q1p0??q0p0?566.6?550?16.6(万元)
?Kp??qp?qp1110??qpqp?k11p1152?103?350?25530??90.98R10335025582.54???0.8850.90.920.865?q1p1??q1p0?530?582.54??52.54(万元)?四种商品价格平均下调了9.02％，少收入52.54万元。
4．基本公式如下：
K?Kq?Kp
(1)Kp?K1.108??97.19%1.14Kq，单位成本下降2.81％； K1.1??122.22%0.9Kp，销售量应增长22.22％； K1??111.11%Kq0.9，物价指数为111.11％。
工人数 工人年薪总额(万元) (2)K?Kq?Kp?1.07?1.084?115.99%，工资总额增长15.99％；
(3)Kq?(4)Kp?5．) 年薪 年薪(万元) 等级 x0 x1 1 2 3 4 合计 4.0 5.0 6.0 7.0 － 0f0 200 300 160 80 f1 400 380 180 40 x0f0 800 1500 960 560 3820 x1f1 1840 2052 1224 320 x0f1 1600 1900 1080 280 4.6 5.4 6.8 8.0 － 0740 1000 5436 4860 x0?x1xn?xf?f?xf??f?xf??f011???3820?5.1622740115436?5.436010004860?4.86001000
01
x1xnx1??x0x0xn5.43604.86005.4360??5.16225.16224.8600105.30%?94.15%?111.85%
第十章 相关与回归
（一）填空题
1. 社会经济现象间的关系分为两种类型：一种是 ，另一种是 。 2. 在相关关系中，当给定一个X值时，Y值不是唯一确定的，而可能同时出现几个不同的数值并在一定范围内围绕其 _____ 上下波动。
3. 按相关的程度可分为 、 和 ______ 。
4. 相关系数的取值在 之间，其绝对值在 之间属于中度相关。
5. 回归分析就是根据变量X与Y之间的关系，建立两个变量之间的直线关系近似表达式进行 和 的。
6. 直线回归中总变差等于 和 之和。 7. 回归系数?1与相关系数r的符号应 ，当?1大于0时，表明两变量是 。 8. 在相关分析中，要求两个变量都是随机的，而在回归分析中，要求自变量是 ，因变量是 。
9. 设变量x与y之间的相关系数r = - 0.92, 这说明这两个变量之间存在着 相关。 10．在直线回归方程中，若已知：n=30,,?1=17.5,则0= _______ 。
11. 在线性回归分析中，只涉及一个自变量的回归称为 _ ；涉及多个自变量的回归称为 _ 。
,?x?360?y?13500?（二）判断题
1. 如果变量x与y之间的相关系数r = 0，表明这两个变量之间不存在任何相关关系。（ ）
?= -10 + 0.5x,由此可以判定这两个变量之间存在着2. 设两个变量的一元线性回归方程为Y负相关关系。（ ）
3．在其他条件不变的情况下，估计标准误差y的值越小，决定系数r的值越大，回归直线的拟合程度越高。
4. 如果回归系数为零，则相关系数必为零。（ ）
5. 对相关系数进行显著性检验，即检验总体相关系数ρ是否为零。若ρ=0表示变量X与Y间存在线性相关关系。（ ）
6. 回归变差反映的是由于x与y之间的线性关系而引起的y的变差。（ ） 7. 相关系数r与决定系数r的取值范围是一致的。（ ）
8. 相关关系侧重于考察变量之间的关系密切程度，回归分析则侧重于考察变量之间的数量变化规律。（ ）
9. 我国的GDP与印度的人口之间的相关系数大于0.8，因此两者具有高度正相关关系。（ ） 10. 拟合回归直线的目的在于用直线上的点来代表所有的相关点。（ ）
2S2（三）单项选择题
1. 变量x与y之间的负相关是指（ ） A. x数值增大时y也随之增大 B. x数值减少时y也随之减少
C. x数值增大（或减少）时y随之减少（或增大） D. y的取值几乎不受x取值的影响
2. 下列各直线回归方程中，哪一个是不正确的（ ）
?= 15+7X, r=0.92 B. Y?= 20-5X, r=0.85 A.Y?= -10+2X, r=0.78 D. Y?= 5-3X, r=-0.69 C. Y3. 在回归直线Y??0??1x中，回归系数?1表示（ ） A. 当x=0时，y的期望值
B. x变动一个单位时y的变动总额 C. y变动一个单位时x的平均变动量 D. x变动一个单位时y的平均变动量
4. 说明回归直线拟合程度的统计量主要是（ ）
A.相关系数 B.回归系数 C.决定系数 D.估计标准误差
222?(x?x)?(x?x)(y?y)?(y?y)?(y?y)5. 若已知是的两倍，是的1.2倍，则相关系
?数r = ( )
A.2/1.2 B. 1.2/2 C. 0.92 D. 0.65
6. 计算估计标准误差的依据是因变量的（ ）
A.数列 B.总变差 C.回归变差 D.剩余变差 7. 如果变量x与y之间的相关系数为1，则说明两个变量之间是（ ） A.完全不相关 B.高度相关关系 C.完全相关关系 D.中度相关关系
8. 各实际观测值
yi与回归值Y?的离差平方和称为（ ）
2A.总变差 B.剩余变差 C.回归变差 D.决定系数r
9. 设某种产品产量为1000件时，其生产成本为30000元，其中固定成本为6000元。则总生产成本对产量的一元线性回归方程为（ ）
A. Y=6+0.24x B. Y=6000+24x C. Y=24000+6x D. Y=24+6000x
?????xY01中，若回归系数?1=0,则表示（ ） 10. 在直线回归方程
A. y对x的影响是显著的 B. y对x的影响是不显著的
C. x对y的影响是显著的 D. x对y的影响是不显著的
（四）多项选择题
1. 设单位产品成本（元）对产量（千件）的一元线性回归方程为Y=85-5.6x,这意味着( )( )( )( )( )
A. 单位成本与产量之间存在着负相关 B. 单位成本与产量之间是正相关
C. 产量为1000件时单位成本为79.4元 D. 产量每增加1千件单位成本平均增加5.6元 E.产量每增加1千件单位成本平均减少5.6元
2. 如果两个变量之间的线性相关程度很高，则其相关系数应接近于( )( )( )( )( ) A. 0.5 B. -0.5 C. 0 D.1 E.-1
3. 变量分析中的回归变差是指( )( )( )( )( ) A. 实际值与平均值的离差平方和 B. 估计值与平均值的离差平方和 C. 受自变量变动影响所引起的变差 D. 受随机变量变动影响所产生的误差 E. 总变差与残差之差
4. 估计标准误差主要用于( )( )( )( )( )
A. 区间估计 B.说明回归直线的代表性
C.说明回归方程拟合优度 D. 测定变量间关系的密切程度 E.说明估计值对回归直线的离散程度
5. 如果变量x与y之间没有线性相关关系，则( )( )( )( )( ) A. 相关系数为0 B. 回归系数为0 C.可决系数为0
D. 估计标准误差为0 E. 估计标准误差为1
6. 如果两个变量之间完全相关，则以下结论中正确的有( )( )( )( )( )
A．相关系数
r=1 B. 决定系数r=1 C. 估计标准误差
2Sy=1
D. 估计标准误差
Sy=0 E. 回归系数?1?0
（五）简答题
1. 什么是相关关系？相关关系与函数关系有何区别？
2. 什么是相关系数？它是如何判断两个变量相关的密切程度的？ 3. 什么是回归分析？什么是相关分析？二者之间有何联系与区别？ 4. 什么是样本的决定系数？它的取值范围是多少？ 5. 简述显著性水平与预测精度之间的关系。
（六）计算题
1.对10户居民家庭的月可支配收入和消费支出进行调查，得到资料如下：（单位：百元） 编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 15 40 30 42 60 65 70 53 78 消费支出 可支配收入 25 18 60 45 62 88 92 99 75 98 要求：（1）画出相关图并判断消费支出与可支配收入之间的相关方向； （2）计算消费支出与可支配收入的相关系数并说明其相关程度。
2．某公司8个所属企业的产品销售资料如下： 企业编号 产品销售额（万元） 销售利润（万元） 1 170 8.1 2 220 12.5 3 390 18.0 4 430 22.0 5 480 26.5 6 650 40.0 7 850 64.0 8 1000 69.0 要求： （1）计算相关系数，测定产品销售额和利润之间的相关方向和相关程度； （2）确定自变量和因变量，并求出直线回归方程； （3）计算估计标准误差；
（4）根据回归方程，指出当销售额每增加1万元，利润额平均增加多少？ （5）在95%的概率保证下，当销售额为1200万元时利润额的置信区间。
3.对某一资料进行一元线性回归，已知样本容量为20，因变量的估计值与其平均数的离差平方和为585，因变量的方差为35，试求： （1）变量间的相关指数R； （2）该方程的估计标准误差。
4.已知：
2?(x?x)2?22,?(y?y)2?25,?(yc?y)2?435,?xy?29,n?18. 试求：（1）相关系
数r；
（2）回归系数?1； （3）估计标准误差S。
5.设有资料如下表所示：
甲、乙两位评酒员对10种品牌白酒的主观排序 品牌 1 2 3 4 5 6 7 8 9 甲 乙 7 6 1 3 5 2 6 4 8 9 9 10 4 8 3 5 10 7 10 2 1
试问两位评酒员的评审顺序是否具有一定的相关？（按5%的显著水平检验）
三、参考答案
（一）填空题
1．确定性（函数）关系； 非确定性（相关）关系 2．平均值
3． 全相关、不完全相关、不相关 4. –1~1； 0.5~0.8 5. 参数估计；预测分析 6．回归变差；剩余变差 7. 一致；正相关 8. 给定值；随机变量 9. 高度负 10. 240
11. 一元线性回归；多元线性回归
（二）判断题
1.（×） 2.（×） 3.（√） 4.（√） 5.（×） 6.（√） 7.（×） 8.（√） 9.（×） 10.（√） （三）单选题
1.（C） 2.（B） 3.（D） 4.（C） 5.（B） 6.（D） 7.（C） 8.（B） 9.（B） 10.（D） （四）多选题 1.（A）（C）（E） 2.（D）（E） 3.（B）（C）（E） 4.（A）（B）（C） 5.（A）（B）（C） 6.（A）（B）（D） （五）简答题
1．见教材第228-229页 2．见教材第233页 3．见教材第230页 4．见教材第241页 5．见教材第242页 （六）计算题
1．r = 0.98776,为高度正相关. 2．（1）r = 0.9865,呈高度正相关；
（2）自变量为产品销售额，y = -8.34+0.078x （3）4.2 （4）0.078 （5）77.03～93.49 3. (1) r = 0.91 (2) 2.53
4. (1) r = 0.95 （2）b = 1.08 （3） 3.45 5．
rs= 0.7 拒绝原假设，说明两位评酒员的评审顺序显著相关。