《偏振成像技术的进展》 赵劲松
1. 什么是偏振光？自然光是非偏振光，还是偏振光？
光波电矢量振动的空间分布相对于光的传播方向是对称的，这种光称为自然光。 光波电矢量振动的空间分布对于光的传播方向失去对称性的现象叫做光的偏振。 因此，自然光与偏振光是两个相对的概念，自然光是完全非偏振光。
2. 用什么参数描述偏振光？
Stokes向量：可以描述偏振光，部分偏振光和自然光。 Jones矢量：[Ex,Ey]=[E0xe-i?1 E0ye-i?2]只能描述偏振光。 邦加球：
3. 光的传播方式（自发辐射、反射、散射、透射和衍射）如何影响光的偏振特性，如何定量描述？
4. Fresnel 公式、Jones 矩阵、Mueller 矩阵在光波偏振现象中有何应用？ 5. Rayleigh 散射和 Mie散射对光波的起偏作用及其异同点是什么？ 6. 人造（目标）物体与自然（背景）物体的偏振特性有何差异？ 7. 偏振成像的工作原理是什么？ 8. 有哪些技术方案可以实现偏振成像？
9. 在设计偏振成像系统时，空间和时间分辨率如何权衡？ 10. 偏振信息如何进行图像融合处理,以及可视化显示？ 11. 误偏振信息的来源是什么，如何校正之？ 12. 偏振成像有什么用途？
13. 不同波段的偏振成像有何差别？ 14. 如何研制偏振光学元器件？ 15. 如何研制偏振探测器？
16. 偏振光学元件和偏振成像整机性能如何描述和检测？ 17. 偏振成像如何建模和仿真？
18. 在设计光学系统时，偏振光线如何追迹？
19. 如何建立偏振点扩散函数（Polarization PSF），偏振传递函数（Polarization
MTF）和噪声等效线偏振度（Noise Equivalent Degree of Linear Polarization）数学模型，如何测量之？
问题：
1. 什么是线偏振度（DoLP）？
Exp(ix)＝cos x＋i sinx
1.1 Stokes向量
斯托克斯向量S=[S0,S1,S2,S3];
S0=I=Ex2+Ey2；S1=I0°-I90°= Ex2- Ey2；S2=I45°-I-45°=2ExEycos?；S3=Ir-Il=2ExEysin?
1.2 偏振度(DoP)
光束中偏振部分的光强度和整个光强度之比值。可表示为：
DoP=(S12+S22+S32)1/2/S0
DoP表达式原因：对于完全偏振光有S12+S22+S32=S02
1.3 偏振度测量：
测量原理（1）：根据Muller矩阵测量；
（1）示例：
令被讨论的光分别通过以下四块滤色片F1，F2，F3，F4：①每个滤色片对自然光的
透过率为0.5；②每个滤色片的通过面均垂直于入射光；③F1各向同性，对任何入射光作用相同；F2透过轴沿x轴；F3透过轴与x轴夹角45°；F4对左旋圆偏振光不透过。测出通过滤色片后的光强I0，I1，I2，I3，则斯托克斯参量为
S0=2I0 S1=2I1-2I0 S2=2I2-2I0 S3=2I3-2I0
原理
a.光轴与x轴夹角为θ的线偏振片的Muller矩阵为
?1?1?cos2?M?2?sin2???0cos2?cos22?sin2?cos2?0sin2?sin2?cos2?sin22?00?0?? 0??0?b. 延迟量为?，快轴为θ的理想线性相位延迟期的Muller矩阵为
?1?0M???0??00cos2??cos?sin2??1?cos??sin2?cos2?sin?sin2?220?1?cos??sin2?cos2?cos?cos22??sin22??sin?cos2???sin?sin2??? sin?cos2???cos??0C． 左旋圆偏振片：相当于光先经过一个45°线偏振片，再经过1/4玻片，其Muller矩阵可表示为：
?1?1?0M?2?0??00??1?0100???001??1??0?10??000010??1?0000?1???010?2?0??000???10?000?? 000??0?10?01测量光束的Stokes向量为S=[S0,S1,S2,S3]；
经过F1后，S(Null)=1/2[S0,S1,S2,S3]，因此I0=1/2 S0； 经过F2后，S(0°)=1/2[S0+S1,S0+S1,0,0]，因此I1=1/2(S0+S1)； 经过F3后，S(45°)= 1/2[S0+S2, 0, S0+S2,0]，因此I2=1/2(S0+S2)； 经过F4后，S(R)=1/2[S0+S3,0,0, S0+S3]，因此I3=1/2(S0+S3)；
∴ 得出 S0=2I0；S1=2I1-2I0；S2=2I2-2I0；S3=2I3-2I0；
（2）示例：
把待测光分为4束，光信号经过不同的光路:第1路直接进入探测器(I0)； 第2、3路经起偏器后进入探测器，两个起偏器透光轴的夹角为45°(I1,I2)；第4路先经1/4波片，然后经起偏器后进入探测器，该起偏器的透光轴与第3路相同(I3)。用4个光探测器同时完成对某一瞬时Stokes矢量的测量, 然后计算DoP。
原理：
快轴方向为0°的相位延迟器的Muller矩阵为
?1?1?0M?2?0??00?100?? 0cos?sin???0?sin?cos??00光轴与x轴夹角为θ的线偏振片的Muller矩阵为
?1?1?cos2?M?2?sin2???0cos2?cos2?sin2?cos2?02sin2?sin2?cos2?sin22?00?0?? 0??0?光经过相位延迟器，再经过线性偏振片后，光强可表示为：
I(θ,?)=1/2[S0+S1cos2θ+S2sin2θcos?+S3sin2θsin?]
可以得出：
S0=2I0 S1=2I(0°, ?)-2I0 S2=2I(45°,0)- 2I0 S3=2I(45°,π/2) -2I0
1.4 偏振片的方向怎么控制？
根据Stokes向量的推导过程，x、y轴是一个参考方向。
1.5 线偏振度(DoLP)
光束中线偏振光的光强度和整个光强度之比值。可表示为：
DoP=(S12+S22+)1/2/S0
DoLP表达式原因：对于完全线偏振光有S12+S22=S02
2. Muller矩阵的推导 2.1 偏振器件的Muller矩阵
假设入射光的x、y方向的场强分别为Ex、Ey；通过器件后出射光x、y方向的场强分别为Ex?=pxEx，Ey?=pyEy。则： 入射光Stokes向量为：
**S??EE?EExxyy? ExEx*?EyEy*ExEy*?EyEx*i?ExEy*?EyEx*????11?1?1???00??00001i0??ExEx*??*?EE0?yy???*1??ExEy????*EE?i???yx??
出射光Stokes向量为：
2*2*S????pxExEx?pyEyEypx2ExEx*?py2EyEy*??ExEx*??px2???2*?EE??yy???pxpxpy??ExEy*??0????*?ipxpy?EE???yx????000002pxpy0??S0???S0??1??0??S2????2pxpy???S3?0py2?py200pxpyExEy*?pxpyEyEx*00pxpyipxpy??11????1?1pxpy??00???ipxpy???000000ipxpy?ExEy*?EyEx*???0?0??11??i?i??1?px2?2p??x?0??0?py2?py20000pxpyipxpy?S0??S??1??S2????S3??px2?py2?221?px-py?02??0??px2-py2px2?py200∴其Muller矩阵为
?px2?py2?221?px-py02??0??px2-py2px2?py200002pxpy0??0? 0??2pxpy??02.2 线偏振片的Muller矩阵
假设入射光的光强为E，在x、y轴分量分别为Ex、Ey。偏振片与x轴夹角为θ。出射光光强为E?，在x、y轴分量分别为E?x、E?y。
yEyβEE'yxEβE'θE'xExx
则：Ex=Ecos? Ey=Esin?
E?x = E?cosθ = Ecos(?-θ)cosθ = Ecos?cos2θ+Esin?sinθcosθ = Excos2θ+Eysinθcosθ E?y = E?sinθ = Ecos(?-θ)sinθ = Exsinθcosθ+Eysin2θ