1kej?j??
67、 时间离散系统单位样值响应h(k)?()??k?,其频响特性H (e ) = 。
j?19e?968、 时间离散系统单位样值响应h(k)?(3)k??k?,其频响特性H (e j??) = 不存在 。 69、 系统函数H(s)?1，则阶跃响应g(t)的初值g (0+) = 0 ： 终值g (∞) = 1/2 。 s2?3s?270、 已知系统构成如图
e(t) r(t) A(t) B(t) 各子系统的冲激响应分别为A(t) = δ(t-1), B(t) =???(t) - ? (t-3), 则总的冲激响应为 ??(t) - ? (t-3) + ??(t
- 1) - ? (t - 4) . 64、系统如图所示。若f(t)???(t?nT), n?0,1,2,......,则零状态响应y(t)= ??(t) 。
n?0??
f (t) T - 1 ?t??r(?)d?y (t) 二．
???jk4t-4 已知如图所示LC电路的端电压为周期信号f?t???2Sa?k?e。
2??k?????2?求：（1）f (t)的周期T和f (t) 的直流、一次和二次谐波分量；
（2）电流i ( t ) 的直流、一次和二次谐波分量；
（3）大致画出t = 0到T的f (t ) 的波形。、
+
1 H i (t) f (t)
1?
-3、计算f (t) = [? (t + ?/4) – ? (t – ?/4)]﹡[cos t ? (sin t)] 并画出其波形。（式中 “*”为卷积符号）
cost??sint??cost
n????????1cosn???1?n??t?n????t?n?????t?n???cosn?n???cosn?n?????
f(t)?g?/2?t??n???n???1???t?n???n???n???1?g?/2?t?n??
?f(t) ??t ?????????????????-2、已知某周期信号的傅立叶变换F(?)?求此周期信号的平均功率。
sin(n?/2)?(??n?/2)， nn??????sin(n?/2)2?F(?)???(??n?/2)?n4n?????sin(n?/2)?(??n?/2)??n?/2n?????f(t)?1?g2(t?n4)2n???sin(?t)t???p?18
-1、求信号f(t)?f(t)?的傅立叶变换F(j?)并求该信号的能量E??????f2?t?dt。
sin(?t)????g2???? ??Sa??t????t?E????????1f?t?dt?2?2?????f2???d???2
0、f(t)?k????cos[?(t?3k]（1）画出此信号在- 5< t <5区间的波形；????t?3k????t?1?3k???。
（2）求此信号的指数形式和三角形式的傅立叶级数展开式。
f(t) ??
???????????????????????t f0(t)?cos(?t)g1?t?1??解：
1??????Sa?2??2??j?????????e?Sa????2??j????????e?? =1?2?Fn?F0?nT?Tf?t??2?????j?cos??e?2??2?2?
2?2?T?????jnT cos?n?e??222?4??T??T?2?Tn?????Fnejn?2???F0?2?Fncos?n??n?
?T?n?1??n?n2?n?k??1? k?取整??? T?T?y（t）
f（t） ? -3 ∫ ∫ -2 1、系统结构如右图所示。
求其系统函数H (s) = s / (s2 + 3s + 2) 和单位冲激响应h (t) = (- e - t + 2e - 2 t) ?(t)
2.如图所示系统，已知F(?)????2，H(j?)?jsgn(?)，求系统的零状态响应y(t) 。（建
?0,??2?1,议用图解法）y(t)?2?Sa(t)cos(5t)
cos4tf(t)H(?)?＋?y(t)
3．两线性时不变系统分别满足下列描述：
sin4t ?(t)?3e1(t) h2(t):r2?(t)?3r2(t)?ke2(t) h1(t):r1?(t)?2r1(t)?e1① 求H1(s),H2(s)；H1(s)?s?3k,H2(s)? s?2s?3s?3
s?2?k② 两系统按图示方式组合，求组合系统的系统函数H(s);H(s)?③ k为何值时，系统H(s)稳定？k >-2
e(t)?h1(t)r(t)?1h2(t)
4．连续时间系统H(s)?H0① 求H0；＝ 3 ② 若给定激励(1?e入
响
应
?3ts?3,s2?3s?2H0为常数，已知该系统的单位冲激响应的初值为3，
9)?(t)时，系统的完全响应为(?2e?t?e?2t)21yx?t??y?t??yf?t??5e?t?e?2t,t?02、
t?0，求系统的零输
零
状
态
响
应
（
93yf?t????t??3e?t??t??e?2t??t?及系统起始状态r(0?),r?(0?)。
22y(0?)?yx(0?),?y(0)?5.5,?y'(0?)?yx'(0?)?y'(0)??6
5．系统结构如图所示，已知y(?1)?3,y(?2)?9， 2① 写出系统的差分方程；② 求系统函数H(z)及系统的单位样值响应h(k);
③ 激励为?(k)时，求系统响应，并指出其自由响应分量、强迫响应分量、暂态响应分量和稳
态响应分量。
a?15x(n)?y(n)z?1b1?32z?1b2?1
6. 时间离散系统结构如图所示。
（1） 写出描述系统的差分方程。y (n) + y (n-1) + 0.25 y (n-2) = x (n) + x (n-1)
Z2?Z（2） 写出该系统的系统函数H (z)?2,
Z?Z?0.25并求冲激响应h (n) = [0.5 n (-0.5) n-1 + (-0.5)n ]? (n)。 判断该系统是否稳定。是
（3） 已知x (n) = ? (n), y (-2) = 4, y (-1) = 0, 求零输入、零状态响应。
零状态响应=
811n?1n?(n)?n??0.5??(n)???0.5??(n) ； 936零输入 = [2n (-0.5) n -1 – 4 (-0.5)n ]? (n)。
（4） 若x (n) = 2? (n), y (-2) =16, y (-1) = 0, 求零输入、零状态响应。
零状态响应=2倍（3）的零状态响应；零输入 ＝ 4倍（3）的求零输入。
7. 如图所示, H1(jω)为理想低通滤波器, e0 |ω|≤1, H1(jω)=
0 |ω|>1, 求系统的阶跃响应. (提示：Si(y)??1y0y（n）
Z-1 ? b=-1 a = -1/4 Z-1 Z-1 x（n） -jωt
延时T ＋ H1(jω) sinxdx). x1Si?t?t0??1Si?t?T?t0?
h1?t???Sa?t?t0?; g?t??1???