海淀区八年级第一学期期末练习
一、选择题：
1. ?32 的绝对值是( )
A．32 2. 若分式
B．?32
数学试卷
2011.01
C．8
D．?8
AD3x?6的值为0，则( ) 2x?1B．x?2
C．x?A．x??2
1 2
D．x??1 2BC3. 如图，?ABC是等边三角形，点D在AC边上，?DBC?35?，则?ADBC的度数为( )
A．25? B．60? C．85? D．95? 4. 下列计算正确的是( )
A．a?a?a
236B．a?a?a
632C．(a)?a
236
D．(a?2)(a?2)?a?2
25. 小彤的奶奶步行去社区卫生院做理疗，从家走了15分钟到达距离家900米的社区卫生院，她用了20
分钟做理疗，然后用10分钟原路返回家中，那么小彤的奶奶离家的距离S（单位：米）与时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是( )
6. 已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为( )
A．16
B．17 C．16或 17
D．10或
12
7. 根据分式的基本性质，分式
A．?2x?3 x?4
22x?3可变形为( ) 4?x2x?33?2xB．? C．
4?x4?x2
D．?3?2x x?48. 已知a?b?1，则a?b?2b的值为( )
A．0 B．1 C．2 D．4 9. 如图，BD是?ABC的角平分线，DE//BC，DE交AB于E，若AB?BC，
则下列结论中错误的是( )
A．BD?AC C．2AD?BC
B．?A??EDA D．BE?ED
AEDCB10. 已知定点M（x1，y1）、N（x2，y2）（x1?x2）在直线y?x?2上，若t?(x1?x2)?(y1?y2)，
则下列说明正确的是( )
①y?tx是比例函数；②y?(t?1)x?1是一次函数；
③y?(t?1)x?t是一次函数；④函数y??tx?2x中y随x的增大而减小； A．①②③
B．①②④
C．①③④
1
②③④ D．①
二、填空题：
11. 9的平方根是_____.
12. 分解因式：xy?2xy?y?_________________.
2x的自变量x的取值范围是_______. x?514. 如图在中，AB?AC，?A?40?，AB的垂直平分线MN交AC于D，则?DBC?_______度.
13. 函数y?AMDBC
yBNy=kx+bAOx
15. 如图，直线y?kx?b与坐标轴交于A（?3，0），B（0，5）两点，则不等式?kx?b?0的解集为_________.
16. 观察下列式子：
第1个式子：52?42?32；第2个式子：132?122?52 第3个式子：252?242?72；……
22按照上述式子的规律，第5个式子为(_____)?(_____)?112；
第n个式子为_______________________________(n为正整数) 三、解答题：
0?1217. 计算：（1）4?(?2011)?()； （2）(2a?b)?(a?b)(4a?b).
13
18. 如图，在4?3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下
图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形。 ．．．
2
1x2?419. 先化简，再求值：(?1)?2，其中x??1.
xx?2x
20. 如图，?ABC中，AB?AC，AM是BC边上的中线，点N在AM上，求证NB?NC.
ANB
21. 如图，已知直线y?MC
1x?b经过点A（4，3），与y轴交于点B。 2(1)求B点坐标；
(2)若点C是x轴上一动点，当AC?BC的值最小时，求C点坐标.
3
22. 如图，在四边形ABCD中，?B?90?，DE//AB，DE交BC于E，交AC于F，DE?BC，
?CDE??ACB?30?。
(1)求证：?FCD是等腰三角形；
D
(2)若AB?4，求CD的长。
A
F B C E
23. 小丽想用一块面积为400cm的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm的长方形纸片，使
它长宽之比为3:2，请你说明小丽能否用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片。
24. 如图，AD是?ABC的角平分线，H，G分别在AC，AB上，且HD?BD.
(1)求证：?B与?AHD互补；
(2)若?B?2?DGA?180?，请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明。
22CHDGB
A4
25. 设关于x一次函数y?a1x?b1与y?a2x?b2，我们称函数y?m(a1x?b1)?n(a2x?b2)（其中
m?n?1）为这两个函数的生成函数。
(1)请你任意写出一个y?x?1与y?3x?1的生成函数的解析式； (2)当x?c时，求y?x?c与y?3x?c的生成函数的函数值；
(3)若函数y?a1x?b1与y?a2x?b2的图象的交点为P（a，5），当a1b1?a2b2?1时，求代数式
m(a1a2?b1)?n(a2a2?b2)?2ma?2na的值.
26. 已知A（?1，0），B（0，?3），点C与点A关于坐标原点对称，经过点C的直线与y轴交于点D，
与直线AB交于点E，且E点在第二象限。 (1)求直线AB的解析式；
(2)若点D（0，1），过点B作BF?CD于F，连接BC，求?DBF的度数及?BCE的面积； (3)若点G（G不与C重合）是动直线CD上一点，且BG?BA，试探究?ABG与?ACE之间满足的等量关系，并加以证明。
22225