点G，如果∠BEA=38°，则∠EGA的度数为__________度．
三、解答题：(本题共31分，第13、14、15、16题4分，其余每题5分) 13．计算：3(a2)3·(a3)2-(-a)2(a5)2．
解：
14．计算：(2x-3y)(x+4y)．
解：
15．把多项式3x3y-12xy3分解因式．
解：
16．已知一次函数的图象过点(3，5)与点(-4，-9)，求这个一次函数的解析式．
解：
17．已知：如图，点E是AD上一点，AB=4C，如果AD是∠BAC的平分线．
求证：EA是∠BEC的平分线． 证明：
18．如图，已知∠ACB=90°，点D是AB上一点，若DB=DC．
求证：点D是AB的中点． 证明：
11
19.已知a=5，b=2，求代数式[(a+2b)(a-2b)-(a+4b)2]+2b的值． 解：
四、解答题：(本题共14分，第20、21题5分，第22题4分) 20．用画图象的方法解不等式5x+4<2x+10．
解：
21．已知：如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=22．5°，DE是BC的垂直平分线交AB于D点．
求证：AD=AC． 证明：
22．已知：如图，∠AOB及M、N两点．请你在∠AOB内部找一点P使它到角的两边和到点M、N的距
离分别相等(保留作图痕迹)． 解：
12
五、解答题：(本题共19分，第23，25题各6分，第24题7分) 23．已知a、b、c满足a-b=8，ab+c2+16=0，求2a+b+c的值．
解：
24．已知一次函数y=kx+b，y随x增大而增大，它的图象经过点(1，0)且与x轴的夹角为45°， (1)确定这个一次函数的解析式；
(2)假设已知中的一次函数的图象沿x轴平移两个单位，求平移以后的直线及直线与y轴的交点坐标． 解：
25．已知：如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角板，∠BAC=90°，∠EDF=90°．
(1)请你利用这两块三角板画出BC的中点(用示意图表示)；
(2)当我们把△DEF的顶点E与A点重合时，使ED、EF与BC相交，设交点为P、G(点P在点G的左侧)，你能否证明BP+CG与PG的关系，请你完成自己的证明． 解：(1)
(2)
13
海淀区初二年级第一学期期末练习答案
数 学 2010.1
题号 1 答案 B
190???x?29. k<0 10. a=4 11. 12. 104°
233225213. 3(a)?(a)?(?a)(a)
66210 ?3a?a?a?a ------------------------------------2分 1212 ?3a?a ------------------------------------3分 12 ?2a. --------------------------------------4分
2 A 3 C 4 C 5 A 6 B 7 C 8 B 14. (2x?3y)(x?4y)
?2x?3xy?8xy?12y -------------------------3分
22?2x?5xy?12y. --------------------------4分
2215. 3xy?12xy
?3xy(x?4y) ----------------------------------2分
2233?2y) ?3xy(x?2y)(x -------------------------------4分
16. 设一次函数为y?kx?b(k?0).--------------------1分 因为它的图象经过(3，5)，(-4，-9)，
?5?3k?b,? 则??9??4k?b. ---------------------------------3分
解得k?2,b??1. ----------------------------------4分 所以所求一次函数为y?2x?1.-----------------------5分
14
17. 证明:因为AD是∠BAC的平分线，
所以 ∠BAE=∠CAE. ------------------------------------1分 在?ABE与?ACE中,
AB＝AC, ∠BAE=∠CAE, AE=AE.
所以 △ABE?△ACE. -------------------------------------3分 所以 ∠BEA=∠CEA. ----------------------------------------4分
所以 EA是∠BEC的平分线.---------------------------5分
18. 证明: 因为∠ACB=90°,
所以 ∠ACD+∠DCB=∠A+∠B=90°.-----------------1分 因为 DB=DC，
所以 ∠DCB=∠DBC.----------------------------------------2分 所以 ∠A=∠DCA. -------------------------------------------3分 所以 AD=DC. -----------------------------------------------4分 所以 点D是AB的中点.----------------------------------5分
2[(a?2b)(a?2b)?(a?4b)]?2b 19. 解:
?[(a2?4b2)?(a2?8ab?16b2)]?2b---------------1分 ?(?20b2?8ab)?2b---------------------------------2分
??4a?10b.-------------------------------------------3分
把a?5,b?2代入,得
原式??4?5?10?2??40.------------------------------5分
20. 解：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，并用图形确定交点的横坐标为2.
---------------------------------------------------------------------------各2分 能够说明不等式的解集为x<2，则得满分．
21. 证明: 因为DE是BC的垂直平分线交AB于D点,连结DC． 所以 DB=DC.------------------------------------------------------------1分 所以 ∠B=∠DCB.------------------------------------------------------2分 因此 ∠ADC=45°.----------------------------------------------------3分 又因为 ∠A=90°,
所以 ∠ACD=45°.----------------------------------------------------4分 所以 AD=AC.------------------------------------------------------------5分
22. 解:点P是∠AOB的平分线与线段MN的中垂线的交点.--------2分 如果能正确画出角平分线和中垂线的给满分. 23. 解:因为 a?b?8,
所以 a?b?8.-------------------------------------------------------1分
15
2又 ab?c?16?0,
所以 (b?8)b?c?16?0.---------------------------------2分
22(b?4)?c?0. 即
22又 (b?4)?0,c?0,
2则 b??4,c?0.-------------------------------------------------4分
所以 a?4, ---------------------------------------------------------------5分 所以 2a?b?c?4.----------------------------------------------6分
24. 解:由一次函数的图象经过（1，0）且它与x轴的夹角为45°可知，它与y轴的交点为（0，1）或（0，-1），因为y随x增大而增大，所以只取（0，-1）.--------------2分 (1)可求得一次函数的为y?x?1.--------------------------------------------------------3分
(2)因为图象沿x轴平移两个单位，但是没有说明方向，故情况有两类：即向正方向或向负方向平移. 可求得平移后的函数为
y?x?1,y?x?3.---------------------------------------------------5分
交点坐标分别为(0,1),(0,-3). --------------------------------------------------7分 25. 解(1) 只要能利用其中一块三角板画出BC的中点，则给1分．
(2)当点E与点A重合，DE与EF和BC相交与P、G时,BP+CG>PG．
证明如下:以点A为顶点在∠PAG的内部做∠MAP=∠BAP，在AM上截取AM=AB，连结PM与MG. ---------------------------------------------------------------------------------------2分
??MA.-----------------------------------------------------------------------3P可证 ?BAP分 ??MA.-------------------------------------------------------------------4G则推证 ?CAG分
因此 PM+MG>PG.----------------------------------------------------------------------------5分
则 BP+CG>PG.--------------------------------------------------------------------------------6分
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