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参考答案
1．B 【解析】 【分析】
解不等式可得集合A，然后再求出??∩??． 【详解】
∵??={?? 2??+1<3} ={?? ??<1} ，??={?? ?3
本题考查不等式的解法和集合交集的求法，考查运算能力，属于容易题． 2．C 【解析】
试题分析：函数??=??3为奇函数，不合题意；函数??=???2+1是偶函数，但是在区间(0,+∞)上单调递减，不合题意；函数??=2???为非奇非偶函数。故选C。 考点：1.函数的单调性；2.函数的奇偶性。 3．C 【解析】
试题分析：选项A、B、D中定义域与值域均不相同，只有选项C正确．故答案选C． 考点：函数的三要素． 4．A 【解析】 因x>0时f(x)=x2+??. 所以f(1)=1+1=2, 又f(x)为奇函数, 所以f(-1)=-f(1)=-2. 故选D. 5．C 【解析】
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试题分析：因为??>0,且??≠1,所以排除B，C；又因为对于D:由直线y=x+a可知a>1,而由对数函数??=log????的图象可知0
点评：掌握对数函数的图像与底数a的大小关系是研究此类问题的依据.当a>1时，对数函数是增函数；
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试题分析：由题意得，函数??(??)=??2+2(???1)??+2的图象开口向上，且对称轴为??=1???，要使得??(??)=??2+2(???1)??+2在(?∞,4]上是减函数，则1???≥4，解得??≤?3，故选A． 考点：二次函数的性质． 7．C 【解析】 【分析】
先判断出所给出的三个数的范围，然后通过比较大小得到结论． 【详解】
由指数函数的单调性可得0<0.42<1,30.2>1， 由对数函数的性质得log40.3 由于题中给出的三个数的类型不同，比较大小时可借助中间量进行，即先判断出每个数所在的范围，根据范围再进行大小的比较．本题主要考查指数函数、对数函数单调性的运用． 8．B 【解析】 【分析】 先判断出函数??(??)的单调性，再根据函数零点的存在性定理进行判断即可得到结论． 【详解】 ∵??(??)=2|??|?log1??的定义域为(0,+∞)， 2答案第2页，总12页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 ∴??(??)=2|??|?log1??=2???log1??=2??+log2??． 22又函数??=2??和??=log2??在(0,+∞)上单调递增， ∴??(??)=2??+log2??在(0,+∞)上单调递增． 又?? 4 =24+log24=24?2<0，??(1)=21+log21=2>0， 由零点存在性定理知函数??(??)在 4,1 上有唯一零点． 故选B． 【点睛】 对函数零点个数的判断方法：(1)结合零点存在性定理，利用函数的单调性、对称性确定函数零点个数；(2)利用函数图像交点个数判断方程根的个数或函数零点个数． 9．D 【解析】 ∵??(??)是偶函数， ∴??(?2)=??(2)， ∵??(??)在(?∞,0]单调递减， ?2 23 1 1 1 1 1 ∴??(?2)>?? ?2 >??(1)， ∴??(2)>?? ?2 >??(?1)， 故选D． 10．C 【解析】 【分析】 根据给出的两个图及四个说法，分别逐一进行分析、判断，即可得到正确的结论． 【详解】 由图1知，在2.6km到2.8km之间，图象上升，故在这第二圈的2.6km到2.8km之间，赛车速度逐渐增加，故①正确； 在整个跑道上，高速行驶时最长为(1.8,2.4)之间，但直道加减速也有过程，故最长直线路程有可能超过0.6km，故②不正确； 最长直线路程应在1.4到1.8之间开始，故③不正确； 答案第3页，总12页 3 3 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 由图1可知，跑道应有3个弯道，且两长一短，故④正确． 故选C． 【点睛】 本题考查识图和用图能力，考查观察力及判断力，解题时要根据所给出的图形并结合给出的每个结论进行判断． 11．(0,1) 【解析】 【分析】 根据函数解析式的特征列出关于变量??的不等式组，解不等式组可得函数的定义域． 【详解】 要使函数??(??)=log2??+1 1???有意义， ??>0 则需满足 ，解得0 1???>0∴函数的定义域为(0,1)． 【点睛】 已知函数的解析式求函数的定义域，其实质就是以函数解析式所含运算有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可． 12．??=?? 【解析】 【分析】 将点的坐标代入函数的解析式中，求出参数??的值后即可得到函数的解析式． 【详解】 ∵幂函数??=????的图象经过点(4,2)， ∴4??=22??=2， ∴2??=1， 解得??=2． ∴函数的解析式为??=??． 【点睛】 本题考查待定系数法的运用，由题意可得当函数的图象经过点时，则该点的坐标满足函数的 答案第4页，总12页 1 2 121