黄冈市初中数学竞赛试题真题及答案

湖北省黄冈市初中数学竞赛试题 一、填空题(每小题5分，共30分) 1．对于非负实数a、b有(a?b)≥O，应用两数差的平方公式展开后并整理可得不等2式：a?b?ab①在不等式①中，等号成立的条件是 ． 222．已知x-5x-1997=O，则代数式的值为 ． 3．已知0°<θ<30°，且sinθ=km+1(k为常数且k

12．我们用字母来表示工序：S－抛光；P－喷涂保护层；A－组装；N－贴厂名标签． 按工艺流程的要求，S、P、N三个工序，只能有顺序S→P→N，而A可以在这三者前后

的任意位置上，于是就得到所有可能的生产流程： A→S→P→N S→A→P→N S→P→A→N S→P→N→A

计算各流程所用时间，得出最优流程．

湖北省黄冈市初中数学竞赛试题 一、填空题(每小题5分，共30分) 1．已知m、n互为相反数，a、b互为负倒数，x的绝对值等于3，则3220012002x-(1+m+n+ab)x+(m+n)x+(-ab)的值等于 2．已知正数a和b，有下列命题： (1)若a=1，b=1，则；ab?1 (2)若a=15 ，b=，则22ab?5 23； 2 (3)若a=2，b=3，则；ab? (4)若a=1，b=5，则ab?3．根据以上几个命题所提供的信息，请猜想：若a=6，b=7，则ab≤ ． 3．已知k=a?b?ca?b?c?a?b?c2??，且m?5+n+9=6n，则关于自变量x的cba一次函数y=kx+m+n的图象一定经过第 象限． 4．如图，∠AOB=45°，角内有一点P，PO=10，在角的两边上有两点Q、R(均不同于点O)，则△PQR的周长的最小值为： ． 5．某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，金额与他工作的年数的算术平方根成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年(b≠a)，他的退休金比原来的多q元，那么他每年的退休金是(以a、b、p、q表示) 元． 6．已知在△ABC中，∠A、∠B是锐角，且sinA=25，tanB=2，AB=29cm,则△ABC的面积13等于 cm． 二、解答题(共60分) 27．(10分)观察：1·2·3·4+1=5， 2 2·3·4·5+1=11， 2 3·4·5·6+1=19， ………… (1)请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明． (2)根据(1)，计算2000·2001·2002·2003+1的结果(用一个最简式子表示)． 8．(10分)如右图，已知Rt△ABC中，∠C=Rt∠，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点为D，要使点D