水的高度 （厘米） 30 20 15 10 5 ... 小组讨论：
①水的高度和底面积变化有关系吗？ ② 水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？ ③ 水的高度和底面积变化有什么规律？ 1、以小组为单位进行讨论，交流汇报
2、 教师据学生汇报说明：在水的高度和底面积这两种相关联的量中，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
3、阅读第47页内容。
小组讨论说说：反比例的意义是什么？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
4、组织学生说一说：反比例关系怎样用字母表示？
汇报：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面式子表示： X×y=k (一定)
5、完成第48页“做一做” 三、巩固新知，拓展应用 1、基本练习。
判断下面每题中的两个量是不是成反比例关系，并说明理由。 (1)正方形的边长和面积。 (2) 路程一定，速度和时间。
(3) 8道数学题，做完的题和没做完的题。 (4)积一定，一个因数和另一个因数。 2、拓展应用。
（1）7﹕ x = y﹕15，x和y成什么比例关系？
（2）小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？ （3）甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？ 四、课堂反馈思考，拓展应用
1、学习了这节课，谈谈你的收获? 2、第48页“你知道吗” 五、作业 教学反思：
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第8课时 教学课题：成正、反比例的量练习课 教学内容：练习九第8---16题 教学目标：
1、进一步理解反比例的意义，会熟练判断两种相关联的量是否成比例,成什么比例，灵活运用多种方法(列表、关系式、画图等)，判断两种量成什么比例。
2、通过引导学生练习、讨论、探究、分析合作，进一步理解反比例的意义。 3、培养学生分析判断以及说理能力，进一步渗透函数思想。
教学重点：进一步认识正、反比例的意义，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。
教学难点：进一步认识正、反比例的意义，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。
教具准备：多媒体课件。 教学过程：
直接出示课题：成正、反比例的量练习课
一、复习
判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？ 1、速度一定，路程和时间。
2、正方形的边长和它的面积。
3、生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。 4、中国儿童报的订数和钱数。 二、引导练习
这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。 出示表格。 表一： 路程/时间
表二 速度 时间
40 80 2 160 4 200 5 320 8 时间（时） 1 120 3 90 4 60 6 40 9 30 12 12
1、说一说。
提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？
2、想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？ 学生汇报：速度×时间=路程
师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？
3、比较正比例和反比例关系。
通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗？ 学生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下：
相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X×Y=K（一定） 4、小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否比例，成什么比例的，方法是什么？
三、完成练习九第8---16题。
引导学生独立完成，对学有困难的学生进行指导。 四、作业 教学反思：
第9课时 教学课题：正比例和反比例的比较 教学内容：补充练习 教学目标：
1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。 2、通过引导学生练习、观察、讨论、探究、分析合作，进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。
3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。 教学重点：正反比例的联系和区别 。 教学难点：正确能判断正、反比例。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、复习：
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判断：下面每组中的两个量成什么关系？ 1、单价一定，数量和总价。 2、路程一定，速度和时间。 3、正方形的边长和它的面积。 4、时间一定，工效和工作总量。 二、新知： 1、出示课题。 2、教学补充例题 出示表1
路程（千米） 时间（时） 表2
速度（千米/时） 100 时间（时） 1 50 2 20 5 10 10 5 20 5 1 10 2 25 5 50 10 100 20 分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。
总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。
路程路程 速度×时间=路程 =速度 =时间
时间速度判断：
（1）速度一定，路程和时间成什么比例？ （2）路程一定，速度和时间成什么比例？ （3）时间一定，路程和速度成什么比例？ 3、比较正比例、反比例的关系
正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。
三、巩固练习 1、做一做
判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？ 单价一定，数量和总价— 总价一定，数量和单价— 数量一定，总价和单价—
2．判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么? （1）除数一定， 和 成 比例。 被除数—定， 和 成 比例。
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（2）前项一定， 和 成 比例。 （3）后项一定， 和 成 比例。
（4）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。
四、作业
第10课时 教学课题：比例尺
教学内容：教学第53页例1、“做一做”，练习十第1---4题。 教学目标：
1、体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，学会解决生活中的一些实际问题。 2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
3、在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
教学重点：正确理解比例尺的含义。 教学难点：正确理解比例尺的含义。 教具准备：地图、多媒体课件。 教学过程：
一、情境导入，明确目标
老师为了考考大家，给同学们出个脑筋急转弯：一只蚂蚁不到 20秒钟从西安爬到了北京，你知道为什么吗？
生思考回答：在地图上。
师：那么大的地方可以用一幅地图来体现出来，这里运用了什么知识？这就是本节课我们要学习的内容。（板书课题）
二、合作交流，探究新知
1、自学课本第53页中的例1上面的知识 ，把重要的地方画上线，不懂的问题用铅笔标在书上。并思考下列各题。
（1）通过预习，我知道了一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的（ ）。比例尺的表示形式有（ ）比例尺和（ ）比例尺。
（2）为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是（ ）的形式。
2、介绍各种比例尺的名称。
师：在每一幅地图都有比例尺。根据板书教师介绍数值比例尺、线段比例尺。 3、认识比例尺的意义。 师：比例尺1：500是什么意思？
生1：就是图上1厘米的长度代表现实中的500厘米。 生2：实际距离是图上距离的500倍。
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