聊城一中2010级高二学年第二学期规范性练习
数学(文)试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间100分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有
一个符合题目要求的选项）
x1. 全集为实数集R，M=x|?3?x?1}，N={y|y?2,x?0}，则(CRM)∩N= ( )
（A）? （B）{x|?2?x?1} （C）{x|x?1} （D）{x|?3?x?1} 2. 下列说法正确的是 ( )
（A）定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数.
(B)若函数的定义域只含有一个元素，则这个函数的值域中也只能含有一个元素. (C)偶函数的图象一定关于y轴对称，并且图象过原点.
(D)对于指数函数y?ax(a?0,且a?1)，一定有不管x、y取什么实数，总有
f(x?y)?f(x)?f(y).
3.下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是 ( ) ．
2A．f(x)?2?x B．f(x)?2x?3x
C．f(x)??() D．f(x)??4. 三个数a?0.3,b?220.312x3 x?2
，c?0.30.6之间的大小关系是 ( )
（A）c?a?b （B）a?c?b （C）b?a?c （D）b?c?a 5. 函数y?xx?x的图象是（ ）
1
6.函数f(x)?(x?1)0x?x的定义域是（ ）
A.{x|x?0} B.{x|x??1} C.{x|x?0,且x??1} D.{x|x?0}
7.生物学指出：生态系统在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下一个营养级，在H1→H2→H3这个食物链中，若能使H3获得10 kJ的能量，则需H1提供的能量为( )
A．105 kJ B．104 kJ C．103 kJ D．102 kJ 8 . 下列计算不正确的是（ ）
A. log3243?log335?5log33?5?1?5 B. log510?log52?log510?log55?1 2C. lg2?lg5?lg?2?5??lg10?1 D. log8?8?4??log88?log84?1?
9. ①若f(?3)=?f(3)，则函数f(x)是奇函数
②若f(1)?f(2)，则函数f(x)在R上不是减函数 ③ 正数的n次方根有两个 ④ a的n次方根就是na ⑤
n13? 22an?a ⑥ (na)n?a
其中正确的命题的个数为 ( ) （A）4 （B）3 （C）2 （D）1
410. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数.当x?(??,0)时,f(x)?x?x,则当x?(0,??)时，f(x)=（ ）
2
A x?x B x?x C ?x?x D ?x?x 11. 2?x?0在下列哪个区间内有实数解
12.函数f(x)在定义域(－1,1)上是减函数，若f(1?m)?f(m)，则m的取值范围是( )
1
A．(0，) B．(－1,1)
2
11
C．(－1，) D．(－1,0)∪(1，)
22A．(?2,?1)
B． (0,1)
x4444 （ ）
C．(1,2) D．(?1,0)
第Ⅱ卷（非选择题，共64分）
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共计16分
?x2?1,x?1,13．已知函数f(x)???x 则f(f(2))?
2,x?1.?14．已知全集U??x|0?x?9?,A??x|1?x?a?，若非空集合A围是
15．已知f(x?1)?x?2x?2，则f(x)=
16．函数y?ax2?(2a?1)x?5在[?3,??)上单调递减，则a的取值范围是 . 三、解答题：本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证题过程或演算步骤.
17．（本小题满分8分） 设A?{x|x?ax?a?19?0}，B?{x|x?5x?6?0}，C?{x|x?2x?8?0}， 若A?B??，且A?C??，求实数a的值. 18．（本小题满分10分）
求值(1)(1.5)
?13U,则实数a的取值范
222262?(?)0?80.25?42?(32?3)6?(?)3
733
2
4(2)log327?lg25?lg4?7log72 3
19. （本小题满分10分）
xx?1f(x)?4?2?2?6，其中x?[0,3]. 已知函数
（1）求函数f(x)的最大值和最小值；
（2）若实数a满足：f(x)?a?0恒成立，求a的取值范围.
20.（本小题满分10分）
某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y?kx?b的关系（图象如下图所示）．
（1）根据图象，求一次函数y?kx?b的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,
①求S关于x的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．
21.（本小题满分10分）
4
函数f(x)?ax?b12f()?是定义在上的奇函数，且. (??,??)x2?125 （1）求实数a,b的值.（2）用定义证明f(x)在(?1,1)上是增函数；
（3）写出f(x)的单调减区间，并判断f(x)有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值（无需说明理由）.
聊城一中2010级高二学年第二学期规范性练习
数学(文)试题答题卷
二．13． 14.
15． 16.
三． 17．（本小题满分8分）
设A?{x|x?ax?a?19?0}，B?{x|x?5x?6?0}，C?{x|x?2x?8?0}， 若A?B??，且A?C??，求实数a的值.
18．（本小题满分8分）
求值(1)(1.5)
5
?13考号 2222 姓名 62?(?)0?80.25?42?(32?3)6?(?)3
732