4(2)log327?lg25?lg4?7log72 3
19. （本小题满分10分）
xx?1f(x)?4?2?2?6，其中x?[0,3]. 已知函数
（1）求函数f(x)的最大值和最小值；
（2）若实数a满足：f(x)?a?0恒成立，求a的取值范围.
6
20.（本小题满分10分）
某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y?kx?b的关系（图象如下图所示）．
（1）根据图象，求一次函数y?kx?b的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,
①求S关于x的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．
7
21. （本小题满分12分） 函数f(x)?ax?b12f()?(??,??)是定义在上的奇函数，且.
x2?125 （1）求实数a,b的值.（2）用定义证明f(x)在(?1,1)上是增函数；
（3）写出f(x)的单调减区间，并判断f(x)有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值（无需说明理由）.
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聊城一中2010级高二学年第二学期规范性练习
数学(文)试题参考答案
一．ABC BD,CCDCC，DA 二．13．
17 14．?a|1?a?9? 16115. f(x)?x2?4x?5(x??1) 16. ??a?0
4三．
17．解：B={x∣x2－5x+6=0}={2,3}
C={x∣x2+2x－8=0}={－4,2} ------------------------------ -2分
∵?A?B，且A?C??
∴3?A 且2?A，?4?A ------------------------------5分
?9?3a?a2?19?0?2∴?4?2a?a?19?0 ------------------------------ 6分 ?16?4a?a2?19?0?∴a=－2 ------------------------------8分
3?321234418．解：原式=()?2?2?2?3?()3
23=2+4×27 =110
131------------------------------2分
------------------------------4分
9
（2）原式?log33?lg(25?4)?2 ------------------------------ 6分 3?1434 =log33?lg102?2
115 ???2?2? ------------------------------ 8分
44
19.（I） 令t?2，
2xf(x)?(2x)2?4?2x?6(0?x?3)
0?x?3，?1?t?8
2∴h(t)?t?4t?6?(t?2)?10（1?t?8） ------------------------------4分 ∴当t?[1,2]时，h(t)是减函数；当t?(2,8]时，h(t)是增函数；
?f(x)min?h(2)??10，f(x)max?h(8)?26 ------------------------------6分
（2）∴
f(x)?a?0恒成立，即a?f(x)恒成立，
a?f(x)min??10
∴a的取值范围为(??,?10] ------------------------------10分
20.解：（1）由图像可知，??400?k?600?b?k??1，解得，?，----------------2分
?300?k?700?b?b?1000所以y??x?1000 (500?x?800)． --------------- 4分
（2）①由（1）,S?x?y?500y?(?x?1000)(x?500)
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