首先，为了制定更加合理的巡视路线，在分组时应遵从以下准则： 准则一：尽量使同一干枝及其分枝上的点分在同一组； 准则二：应将相邻的干枝上的点分在同一组； 准则三：尽量将长的干枝与短的干枝分在同一组. 准则四：尽量使各组的停留时间相等. 7.2.2求解过程
由题意算得停留总时间T0?69小时，要在24小时内完成巡视，则应满足
69?S35??24?N,
由问题一结果可知S的值最小也有578公里，将S带入前式得
N??3.56，
可见N至少为4.
为此，我们同样采用问题一的准则，根据最小生成树的分块原则，我们将图
G?V,E?分块成四个子图Gi?i?1,2,3,4?。并找出满足条件每个子图的最佳回路，最终我们经过计算分析得到了N?4是符合要求的，再此情况下设计方案和有关结果如下（其中用红色标记的是经过却不停留的村或乡镇，）：
表四：巡视路线图4
组号 1 巡视路线 O~R~29~Q~30~32~31~33~35~34~A~B~C~1~O O~P~28~27~26~N~24~23~22 2~17~16~I~18~K~21~25~M~O O~M~25~20~21~K~18~I~13 5~14~H~14~13~J~19~L~6~5~2~O 4 O~2~3~D~7~E~9~F~10~F~12~G~11~E~8~4~D~3~2~O 183.8 5.25 16 21.25 183.4 5.24 17 22.24 166.9 4.77 18 22.77 巡视路程 141.7 行驶时间 4.05 停留时间 18 总时间 22.05 此种情况下总的行驶路程为：
MinS??MinSii3?675.8
路程的均衡度为：
?s?时间均衡度为：
Max?Si??Min?Si??22.9%
Max?Si??t?巡视路线图如下：
Max?Si??Min?Si??6.7%
Max?Si?四组巡视路线图
7.3模型二结果分析
由结果可知，行驶的总路程叫第一问结果增大，由于此种情况会不可避免的走重复路，所以总路程增大时在情理之中；路程的均衡度?s?22.9%?10%，但此时我们主要考虑的是在规定时间内完成巡视，故时间和时间均衡度时考虑的主要因素，而路程的均衡度为次要因素，结果显示时间均衡度?t?6.7%?10%，
符合题目要求，所以此时分四组巡视不仅满足要求，而且其设计方案也是最佳的。
8.问题三的解答
针对问题三，我们建立了模型三。 8.1模型三的建立 8.1.1确立目标函数
按照题意我们以完成巡视最短时间和各组巡视时间建立目标函数，目标函数为：
?TMin ??Ti8.1.2确定约束条件
离O点最远的最短距离为
MaxD,
则
?2?MaxD?T,巡视点为乡镇；??V?? ?2?MaxD?t,巡视点为村；?V?TMin各组巡视时间
SiTi??Ti?i?1,2??
V如果要要在最短时间内完成巡视，则各组巡视时间必须满足：
Ti?TMin
同样巡视的地点总数也应满足
?ViNi?52?N?1,2??
8.1.3综上所述，得到问题三的模型
?TMin ??Ti??2?MaxD?T,???V?TMin????2?MaxD?t,??V????T?Si?T?i?1,2??i?iV?N?Vi?52?N?1,2????i???Ti?TMin
8.2 模型三的求解
此问题就是要求如果有足够多的巡视人员，怎样确定最佳路线是完成巡视的时间最短。实际上，完成巡视的最短时间受到单独巡视离县城最远的乡（镇）、村所需时间的制约，同时我们可以求出离县城最远的点是H点，距离为77.5公里。因此，单独巡视返回该乡所需的时间为77.5?2?2?6.4小时。由此可知，即
35使巡视人员再多，分组再细，完成巡视至少需要6.4小时。基于此，此题就可以转化为求在6.4小时内完成巡视的最少分组数和最佳巡视路线。
为达到以上目标，我们制定了以下分组巡视原则： 1、对图中偏西且距县政府较远的乡（镇）、村：
（1）在6.4小时内，每组巡视人员尽可能走足够多的乡（镇）、村。 （2）在巡视时，尽量按出发点到该次巡视终点最短路径的路线巡视，但在不超过6.4小时的原则下，为了能够途经更多的点，我们可以不走最短路线。 （3）巡视车从县政府出发，途中每到达一个乡（镇）、村，部分巡视人员下车巡视，车不停留（忽略不计巡视人员上、下车的时间）继续开往下个站点，直到到达最远点，车停下等待；然后按原路返回，依次到达每点接回巡视人员，直至出发点。
2、由于第一种分组原则下，在最远点必须要花1或者2个小时的停留时间，针对这一浪费时间的缺点，对图中偏东且距县政府较近的乡、村，我们改进一种按圈巡视的方法，原则如下：
（1）每组巡视人员巡视路线构成一个圈，且巡视两圈。
（2）第一圈巡视时，途中每到达一个乡（镇）、村，部分巡视人员下车巡视，车不停留（忽略不计巡视人员上、下车的时间）继续开往下个站点，直至出发点，仍不停留继续第二圈巡视，到达每点依次接回巡视人员，直至回到出发点，结束。 （3）在遵循不超过6.4小时原则下，按圈巡视时，总路线不能过长，不超过112公里；总路线也不能过短，避免车停留等待而浪费时间。
依据以上原则，我们在6.4小时内完成巡视，总共分成了7组，前5组遵循的第一种分组原则，后2组依据的第二种按圈分组原则。 具体的分组巡视路线和所需时间见下表五。
表五（时间单位：小时）
组号 1 2 3 4 5 6 7 巡视路线 O~2~5~6~7~E~9~F~12~H~14~ H~12~F~9~E~7~6~5~2~O O~M~25~20~21~K~18~I~15~ I~18~K~21~20~25~M~O O~2~5~6~L~19~J~13~G~11~ G~13~J~19~L~6~5~2~O O~2~3~D~4~8~E~9~F~10~F~9~E~8~4~D~3~2~O O~P~28~27~26~N~24~23~22~17~16~ 17~22~23~24~N~26~27~28~P~O O~R~31~33~A~1~C~O~R~ 31~33~A~1~C~O O~R~29~Q~30~32~35~34~B~1~O~ O~R~29~Q~30~32~35~34~B~1~O 注：红色标记的表示经过此点但无巡视人员上、下车。 各组巡视路线
总时间 6.43 5.87 6.15 6.38 6.37 4 5.64