方案乙的中奖率为
2，中奖可以获得3分；未中奖则不得分。每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖5与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品。
（1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为
X,求X?3的概率；
（2）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？ 17.（本小题满分13分） 已知函数
f(x)?x?alnx(a?R)
y?f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程；
（1）当a?2时，求曲线（2）求函数
f(x)的极值
18.（本小题满分13分）
如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点A的坐标为点C的坐标为
?10,0?，
?0,10?，分别将线段OA和AB十等分，分点分别记为
A1,A2,???,A9和B1,B2,???,B9，连接OBi，过Ai作x轴的垂线与OBi
交于点Pi?i?N*,1?i?9?。ks5u
?i?N*,1?i?9?都在同一条抛物线上，并求抛物线E的方
（1）求证：点Pi程；
（2）过点C作直线l与抛物线E交于不同的两点M,N, 若?OCM与
?OCN的面积之比为4:1，求直线l的方程。
19.（本小题满分13分）ks5u 如图，在四棱柱
ABCD?A1B1C1D1中，侧棱AA1?底面ABCD,
AB//DC,AA1?1,AB?3k,AD?4k,BC?5k,DC?6k,(k?0)
（1）求证：CD?平面（2）若直线
ADD1A1
6AA1与平面AB1C所成角的正弦值为，求k的值
7（3）现将与四棱柱
ABCD?A1B1C1D1形状和大小完全相同的两个四
棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为
写出f(k)的解析式。f(k)，
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（直接写出答案，不必说明理由） 20.（本小题满分14分）
已知函数
???f(x)?sin(wx??)(w?0,0????)的周期为?，图象的一个对称中心为?,0?，将函数
?4?，再将得到的图象向右平移个f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）后得到函数g(x)的图象。 （1）求函数
?2单位长度
f(x)与g(x)的解析式
????,?，使得f(x0),g(x0),f(x0)g(x0)按照某种顺序成等差数列？若存在，请确?64?（2）是否存在x0??定x0的个数，若不存在，说明理由； （3）求实数a与正整数n，使得F(x)?f(x)?ag(x)在?0,n??内恰有2013个零点
21. 本小题设有(1)、(2)、(3)三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分.如果多做，则按所做的前两题计分.
(1). (本小题满分7分) 选修4-2：矩阵与变换
已知直线l:ax?y?1在矩阵A?(12)对应的变换作用下变为直线l':x?by?1 01（I）求实数a,b的值
（II）若点P(x0,y0)在直线l上，且A???x0??x0??????y??，求点P的坐标 y?0??0? (2).(本小题满分7分) 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为
?????2,?，直线l的极坐标方程为?cos(??)?a，且点A在直线l上。
4?4? （Ⅰ）求a的值及直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）圆C的参数方程为??x?1?cosa,(a为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系.
y?sina? (3).(本小题满分7分) 选修4-5：不等式选讲 设不等式
31x?2?a(a?N*)的解集为A,且?A,?A
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（Ⅰ）求a的值 （Ⅱ）求函数f(x)?x?a?x?2的最小值
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