【分析】易得圆锥的底面周长，也就是侧面展开图的弧长，进而利用弧长公式即可求得圆锥的母线长．
【解答】解：圆锥的底面周长=2π×=2πcm， 则：
=2
π，
解得l=3． 故答案为：3． 【点评】本题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于底面周长；弧长公式为：
．
16．（3分）如图，平面直角坐标系中O是原点，?ABCD的顶点A，C的坐标分别是（8，0），（3，4），点D，E把线段OB三等分，延长CD、CE分别交OA、AB于点F，G，连接FG．则下列结论：
①F是OA的中点；②△OFD与△BEG相似；③四边形DEGF的面积是其中正确的结论是 ①③ （填写所有正确结论的序号）．
；④OD=
【分析】①证明△CDB∽△FDO，列比例式得：
=
，可得结论正确；
，再由D、E为OB的三等分点，则
②如图2，延长BC交y轴于H证明OA≠AB，则∠AOB≠∠EBG，所以△OFD∽△BEG不成立； ③如图3，利用面积差求得：S△CFG=S?OABC﹣S△OFC﹣S△OBG﹣S△AFG=12，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方进行计算并作出判断；
④根据勾股定理进行计算OB的长，根据三等分线段OB可得结论． 【解答】解：①∵四边形OABC是平行四边形， ∴BC∥OA，BC=OA， ∴△CDB∽△FDO， ∴
，
第11页（共23页）
∵D、E为OB的三等分点， ∴∴
=
， ，
∴BC=2OF， ∴OA=2OF，
∴F是OA的中点； 所以①结论正确；
②如图2，延长BC交y轴于H， 由C（3，4）知：OH=4，CH=3， ∴OC=5， ∴AB=OC=5， ∵A（8，0）， ∴OA=8， ∴OA≠AB，
∴∠AOB≠∠EBG，
∴△OFD∽△BEG不成立， 所以②结论不正确；
③由①知：F为OA的中点， 同理得；G是AB的中点， ∴FG是△OAB的中位线， ∴FG=
，FG∥OB，
∵OB=3DE， ∴FG=DE， ∴
=，
过C作CQ⊥AB于Q， S?OABC=OA?OH=AB?CQ， ∴4×8=5CQ， ∴CQ=
，
S△OCF=OF?OH=×4×4=8， S△CGB=BG?CQ=××S△AFG=×4×2=4，
∴S△CFG=S?OABC﹣S△OFC﹣S△OBG﹣S△AFG=8×4﹣8﹣8﹣4=12， ∵DE∥FG，
∴△CDE∽△CFG，
=8，
第12页（共23页）
∴==，
∴=，
∴∴S四边形DEGF=
；
，
所以③结论正确；
222
④在Rt△OHB中，由勾股定理得：OB=BH+OH， ∴OB=∴OD=
，
=
，
所以④结论不正确；
故本题结论正确的有：①③； 故答案为：①③．
【点评】本题是四边形的综合题，考查了平行四边形的性质、图形与坐标特点、勾股定理、三角形的中位线定理、三角形相似的性质和判定、平行四边形和三角形面积的计算等知识，难度适中，熟练掌握平行四边形和相似三角形的性质是关键．
第13页（共23页）
三、解答题（本大题共9小题，共102分） 17．（9分）解方程组
．
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【解答】解：
①×3﹣②得：x=4， 把x=4代入①得：y=1， 则方程组的解为
．
，
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 18．（9分）如图，点E，F在AB上，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求证：△ADF≌△BCE．
【分析】根据全等三角形的判定即可求证：△ADF≌△BCE 【解答】解：∵AE=BF， ∴AE+EF=BF+EF， ∴AF=BE，
在△ADF与△BCE中，
∴△ADF≌△BCE（SAS）
【点评】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是求证AF=BE，本题属于基础题型． 19．（10分）某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间t（单位：小时），将学生分成五类：A类（0≤t≤2），B类（2＜t≤4），C类（4＜t≤6），D类（6＜t≤8），E类（t＞8）．
绘制成尚不完整的条形统计图如图．根据以上信息，解答下列问题： （1）E类学生有 5 人，补全条形统计图； （2）D类学生人数占被调查总人数的 36 %；
（3）从该班做义工时间在0≤t≤4的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在2＜t≤4中的概率．
第14页（共23页）
【分析】（1）根据总人数等于各类别人数之和可得E类别学生数； （2）用D类别学生数除以总人数即可得；
（3）列举所有等可能结果，根据概率公式求解可得． 【解答】解：（1）E类学生有50﹣（2+3+22+18）=5（人）， 补全图形如下：
故答案为：5；
（2）D类学生人数占被调查总人数的
×100%=36%，
故答案为：36；
（3）记0≤t≤2内的两人为甲、乙，2＜t≤4内的3人记为A、B、C，
从中任选两人有：甲乙、甲A、甲B、甲C、乙A、乙B、乙C、AB、AC、BC这10种可能结果，
其中2人做义工时间都在2＜t≤4中的有AB、AC、BC这3种结果， ∴这2人做义工时间都在2＜t≤4中的概率为
．
【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查条形统计图． 20．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=2． （1）利用尺规作线段AC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D，（保留作图痕迹，不写作法）
2
（2）若△ADE的周长为a，先化简T=（a+1）﹣a（a﹣1），再求T的值．
第15页（共23页）