【分析】利用无放回抽样的性质求解． 【解答】解：∵袋中有大小相同的红球6个，白球5个， 从袋中每次任意取出1个球，直到取出的球是白球时为止， 所需要的取球的次数为随机变量ξ， ∴ξ的可能值为1，2，…，7． 故选：B．
【点评】本题考查离散型随机变量的可能取值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意无放回抽样的性质的合理运用． 5．设点P在曲线
A．1﹣ln2 【分析】由于函数
上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|最小值为（ ） B．
C．1+ln2
D．
与函数y=ln（2x）互为反函数，图象关于y=x对称，要求|PQ|
的最小值，只要求出函数
的最小值， 设g（x）=可求．
上的点
到直线y=x的距离为
，利用导数可求函数g（x）的单调性，进而可求g（x）的最小值，即
与函数y=ln（2x）互为反函数，图象关于y=x对称，
【解答】解：∵函数
函数设g（x）=由
上的点
（x＞0），则
到直线y=x的距离为
，
，
≥0可得x≥ln2，
由＜0可得0＜x＜ln2，
∴函数g（x）在（0，ln2）单调递减，在[ln2，+∞）单调递增， ∴当x=ln2时，函数g（x）min=1﹣ln2，
，
．
由图象关于y=x对称得：|PQ|最小值为故选B．
【点评】本题主要考查了点到直线的距离公式的应用，注意本题解法中的转化思想的应用，根据互为反函数的对称性把所求的点点距离转化为点线距离，构造很好
6．若复数z=+，则|z|的值为（ ）
A． B． C． 【分析】先利用复数的除法法则化简，再求模即可． D．2
【解答】解：z=+=，∴|z|=，
故选B
【点评】本题考查复数除法运算，考查复数的模的几何意义，属于基础题．
7．f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）+f（x）≤0，对任意正数a、b，若a＜b，则必有（ ）
A．af（b）≤bf（a） B．bf（a）≤af（b） C．af（a）≤f（b） D．bf（b）≤f（a） 【分析】先构造函数，再由导数与原函数的单调性的关系解决．
【解答】解：xf′（x）+f（x）≤0?[xf（x）]′≤0?函数F（x）=xf（x）在（0，+∞）上为常函数或递减，
又0＜a＜b且f（x）非负，于是有：af（a）≥bf（b）≥0①
①②两式相乘得： ?af（b）≤bf（a），故选A． 【点评】本题的难点在对不等式②的设计，需要经验更需要灵感． 8．若z=+
4
4
3
2
②
i，且（x﹣z）=a0x+a1x+a2x+a3x+a4，则a2等于（ ）
A．﹣+i B．﹣3+3i C．6+3i D．﹣3﹣3i 【分析】根据二项式定理写出展开式的通项，要求的量是二项式的第三项的系数，根据x的次数求出r，代入式子求出结果，题目包含复数的运算，是一个综合题． 【解答】解：∵Tr+1=Cx由4﹣r=2得r=2， ∴a2=6×（﹣﹣=﹣3+3
i．
4﹣r
（﹣z），
r
i）
2
故选B 【点评】本题考查二项式定理和复数的加减乘除运算是比较简单的问题，在高考时有时会出现，若出现则是要我们一定要得分的题目．
9．已知随机变量ξ的概率分布如下，则P（ξ=10）=（ ） ξ 1 2 3 4 5 6 7 8
9
10
P m
A． B． C． D．
【分析】由题意知，本题需要先计算出其它的概率之和，根据表格可以看出9个变量对应的概率组成一个首项是，公比是的等比数列，根据等比数列的求和公式，得到答案．
【解答】解：∵由题意知，本题需要先计算出其它的概率之和， ∴根据表格可以看出9个变量对应的概率组成一个首项是，公比是的等比数列，
∴S=
∵S+m=1， =1﹣
，
∴m=，
故选C． 【点评】本题考查离散型随机变量的分布列的性质，在一个试验中所有的变量的概率之和是1，本题又考查等比数列的和，是一个综合题．
10．设f （x）为可导函数，且满足f（1））处的切线的斜率是（ ）
=﹣1，则曲线y=f（x）在点（1，
A．2 B．﹣1 C． D．﹣2 【分析】首先根据极限的运算法则，对所给的极限式进行整理，写成符合导数的定义的形式，写出导数的值，即得到函数在这一个点的切线的斜率．
【解答】解：∵，
∴
∴
∴f′（1）=﹣2 即曲线y=f （x）在点（1，f（1））处的切线的斜率是﹣2， 故选D．
【点评】本题考查导数的定义，切线的斜率，以及极限的运算，本题解题的关键是对所给的极限式进行整理，得到符合导数定义的形式．
11．甲、乙两名篮球运动员轮流投篮直至某人投中为止，计每次投篮甲投中的概率为0.4，乙投中的概率为0.6，而且不受其他投篮结果的影响．设甲投篮的次数为ξ，若甲先投，则P（ξ=k）等于（ ） A．0.6×0.4 B．0.24×0.76 C．0.4×0.6 D．0.6×0.24 【分析】由题意知甲和乙投篮不受其他投篮结果的影响，本题是一个相互独立事件同时发生的概率，甲投篮的次数为ξ，甲先投，则ξ=k表示甲第k次甲投中篮球，而乙前k﹣1次没有投中，甲k﹣1也没有投中或者甲第k次未投中，而乙第k次投中篮球，根据公式写出结果． 【解答】解：∵甲和乙投篮不受其他投篮结果的影响， ∴本题是一个相互独立事件同时发生的概率， ∵每次投篮甲投中的概率为0.4，乙投中的概率为0.6，
甲投篮的次数为ξ，甲先投，则ξ=k表示甲第k次投中篮球，而甲与乙前k﹣1次没有投中，或者甲第k次未投中，而乙第k次投中篮球． 根据相互独立事件同时发生的概率得到0.4×0.6×0.4=0.24×0.4；
k﹣1k
k次甲不中的情况应是0.4×0.6×0.6，
k﹣1k﹣1k﹣1
故总的情况是0.24×0.4+0.24×0.6×0.6=0.24×0.76． 故选B． 【点评】本题考查相互独立事件同时发生的概率，是一个基础题，本题最大的障碍是理解ξ=k的意义，相互独立事件是指，两事件发生的概率互不影响，注意应用相互独立事件同时发生的概率公式． 12．已知f（x）=，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0，现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（2）＞0；④f（0）f（2）＜0．其中正确结论的序号为（ ） A．①③ B．①④ C．②④ D．②③ 【分析】先求出f′（x），再进行因式分解，求出f′（x）＜0和f′（x）＞0对应x的范围，即求出函数的单调区间和极值，再由条件判断出a、b、c的具体范围和f（1）＞0且f（2）＜0，进行求解得到abc的符号，进行判断出f（0）的符号．
2
【解答】解：由题意得，f′（x）=3x﹣9x+6=3（x﹣1）（x﹣2）， ∴当x＜1或x＞2时，f′（x）＞0，当1＜x＜2时，f′（x）＜0， ∴函数f（x）的增区间是（﹣∞，1），（2，+∞），减区间是（1，2）， ∴函数的极大值是f（1）=，函数的极小值是f（2）=2﹣abc， ∵a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0，
k﹣1
k﹣1
k﹣1
k﹣1
k﹣1
k﹣1
k﹣1
∴a＜1＜b＜2＜c，f（1）＞0且f（2）＜0，解得2＜， ∴f（0）=﹣abc＜0， 则f（0）f（1）＜0、f（0）f（2）＞0， 故选D．
【点评】本题考查了函数的零点与方程的根关系，利用导数求出函数的单调区间和极值等，考查了分析、解决问题的能力． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．|x+2|dx= ．
【分析】题目给出的是含有绝对值的定积分，计算时根据被积函数的零点分段，所以需要把积分区间分成两段，然后把被积函数去绝对值后再求积分． 【解答】解：= ==
．
=
=
故答案为．
【点评】本题考查了定积分，解答此题时首先要熟练掌握微积分基本定理，同时注意含有绝对值的定积分要分段求解． 14．已知复数z1=2+i，z2=a+3i（a∈R），z1z2是实数，则|z1+z2|= 【分析】利用复数的运算法则和复数模的计算公式即可得出．
．
【解答】解：z1z2=（2+i）（a+3i）=2a﹣3+（6+a）i是实数，∴6+a=0，解得a=﹣6． ∴z2=﹣6+3i．
∴z1+z2=（2+i）+（﹣6+3i）=﹣4+4i． ∴|z1+z2|=|﹣4+4i|=故答案为：
．
=
．
【点评】本题考查了复数的运算法则和复数模的计算公式，属于基础题．
x
2
15．已知f（x）=xe，g（x）=﹣（x+1）+a，若?x1，x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，则实数a的取值范围是 a
．