则△ADE的周长是 cm．
【关键词】三角形的中位线的性质（2DE=BC） 【答案】4
15、（2017年日照市）如图，C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于 ． 答案：90o ；
16．（2017江苏泰州，11，3分）等腰△ABC的两边长分别为2和5，则第三边长为 ．
【答案】5
【关键词】等腰三角形 三角形三边关系
17、(2017年福建省德化县)若等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形顶角的度数为 .
【关键词】等腰三角形的定义，分类讨论(50°为底角或顶角) 【答案】50°或80°
18．（2017年益阳市）如图4，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝ ．
【关键词】三角形中位线、等腰三角形三线合一 【答案】4
19、（2017年浙江省东阳市）如图，D是AB边上的中点，将?ABC沿过D的直线折叠， 使点A落在BC上F处，若?B?50?，则?BDF? __ ▲ __度． 【关键词】三角形边角 折叠问题 【答案】80°
AAEBDCDE
（2017江苏宿迁）数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)B，让同学们在F直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角
形．这样的三角形最多能画 ▲ 个．
C【关键词】等腰直角三角形 【答案】3
20．（2017年北京顺义）在△ABC中，AC=BC，?ACB?90?，点D为AC的中点．
（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连结CF，过点F作FH?FC，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明． （2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明．
A
A FDF D HE
C
解：（1）FH与FC的数量关系是：FH?FC． … 1分
证明：延长DF交AB于点G，
由题意，知 ∠EDF=∠ACB=90°，DE=DF． ∴DG∥CB．
∵点D为AC的中点， ∴点G为AB的中点，且DC?∴DG为△ABC的中位线． ∴DG?ABC图1BE图2H1AC． 2DE1F2GH1BC． 2∵AC=BC， ∴DC=DG． ∴DC- DE =DG- DF．
即EC =FG． …………………………………………………………… 2分 ∵∠EDF =90°，FH?FC， ∴∠1+∠CFD =90°，∠2+∠CFD=90°．
∴∠1 =∠2． …………………………………………………………… 3分 ∵△DEF与△ADG都是等腰直角三角形， ∴∠DEF =∠DGA = 45°．
∴∠CEF =∠FGH = 135°． …………………………………………… 4分 ∴△CEF ≌△FGH． ……………………………………………………… 5分 ∴ CF=FH． ……………………………………………………………… 6分 （2）FH与FC仍然相等． ……………………………………………… 7分
CB2017全国各地中考数学真题分类汇编第21章三角形的边与角
一、选择题
1. (2017年义乌)如图，在?ABC中，EF//AB,?1?50。,则?B?C?90。，的度数为
A．50。 B. 60。 C.30。 D. 40。
【关键词】三角形内角度数
【答案】D
2.（2017年济宁市）如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD等于
A. 100° B. 120° C. 130° D. 150°
AB
【关键词】三角形外角性质 【答案】C
3、（2017 黑龙江大兴安岭）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一
侧选取一点O，测得OA?15米，OB?10米，A、B间的距离不可能是
（ ）
B．10米
C． 15米
D．20米
A．5米
C 图2
B A CD
【关键词】三角形三边关系 【答案】A
4、（2017年崇左）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A．7 B．9 C．12 D．9或12
【关键词】三角形三边关系；等腰三角形有两种情况：（1）2、2、5；（2）5、5、2；（1）不满足三角形三边关系，所以只有5、5、2；周长=12 【答案】C
5、（2017年湖北十堰市）下列命题中，错误的是（ ）． A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形的外角和等于360°
C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分 D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形
【关键词】三角形的概念、三角形三边关系、三角形三角关系、等边三角形 【答案】D
6、（09湖南怀化）如图，在Rt△ABC中，?B?90 ，ED是AC的垂直A 平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知?BAE?10，则?C的度数为（ ）
A．30 B．40 C．50 D．60 【关键词】三角形三角关系 【答案】B
7、（2017肇庆）如图，Rt△ABC 中，?ACB ?90°，DE 过点C，且DE∥AB，若
??????D
B E C
?ACD ?55°，则∠B的度数是（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
【关键词】三角形的角
A D C
B E
【答案】A
8、（2017年长沙）已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．13cm
【关键词】三角形、三边关系 【答案】C
9、（2017年湖南长沙）已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A．4cm 【答案】C
【解析】本题考查了三角形的三边关系，我们知道三角形的第三边应该大于另两边之差，而小于另两边之和，因此，本题的第三边应满足8?3?第三边?8?3，即5?第三边?11，所以本题中应选D。
10、 （2017陕西省太原市）如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长可能是（ ） A．4 B．4.5 C．5
D．5.5
B．5cm
C．6cm
D．13cm
解析：本题考查三角形三边关系、中位线定理，三角形的两边分别为3和5，所以第三边一定大于2小于8，连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长等于原三角形周长的一半，所以一定大于5小于8，故选D． 【关键词】三角形三边关系、中位线 【答案】D
11、（2017年齐齐哈尔市）如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA?15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（ A．20米
B．15米
C．10米
） D．5米
【关键词】三角形三边关系 【答案】D