2015-2016学年安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分 1．在实数0，π，
，﹣
，
中，是无理数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列说法不正确的是（ ） A．1的平方根是±1
B．1的立方根是1 C．2是
的平方根
D．﹣
是﹣3的立方根
3．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2） 4．下列点不在正比例函数y=﹣2x的图象上的是（ ） A．（5，﹣10） B．（2，﹣1） C．（0，0） D．（1，﹣2）
5．如图，在直线l上有三个正方形A，B，C，若正方形A，C的面积分别是8，6，则正方形B的面积为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．18
6．如图所示是小明在某条道路统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是（ ）
A．这次调查小明统计了25辆车
B．众数是8 C．中位数是53
D．众数是52
7．一次函数y=x+1和一次函数y=2x﹣2的图象的交点坐标是（3，4），据此可知方程组的解为（ ） A．
B．
C．
D．
8．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2=25°，则∠1的度数为（ ） A．55° B．60° C．65° D．75°
9．正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
10．现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（ ） A．C．
B． D．
二、填空题：本答题共4小题，每小题5分，共20分
11．将长度分别为1cm，2cm， cm的三条小木棒首尾相连成一个三角形，该三角形是 三角形．
12．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b= ． 13．如图所示，数轴上的A点表示的数是 ．
14．把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息，给出下列结论：
①每本字典的厚度为5cm； ②桌子高为90cm；
③把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm； ④若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm），则y=5x+85． 其中说法正确的有 （把所有正确结论的序号都填在横线上） 三、本大题共2小题，每小题8分，共16分 15．计算：（
﹣2
）×
﹣6
． 16．解方程组：
．
四、本大题共2小题，每小题8分，共16分
17．已知点A（m+2，3）和点B（m﹣1，2m﹣4），且AB∥x轴． （1）求m的值； （2）求AB的长．
18．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=52°，求∠EDC的度数．
五、本大题共2小题，每小题10分，共20分
19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把AB对折后，点A与点B重合，折痕为DE．
（1）若∠A=25°，求∠BDC的度数； （2）若AC=4，BC=2，求BD．
20．如图，直线y=
与x轴交于点A，与直线y=2x交于点B．
（1）求点B的坐标； （2）求△AOB的面积．
六、本题满分12分
21．八（1）班组织了一次汉字听写比赛，甲、乙两队各10人，其比赛成绩如下表（10分制）：
8 9 10 10 10 10 9 9 8 甲队 7 7 8 9 10 10 9 10 10 10 乙队 7 （1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分．
（2）计算甲队的平均成绩和方差．
（3）已知乙队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 队．
七、本题满分12分
22．某市因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m，现决定向某租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：
3 租金（单位：元/台?时） 挖掘土石方量（单位：m/台?时） 120 80 甲型挖掘机 100 60 乙型挖掘机 （1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？
八、本题满分14分
23．甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题： （1）乙车休息了 h；
（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （3）当两车相距40km时，直接写出x的值．
3
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分 BCABC DACBB
二、填空题：本答题共4小题，每小题5分，共20分 直角三角形, 7 , ﹣1,, ①④,
（1）由AB∥x轴，可以知道A、B两点纵坐标相等，解关于m的一元一次方程，求出m的值； （2）由（1）求得m值求出点A、B坐标，由A、B两点横坐标相减的绝对值即为AB的长度． 【解答】解：（1）∵A（m+2，3）和点B（m﹣1，2m﹣4），且AB∥x轴， ∴2m﹣4=3， ∴m=． （2）由（1）得：m=， ∴m+2=∴A（
，3），B（，3）， ∵
，m﹣1=，2m﹣4=3， ﹣=3， ∴AB的长为3．
解：（1）联立两个方程可得：，
解得：，
所以点B的坐标为（1，2）； （2）把y=0代入y=所以△AOB的面积=
中，可得：x=﹣3，
．
设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台． 依题意得：解得
．
，
答：甲、乙两种型号的挖掘机各需3台、5台； （2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机． 依题意得：80m+60n=540，化简得：4m+3n=27． ∴n=9﹣m， ∴方程的解为
或
．
当m=3，n=5时，支付租金：120×3+100×5=860元＞850元，超出限额； 当m=6，n=1时，支付租金：120×6+100×1=820元＜850元，符合要求． 答：有一种租车方案，即租用6辆甲型挖掘机和1辆乙型挖掘机． 解：（1）把这组数据从小到大排列7，8，8，9，9，9，10，10，10，10， 甲队成绩的中位数是
=9；
∵在乙队中，10出现了5次，出现的次数最多， ∴乙队成绩的众数是10； 故答案为：9，10；