120 80 甲型挖掘机 100 60 乙型挖掘机 （1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？
【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用． 【分析】（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台，根据甲、乙两种型号的挖掘机共8台和
3
每小时挖掘土石方540m，列出方程求解即可；
（2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机，根据题意列出二元一次方程，求出其正整数解；然后分别计算支付租金，选择符合要求的租用方案．
【解答】解：设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台． 依题意得：解得
．
，
答：甲、乙两种型号的挖掘机各需3台、5台； （2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机． 依题意得：80m+60n=540，化简得：4m+3n=27． ∴n=9﹣m， ∴方程的解为
或
．
当m=3，n=5时，支付租金：120×3+100×5=860元＞850元，超出限额； 当m=6，n=1时，支付租金：120×6+100×1=820元＜850元，符合要求． 答：有一种租车方案，即租用6辆甲型挖掘机和1辆乙型挖掘机．
【点评】本题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，依题意列出等式（或不等式）进行求解． 八、本题满分14分
23．甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题： （1）乙车休息了 0.5 h；
（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （3）当两车相距40km时，直接写出x的值．
【考点】一次函数的应用．
【专题】数形结合；待定系数法．
【分析】（1）根据待定系数法，可得y甲的解析式，根据函数值为200千米时，可得相应自变量的值，根据自变量的差，可得答案；
（2）根据待定系数法，可得y乙的函数解析式；
（3）分类讨论，0≤x≤2.5，y甲减y乙等于40千米，2.5≤x≤5时，y乙减y甲等于40千米，可得答案． 【解答】解：（1）设甲车行驶的函数解析式为y甲=kx+b，（k是不为0的常数） y甲=kx+b图象过点（0，400），（5，0）， 得解得
， ，
甲车行驶的函数解析式为y甲=﹣80x+400， 当y=200时，x=2.5（h）， 2.5﹣2=0.5（h）， 故答案为：0.5；
（2）设乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=kx+b， y乙=kx+b图象过点（2.5，200），（5，400）， 得解得
，
，
乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=80x（2.5≤x≤5）；
（3）设乙车与甲车相遇前y乙与x的函数解析式y乙=kx，图象过点（2，200）， 解得k=100，
∴乙车与甲车相遇前y乙与x的函数解析式y乙=100x， 0≤x≤2.5，y甲减y乙等于40千米， 即400﹣80x﹣100x=40，解得 x=2； 2.5≤x≤5时，y乙减y甲等于40千米，
即2.5≤x≤5时，80x﹣（﹣80x+400）=40，解得x=综上所述：x=2或x=
．
，
【点评】本题考查了一次函数的应用，待定系数法是求函数解析式的关键．