DF1MaADAOECB2NblBCc (13) (14) (15)
217.如图(14),直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且∠BOC=∠AOC,∠DOF=∠AOD,那么
33∠FOC=______度.
8.如图(15),直线a、b被C所截,a⊥L于M,b⊥L于N,∠1=66°,则∠2=________. 三、选择题.
1.下列语句错误的是( )
A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 B.两条直线平行,同旁内角互补
C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角 DA1827 D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等
2.如图(16),如果AB∥CD,那么图中相等的内错角是( ) A.∠1与∠5,∠2与∠6; B.∠3与∠7,∠4与∠8;
6354C.∠5与∠1,∠4与∠8; D.∠2与∠6,∠7与∠3 BC
(16) 3.下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行; ②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直; ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( ) A.①、②是正确的命题 B.②、③是正确命题 C.①、③是正确命题 D.以上结论皆错 4.下列与垂直相交的洗法:①平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;③平行内, 一条直线不可能与两条相交直线都垂直,其中说法错误个数有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 四、解答题
1.如图(17),是一条河,C河边AB外一点: C (1)过点C要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图. AB (2)现欲用水管从河边AB,将水引到C处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?(本图比例尺为1:2000)
CEAF2.如图(18),ABA⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D
点,∠FDC=∠EBA.
(1)判断CD与AB的位置关系;
MDBN
(2)BE与DE平行吗?为什么?
3.如图(19),∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF. (1)AE与FC会平行吗?说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?
(3)BC平分∠DBE吗?为什么.
FD2AB1CE
4.在方格纸上,利用平移画出长方形ABCD的立点D′是D的对应点.(要求在立体图中,看不到虚线表示)
相交线与平行
D'AD体图,其中的线条用
BC线C
一、选择题：
1．如图（1）所示，同位角共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 2．下图中，∠1和∠2是同位角的是
A． B． C． D．
3．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（ ）
A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140° D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°
4．如图（2）所示，∥，AB⊥，∠ABC=130°，那么∠α的度数为（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
二、填空题：
5．如图（3）所示，已知∠AOB=50°，PC∥OB，PD平分∠OPC，则∠APC= ___°，∠PDO=______°
6．平行四边形中有一内角为60°，则其余各个内角的大小为___，____，_____。
7．如图（4）所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1=______。
三．解答题： 8．如图（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数。
9．如图（7），已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD。
10.如图(19),∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF. (1)AE与FC会平行吗?说明理由；
F (2)AD与BC的位置关系如何?为什么?
D(3)BC平分∠DBE吗?为什么？ 2
AB1CE
本章总结
本章主要讲述的知识点有相交线与平行线。
其中相交线当中，两线相交，共产生两对对顶角，还引入了邻补角的概念。相交的一种特殊情况是垂直，两条直线交角成90?。经过直线外一点，作直线的垂线，有且只有一条；点到直线上各点的距离中，垂线段最短。
两条直线的另外一种关系是平行，平行就是指两条直线永不相交。平行线之间的距离处处相等。过直线外一点，作已知直线的平行线，有且只有一条。
当同一平面内的三条直线相交时，有三种情况：一种是只有一个交点；一种是有两个交点，即两条直线平行被第三条直线所截；还有一种是三个交点，即三条直线两两相交。 两条直线被第三条直线所截，产生两个交点，形成了八个角（不可分的）：
同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；
内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角；
同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；
两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系： 两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等； 两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等 两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。 平行线判定定理：
两条直线平行，被第三条直线所截，形成的角有如上所说的性质；那么反过来，如果两条直线被第三条直线所截，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，是否能证明这两条直线平行呢？答案是可以的。
两条直线被第三条直线所截，以下几种情况可以判定这两条直线平行： 平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行
如图所示，只要满足?1＝?2（或者?3＝?4；?5＝?7；?6＝?8），就可以说AB//CD
平行线判定定理2：内错角相等，两直线平行 如图所示，只要满足?6＝?2（或者?5＝?4），就可以说AB//CD 平行线判定定理3：同旁内角互补，两直线平行
如图所示，只要满足?5+?2＝180?（或者?6+?4＝180?），就可以说AB//CD
平行线判定定理4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行
这是两直线与第三条直线相交时的一种特殊情况，由上图中?1＝?2＝90?就可以得到。 平行线判定定理5：两条直线同时平行于第三条直线，两条直线平行
知 识 点
1. 相交线
同一平面中，两条直线的位置有两种情况：
相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角： ?1，?2，?3，?4；
邻补角：其中?1和?2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像?1和?2这样的角我们称他们互为邻补角；
对顶角：?1和?3有一个公共的顶点O，并且?1的两边分别是?3两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；
角?1和?2互补，?2和?3互补，因为同角的补
相等，所以?1＝?3。 所以，对顶角相等
例题：
1.如图，3?1＝2?3，求?1，?2，?3，?4的度数。
?1?27?，2.如图，直线AB、CD、EF相交于O，且AB?CD，
则?2?_______，?FOB?__________。
C E A 2 O B 1 F D
垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。如图所示，图中垂足为O。垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是
中一条叫AB?CD，90?。
例题：
如图，AB?CD，垂足为O，EF经过点O，?1＝26?，求?EOD，?2，?3的度数。(思考：