?EOD可否用途中所示的?4表示？)
垂线相关的基本性质：
（1） 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
（2） 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； （3） 从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
例题：假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为什么？
*线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如何作下图线段的垂直平分线？
2.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。
平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。
如上图，直线a与直线b平行，记作a//b 3.同一个平面中的三条直线关系：
三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。
（1）有一个交点：三条直线相交于同一个点，如
图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关知识解决；
例题： 如图，直线AB,CD,EF相交于O点，?DOB是它的余角的两倍，?AOE＝2?DOF,且有OG?OA，
求?EOG的度数。
（2）有两个交点:（这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。）如图所示，
直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系：
*同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；
*内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角；
*同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；
指出上图中的同位角，内错角，同旁内角。
两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系： 两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等； 两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等 两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。 如上图，指出相等的各角和互补的角。
例题：
1.如图，已知?1＋?2＝180?，?3＝180?，求?4的度数。
2.如图所示，AB//CD，?A＝135?，?E＝80?。求?CDE的度数。
平行线判定定理：
两条直线平行，被第三条直线所截，形成的角有如上所说的性质；那么反过来，如果两条直线被第三条直线所截，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，是否能证明这两条直线平行呢？答案是可以的。
两条直线被第三条直线所截，以下几种情况可以判定这两条直线平行： 平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行
如图所示，只要满足?1＝?2（或者?3＝?4；?5＝?7；?6＝?8），就可以说AB//CD
平行线判定定理2：内错角相等，两直线平行 如图所示，只要满足?6＝?2（或者?5＝?4），就可以说AB//CD 平行线判定定理3：同旁内角互补，两直线平行
如图所示，只要满足?5+?2＝180?（或者?6+?4＝180?），就可以说AB//CD
平行线判定定理4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行
这是两直线与第三条直线相交时的一种特殊情况，由上图中?1＝?2＝90?就可以得到。 例题：
1.已知：AB//CD，BD平分?ABC，DB平分?ADC，求证：DA//BC
AB1234DC 2.已知：AF、BD、CE都为直线，B在直线AC上，E在直线DF上，且?1??2，?C??D，求证：?A??F。
DE1324BCFA （3）有三个交点
当三条直线两两相交时，共形成三个交点，12个角，这是三条直线相交的一般情况。如下图所示：
你能指出其中的同位角，内错角和同旁内角吗？
三个交点可以看成一个三角形的三个顶点，三个交点直线的线段可以看成是三角形的三条边。
（4）没有交点：
这种情况下，三条直线都平行，如下图所示：
即a//b//c。这也是同一平面内三条直线位置关系的一种特殊情况。 例题：
如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与CD有怎样的位置关系，为什么？