经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；
（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理
由．
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七年级（上）期末数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.） 1．在π，﹣2，0.3，﹣
，0.1010010001这五个数中，有理数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】有理数．
【分析】根据有理数的定义求解． 【解答】解：在π，﹣2，0.3，﹣为﹣2，0.3，﹣故选D．
2．下列说法中，正确的是（ ） A．绝对值等于它本身的数是正数 B．任何有理数的绝对值都不是负数
C．若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点 D．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大 【考点】绝对值；两点间的距离；角的概念．
【分析】根据绝对值、线段的中点和角的定义判断即可． 【解答】解：A、绝对值等于它本身的数是非负数，错误； B、何有理数的绝对值都不是负数，正确；
C、线段AC=BC，则线段上的点C是线段AB的中点，错误； D、角的大小与角两边的长度无关，错误； 故选B．
3．下列说法中，正确的是（ ）
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，0.1010010001这五个数中，有理数的个数
，0.1010010001．
A．2不是单项式
B．﹣ab2的系数是﹣1，次数是3
的系数是﹣2
C．6πx3的系数是6 D．﹣【考点】单项式．
【分析】直接利用单项式的次数与系数的概念分别判断得出即可． 【解答】解：A、2是单项式，故此选项错误； B、﹣ab2的系数是﹣1，次数是3，正确； C、6πx3的系数是6π，故此选项错误； D、﹣故选：B．
4．把方程3x+
去分母正确的是（ ）
的系数是﹣，故此选项错误；
A．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1） B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1） C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1） 【考点】解一元一次方程．
【分析】同时乘以各分母的最小公倍数，去除分母可得出答案． 【解答】解：去分母得：18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）． 故选：A．
5．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（ ） A．3x+20=4x﹣25
B．3x﹣25=4x+20
C．4x﹣3x=25﹣20 D．3x﹣20=4x+25
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程． 【解答】解：设这个班有学生x人， 由题意得，3x+20=4x﹣25． 故选A．
6．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其
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正确展开图正确的为（ ）
A． B． C．
D．
【考点】几何体的展开图；截一个几何体．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【解答】解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，?与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合． 故选：B．
7．下列结论：
①若关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解是x=1，则a+b=0； ②若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣； ③若a+b=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b=1的解． 其中正确的结论是（ ） A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
【考点】一元一次方程的解．
【分析】根据方程的解的定义即可判断．
【解答】解：①把x=1代入方程得a+b=0，故结论正确； ②方程ax+b=0（a≠0）移项，得ax=﹣b， 两边同时除以a得x=﹣， ∵b=2a， ∴=2，
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∴x=﹣2， 故命题错误；
③把x=1代入方程ax+b=1一定有a+b=1成立，则x=1是方程的解． 故选C．
8．按下面的程序计算，
当输入x=100时，输出结果为501；当输入x=20时，输出结果为506；如果开始
输入的值x为正数，最后输出的结果为656，那么满足条件的x的值最多有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【考点】代数式求值；解一元一次方程．
【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．
【解答】解：∵最后输出的结果为656，
∴第一个数就是直接输出其结果时：5x+1=656，则x=131＞0， 第二个数就是直接输出其结果时：5x+1=131，则x=26＞0， 第三个数就是直接输出其结果时：5x+1=26，则x=5＞0， 第四个数就是直接输出其结果时：5x+1=5，则x=0.8＞0， 第五个数就是直接输出其结果时：5x+1=0.8，则x=﹣0.4＜0， 故x的值可取131、26、5、0.8四个． 故答案为：B．
9．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（ ） A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90
C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】设某种书包原价每个x元，根据题意列出方程解答即可．
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