【解答】解：设某种书包原价每个x元，可得：0.8x﹣10=90， 故选A
10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）
A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b 【考点】整式的加减；列代数式．
【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果． 【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b． 故选B
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．2016年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为 4.51×107 ． 【考点】科学记数法—表示较大的数．
n为整数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，确定n的值是易错点，由于45100000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7． 【解答】解：45100000这个数用科学记数法表示为4.51×107． 故答案为：4.51×107．
12．为了倡导绿色出行，某市为市民提供了自行车租赁服务，其收费标准如下：
地区类别 A类
首小时内 1.5元/15分钟 首小时外 2.75元/15分钟 备注 不足15分钟时 第11页（共22页）
B类 C类 1.0元/15分钟 免费 1.25元/15分钟 0.75元/15分钟 按15分钟收费 如果小明某次租赁自行车3小时，缴费14元，请判断小明该次租赁自行车所在地区的类别是 B 类（填“A、B、C”中的一个）． 【考点】一元一次方程的应用．
【分析】根据自行车租赁服务的收费标准，分别求出三个类别租赁自行车的收费，进而求解即可．
【解答】解：如果租赁自行车所在地区的类别是A类，应该收费：1.5×4+2.75×8=28（元），
如果停车所在地区的类别是B类，应该收费：1.0×4+1.25×8=14（元）， 如果停车所在地区的类别是C类，应该收费：0×4+0.75×8=6（元）， 故答案为：B．
13．刘谦的魔术表演风靡全世界，很多同学非常感兴趣，也学起了魔术．小华把
y）任意有理数对（x，放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数x+y2+1．
例如：把（﹣1，2）放入其中，就会得到﹣1+22+1=4．现将有理数对（3，﹣2）放入其中，得到的有理数是 8 ．若将正整数对放入其中，得到的值是6，则满足条件的所有的正整数对（x，y）为 （1，2）或（4，1） ． 【考点】有理数的混合运算．
【分析】把有理数（3，﹣2）放入其中，计算即可得到结果；根据结果为6列出方程，由x与y为正整数确定出（x，y）即可． 【解答】解：根据题意得：3+（﹣2）2+1=3+4+1=8； 根据题意得：x+y2+1=6， 当x=1时，y=2；x=4时，y=1， 则（x，y）为（1，2）或（4，1）， 故答案为：8；（1，2）或（4，1）
14．书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
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②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折； ③一次性购书超过200元一律打七折．
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 248或296 元． 【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元．根据x的取值范围分段考虑，根据“付款金额=第一次付款金额+第二次付款金额”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．
【解答】解：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元， 依题意得：①当0＜x≤解得：x=57.35（舍去）； ②当
＜x≤
时，x+
×3x=229.4， 时，x+3x=229.4，
解得：x=62，
此时两次购书原价总和为：4x=4×62=248； ③当
＜x≤100时，x+
×3x=229.4，
解得：x=74，
此时两次购书原价总和为：4x=4×74=296．
综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元． 故答案为：248或296．
三、解答题（本大题共两题，每题8分，共16分） 15．﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]． 【考点】有理数的混合运算．
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1+=．
16．解方程：
．
第13页（共22页）
【考点】解一元一次方程．
【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解． 【解答】解：去分母得，2（x+1）﹣4=8+2﹣x， 去括号得，2x+2﹣4=8+2﹣x， 移项得，2x+x=8+2﹣2+4， 合并同类项得，3x=12， 系数化为1得，x=4．
四、（本大题共两题，每题8分，共16分）
17．如图，点C是线段AB上，AC=10cm，CB=8cm，M，N分别是AC，BC的中点．
（1）求线段MN的长．
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，不用计算你猜出MN的长度吗？
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=acm，M，N仍分别为AC，BC的中点，你还能猜出线段MN的长度吗？ （4）由此题你发现了怎样的规律？
【考点】两点间的距离．
【分析】（1）根据M，N分别是AC，BC的中点，找到线段之间的关系，即可求出结果；
（2）根据M，N分别是AC，BC的中点，找到线段之间的关系，即可得出结论； （3）根据M，N分别是AC，BC的中点，找到线段之间的关系，即可得出结论；
（4）分析上面结论，即可得出“MN的长度与C点的位置无关，只与AB的长度有关”这一结论．
【解答】解：（1）MN=MC+CN=AC+CB=×10+×8=5+4=9cm． 答：线段MN的长为9cm．
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（2）MN=MC+CN=AC+CB=（AC+CB）=cm． （3）如图，
MN=AC﹣AM﹣NC=AC﹣AC﹣BC=（AC﹣BC）=cm． （4）当C点在AB线段上时，AC+BC=AB， 当C点在AB延长线上时，AC﹣BC=AB，
故找到规律，MN的长度与C点的位置无关，只与AB的长度有关．
18．先化简，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x=﹣1，y=． 【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】先去括号得到原式=x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y，再合并同类项得x2+2y，然后把x=﹣1，y=代入计算．
【解答】解：原式=x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y =x2+2y，
当x=﹣1，y=时，原式=（﹣1）2+2×=2．
五、（本大题共两题，每题10分，共20分）
19．一次数学课上，老师要求学生根据图示张鑫与李亮的对话内容，展开如下活动：
活动1：仔细阅读对话内容
活动2：根据对话内容，提出一些数学问题，并解答．
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