①两函数图象的交点A的坐标为(2，2)； ②当x＞2时，y2＞y1； ③当x＝1时，BC＝3；
④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小． 其中正确结论的序号是____________． 二、选择题
5．当k＜0时，反比例函数y?k和一次函数y＝kx＋2的图象大致是( )． x
(A)
(B)
(C)
(D)
6．如图，A、B是函数y?2的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴， x△ABC的面积记为S，则( )．
(A)S＝2 (C)2＜S＜4 7．若反比例函数y??(A)2 三、解答题
8．如图，反比例函数y?比例函数的解析式．
(B)S＝4 (D)S＞4
2的图象经过点(a，－a)，则a的值为( )． x(B)?2
(C)?2
(D)±2
k的图象与直线y＝x－2交于点A，且A点纵坐标为1，求该反x
综合、运用、诊断
一、填空题
9．已知关于x的一次函数y＝－2x＋m和反比例函数y?则m＝______，n＝______．
n?1的图象都经过点A(－2，1)，x8有一交点(2，4)，则它们的另一交点为______． xk11．点A(2，1)在反比例函数y?的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是__________．
x10．直线y＝2x与双曲线y?二、选择题
12．已知y＝(a－1)xa是反比例函数，则它的图象在( )．
(A)第一、三象限 (B)第二、四象限 (C)第一、二象限 (D)第三、四象限 13．在反比例函y?以是( )． (A)－1
1?k的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值可x(B)0
(C)1
(D)2
14．如图，点P在反比例函数y?1(x＞0)的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移x两个单位，再向上平移一个单位后得到点P′．则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图象的解析式是( )
5(x?0) x5(C)y??(x?0)
x(A)y??
5(x?0) x6(D)y?(x?0)
x(B)y?
15．如图，点A、B是函数y＝x与y?1的图象的两个交点，作AC⊥x轴于C，作BD⊥xx轴于D，则四边形ACBD的面积为( )．
(A)S＞2 (C)1 三、解答题
(B)1＜S＜2 (D)2
16．如图，已知一次函数y1＝x＋m(m为常数)的图象与反比例函数y2?的图象相交于点A(1，3)．
k(k为常数，k≠0)x
(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标； (2)观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．
拓展、探究、思考
17．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠C＝90°，
点D在第一象限，OC＝3，DC＝4，反比例函数的图象经过OD的中点A．
(1)求该反比例函数的解析式；
(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．
18．已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3，3)．
(1)求正比例函数和反比例函数的解析式；
(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6，m)，求m的值和这个一次函数的解析式；
(3)在(2)中的一次函数图象与x轴、y轴分别交于C、D，求四边形OABC的面积．
测试4 反比例函数的图象和性质(三)
学习要求
进一步理解和掌握反比例函数的图象和性质；会解决与一次函数和反比例函数有关的问题．
课堂学习检测
一、填空题
21．正比例函数y＝k1x与反比例函数y?x交于A、B两点，若A点坐标是(1，2)，则B点
k坐标是______． 2．观察函数y??2的图象，当x＝2时，y＝______；当x＜2时，y的取值范围是______；x当y≥－1时，x的取值范围是______．
k经过点(?2,2)，那么直线y＝(k－1)x一定经过点(2，______)． xk4．在同一坐标系中，正比例函数y＝－3x与反比例函数y?(k?0)的图象有______个交
x3．如果双曲线y?点．
5．如果点(－t，－2t)在双曲线y?二、选择题
6．如图，点B、P在函数y?k上，那么k______0，双曲线在第______象限． x4(x?0)的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEPx是长方形，下列说法不正确的是( )．
(A)长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等 (B)点B的坐标为(4，4) (C)y?4的图象关于过O、B的直线对称 x(D)长方形FOEP和正方形COAB面积相等
7．反比例函数y?k在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是( )． x
(A)1 三、解答题
(B)2
(C)3
(D)4
8．已知点A(m，2)、B(2，n)都在反比例函数y?m?3的图象上． x(1)求m、n的值；
(2)若直线y＝mx－n与x轴交于点C，求C关于y轴对称点C′的坐标．
9．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x向上平移1个单位长度得到直线l．直线l与反比例函数y?
综合、运用、诊断
一、填空题
10．如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例
函数的解析式是______．
k的图象的一个交点为A(a，2)，求k的值． x
11．如图，在直角坐标系中，直线y＝6－x与函数y?5(x?0)的图象交于A，B，设A(x1，xy1)，那么长为x1，宽为y1的矩形的面积和周长分别是______．