12．已知函数y＝kx(k≠0)与y??4的图象交于A，B两点，若过点A作AC垂直于y轴，x垂足为点C，则△BOC的面积为____________．
213．在同一直角坐标系中，若函数y＝k1x(k1≠0)的图象与y?x(k2?0)的图象没有公共
k点，则k1k2______0．(填“＞”、“＜”或“＝”) 二、选择题
14．若m＜－1，则函数①y?m(x?0)，②y＝－mx＋1，③y＝mx，④y＝(m＋1)x中，yx(C)①②
(D)③④
随x增大而增大的是( )． (A)①④ (B)② 15．在同一坐标系中，y＝(m－1)x与y??m的图象的大致位置不可能的是( )． x
三、解答题
16．如图，A、B两点在函数y?m(x?0)的图象上． x
(1)求m的值及直线AB的解析式；
(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数．
17．如图，等腰直角△POA的直角顶点P在反比例函数y?轴正半轴上，求A点坐标．
4(x?0)的图象上，A点在xx
拓展、探究、思考
18．如图，函数y?5在第一象限的图象上有一点C(1，5)，过点C的直线y＝－kx＋b(k＞x0)与x轴交于点A(a，0)．
(1)写出a关于k的函数关系式； (2)当该直线与双曲线y?积．
19．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y?两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点．
5在第一象限的另一交点D的横坐标是9时，求△COA的面xm的图象交于A(－3，1)、B(2，n)x
(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式； (2)求
AD的值． CD
测试5 实际问题与反比例函数(一)
学习要求
能写出实际问题中的反比例函数关系式，并能结合图象加深对问题的理解．
课堂学习检测
一、填空题
1．一个水池装水12m3，如果从水管中每小时流出xm3的水，经过yh可以把水放完，那么y与x的函数关系式是______，自变量x的取值范围是______． 2．若梯形的下底长为x，上底长为下底长的
1，高为y，面积为60，则y与x的函数关系3是______ (不考虑x的取值范围)． 二、选择题
3．某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200 cm2的矩形学具进行展示．设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是( )．
4．下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是( )．
(A)小明完成百米赛跑时，所用时间t(s)与他的平均速度v(m/s)之间的关系 (B)长方形的面积为24，它的长y与宽x之间的关系
(C)压力为600N时，压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间的关系
(D)一个容积为25L的容器中，所盛水的质量m(kg)与所盛水的体积V(L)之间的关系 5．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：
体积x/ml 压强y/kPa 100 60 80 75 60 100 40 150 20 300 则可以反映y与x之间的关系的式子是( )． (A)y＝3000x
(B)y＝6000x
(C)y?3000 x(D)y?6000 x综合、运用、诊断
一、填空题
6．甲、乙两地间的公路长为300km，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为v(km/h)，到达时所用的时间为t(h)，那么t是v的______函数，v关于t的函数关系式为______．
7．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)，则需要塑料布y(m2)与半径R(m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)__________________．
二、选择题
8．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是( )．
三、解答题
9．一个长方体的体积是100cm3，它的长是y(cm)，宽是5cm，高是x(cm)． (1)写出长y(cm)关于高x(cm)的函数关系式，以及自变量x的取值范围； (2)画出(1)中函数的图象； (3)当高是3cm时，求长．
测试6 实际问题与反比例函数(二)
学习要求
根据条件求出函数解析式，运用学过的函数知识解决反比例函数的应用问题．
课堂学习检测
一、填空题
1．一定质量的氧气，密度?是体积V的反比例函数，当V＝8m3时，?＝1.5kg/m3，则?与V的函数关系式为______．
2．由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度I与电阻R成反比例，已知电压不变，电阻R＝20?时，电流强度I＝0.25A．则
(1)电压U＝______V； (2)I与R的函数关系式为______； (3)当R＝12.5?时的电流强度I＝______A； (4)当I＝0.5A时，电阻R＝______?．
－
3．如图所示的是一蓄水池每小时的排水量V/m32h1与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数图象．
(1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为______m3；
(2)此函数的解析式为____________；
(3)若要在6h内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是______m3； (4)如果每小时的排水量是5m3，那么水池中的水需要______h排完． 二、解答题
4．一定质量的二氧化碳，当它的体积V＝4m3时，它的密度p＝2.25kg/m3． (1)求V与?的函数关系式；
(2)求当V＝6m3时，二氧化碳的密度；
(3)结合函数图象回答：当V≤6m3时，二氧化碳的密度有最大值还是最小值?最大(小)值是多少?
综合、运用、诊断
一、选择题
5．下列各选项中，两个变量之间是反比例函数关系的有( )．
(1)小张用10元钱去买铅笔，购买的铅笔数量y(支)与铅笔单价x(元/支)之间的关系 (2)一个长方体的体积为50cm3，宽为2cm，它的长y(cm)与高x(cm)之间的关系
(3)某村有耕地1000亩，该村人均占有耕地面积y(亩/人)与该村人口数量n(人)之间的关系 (4)一个圆柱体，体积为100cm3，它的高h(cm)与底面半径R(cm)之间的关系 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 二、解答题
6．一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．
(1)写出这一函数的解析式；
(2)当气体体积为1m3时，气压是多少?
(3)当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?
7．一个闭合电路中，当电压为6V时，回答下列问题：
(1)写出电路中的电流强度I(A)与电阻R(?)之间的函数关系式； (2)画出该函数的图象；
(3)如果一个用电器的电阻为5?，其最大允许通过的电流强度为1A，那么把这个用电器接在这个闭合电路中，会不会被烧?试通过计算说明理由．