沁阳市第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）
一、选择题
1． 【答案】C
2． 【答案】B 【
解
析
】
3． 【答案】D 【解析】
试题分析：原式?cos80?cos130??sin80?sin130??cos?80??130???cos210??cos?30??180????cos30? ??3． 2考点：余弦的两角和公式. 4． 【答案】B 【解析】
试题分析：?f(x?2)?f?x??f?1?，令x??1，则f?1??f??1??f?1?，?f?x?是定义在R上的偶函数,?f?1??0?f?x??f?x?2?．则函数f?x?是定义在R上的，周期为的偶函数，又∵当x??2,3?时，
y?f?x??loga?x?1?在?0,???上至少有三个零点可化为f?x?与g?x?的图象在?0,???上至少有三个交点，
f?x???2x2?12x?18，令g?x??loga?x?1?，则f?x?与g?x?在?0,???的部分图象如下图，
?0?a?13g?x?在?0,???上单调递减，则?，解得：0?a?故选A．
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考点：根的存在性及根的个数判断.
【方法点晴】本题是一道关于函数零点的题目，关键是结合数形结合的思想进行解答.根据已知条件推导可得图象与函数y?loga?x?1?的图象在?0,???上至少有三个交点,接下来在同一坐标系内作出图象,进而可得的范围.
5． 【答案】B
【解析】解：若x∈A∩B，则x∈A或x∈B成立，
若x∈A，且x?A∩B，满足x∈A或x∈B但x∈A∩B，不成立， 故p是q的充分不必要条件， 故选：B
【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据集合关系是解决本题的关键．
6． 【答案】C
f?x?是周期函数,其周期为,要使函数y?f?x??loga?x?1?在?0,???上至少有三个零点,等价于函数f?x?的
7． 【答案】B 【解析】
考点：向量的投影．
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8． 【答案】D
【解析】解：设从第2天起每天比前一天多织d尺布m 则由题意知解得d=
．
，
故选：D．
【点评】本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式的求解．
9． 【答案】B
【解析】解：全集U={0，1，2，3，4}，集合M={2，3，4}，N={0，1，4}， ∴?UM={0，1}， ∴N∩（?UM）={0，1}， 故选：B．
【点评】本题主要考查集合的子交并补运算，属于基础题．
10．【答案】A 【解析】
考
点：对数函数，指数函数性质． 11．【答案】A
12．【答案】D 【解析】
?2xx?011x试题分析：程序是分段函数y?? ，当x?0时，2?，解得x??1，当x?0时，lgx?，
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解得x?10，所以输入的是?1或10，故选D. 考点：1.分段函数；2.程序框图.11111]
二、填空题
13．【答案】?2 【解析】1111]
试题分析：f(x?4)?f(x)?T?4,所以f(7)?f(?1)??f(1)??2. 考点：利用函数性质求值 14．【答案】 50π ．
【解析】解：长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，
所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为：， 所以球的半径为：故答案为：50π．
；则这个球的表面积是：
=50π．
【点评】本题是基础题，考查球的内接多面体的有关知识，球的表面积的求法，注意球的直径与长方体的对角线的转化是本题的解答的关键，考查计算能力，空间想象能力．
15．【答案】【解析】
试题分析：画出可行域如下图所示，由图可知目标函数在点A?,7 37?12?处取得最大值为. ?3?33?
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考点：线性规划．
16．【答案】 5 ．
2
【解析】解：P（1，4）为抛物线C：y=mx上一点，
2
即有4=m，即m=16， 2
抛物线的方程为y=16x，
焦点为（4，0）， 即有|PF|=故答案为：5．
【点评】本题考查抛物线的方程和性质，考查两点的距离公式，及运算能力，属于基础题．
17．【答案】1
【解析】 【分析】利用两直线平行的条件，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求得实数a的值． 【解答】解：直线ax﹣2y+2=0与直线x+（a﹣3）y+1=0平行， ∴
故答案为 1．
，解得 a=1．
=5．
三、解答题
18．【答案】 【解析】解：
（1）交线围成的四边形EFCG（如图所示）． （2）∵平面A1B1C1D1∥平面ABCD， 平面A1B1C1D1∩α＝EF， 平面ABCD∩α＝GC， ∴EF∥GC，同理EG∥FC. ∴四边形EFCG为平行四边形， 过E作EM⊥D1F，垂足为M， ∴EM＝BC＝10，
∵A1E＝4，D1F＝8，∴MF＝4. ∴GC＝EF＝
EM2＋MF2＝102＋42＝116，
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