每个抽屉上都写了一句话。不过，其中只有一句话是真的。”明明看到的三句话是：
左边抽屉上写着：“铅笔盒不在这里。” 中间抽屉上写着：“铅笔盒不在这里。” 右边抽屉上写着：“铅笔盒在左边抽屉里。”
3．1号，2号，3号，4号运动员取得了学校运动会1500米赛跑的前四名。一位老师问他们各自的名次。1号说：“3号在我前面冲向终点。”得第三名的运动员说：“1号运动员不是第4名。‘一位运动员说：”我们的号码与我拉所得的名次都不相同。“你能说出他们的名次吗？
4．有三个小姑娘穿着崭新的连衣裙的颜色分别是：花的、白的、红的。已知姓刘的小朋友不喜欢穿红裙子，姓王的小朋友穿的既不是红裙子，也不是花裙子。你知道穿花裙带子的小朋友姓什么吗？
5．小冬和芳芳都想买《雷锋的故事》这本书，小冬缺1分钱，芳芳缺2元7角钱，用他们两人的钱合买一本，钱还是不够。这本书的价钱是多少？
6．某商品的编号是一个三位数。现在五个三位数：874，765，123，364，925，其中每一个数与商品的编号恰好在同一个数位上有一个相同的数字。这件商品的编号是多少？
第29讲 推理问题（二）
这一讲，我们主要介绍推理问题中两中最基本的解题方法——假设法和排除法。 例1．四（1）班第一小队有12人，放学排路队时发现有人穿校服，有人没穿校服，并且任意两人站在一起时，都至少有1个穿校服。问：穿校服的有几人？
例2．有四个方木块，六个面上都按同样的顺序写着1，2，3，4，5，6六个数字。请你根据下面的图说出1的对面是几？2的对面是几？3的对面是几？
例3．某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H八位同学获得前八名，老师让他们猜一下谁是第一名。
A：或者F是第一名，或者H是第一名。 B：我是第一名。 C：G是第一名。 D：B不是第一名。 E：A说的不对。
F：我不是第一名，H也不是第一名。 G：C不是第一名。 H：我同意A的意见。
老师说，八个人中只有三个人猜对了。那么，谁是第一名？
例4．在某中学高一年级里，甲、乙、丙三位老师分别教数学、物理、化学、生物、语文、历史这六门课，每位老师教两门课，现知道：
（1）化学老师和数学老师住在一起； （2）甲老师是三位老师中最年轻的；
（3）数学老师和丙老师经常在一起下象棋； （4）物理老师经生物老师年长，比乙老师年轻；
（5）三位老师中最年长的老师的家比其他两位老师的家离学校远。 问：甲、乙、丙三位老师每人各教哪两门课？ 例5．A、B二人对话如下： A问：您有几个孩子？ B答：有三个。
A问：他们的年龄各是多少岁？
36
B答：他们年龄之积是36。 A问：您的孩子上学了吗？
B答：老大是个女孩，现在上小学，还有两个孩子是一对孪生兄弟，他们还没到上小学的年龄。
根据以上对话，请你判断B的三个孩子的年龄各是多少岁？ 练习与思考
1．有100个人，其中至少有一人说假话，这100个人中任意两个人中总有一个人说真话。问：说真话的有多少人？说假话的有多少人？
2．一个正方体，六个面分别涂有红、黄、蓝、绿、白、紫六种颜色，你能根据下图说出相对两个面涂的各是什么颜色吗？
3．在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得了前五名（名次没有并列的）。小明问他们各是第几名？
A说：“第二名是D，第三名是B。” B说：“第二名是C，第四名是E。” C说：“第一名是E，第五名是A。” D说：“第三名是C，第四名是A。” E说：“第二名是B，第五名是D。”
已知这五位同学每人只说对了一半，请你帮小明猜一猜这五位同学的名次。 4．某人手中有13张扑克牌，这些牌有如下情况：
（1）没有大王、小王，但红桃、黑桃、方块、梅花四种花色都有； （2）各种花色牌的张数不同； （3）红桃和黑桃合起来共有6张； （4）红桃和方块合起来共有5张； （5）有一种花色只有两张牌。
问：这人手中的牌什么花色最多，有几张？
5．某同学在校外做了一件好事，老师找与这件事有关的甲、乙、丁四人询问。 甲说：是乙做的。 乙说：是丁做的。 丙说：不是我做的。 丁说：乙说得不对。
已知做好事的同学就在这四个人中，并且只有一个人说了实话。问：这件好事是谁做的？
第30讲 巧算（一）
巧算是四则计算中的一个重要组成部分，学会一些巧算的方法，对提高计算能力有很大的帮助。加、减法的巧算方法很多，主要是利用加法、减法的运算定律和运算性质使计算简便。
例1．计算63+294+37+54+6 例2．（1）673+288 （2）9898+203
（3）352-96 （4）786-109 例3．计算718-162-238 例4．计算185-（85+17）
37
例5．计算（1）296+31-196 （2）521-136-221 例6．（1）88-（47-12）
（2）376-（176-97） （3）347+（153-129） （4）268+(317-168)
练习与思考
用简便方法计算下面各题。
1．27+42+63 2.33+87+67+13 3．527+439+173+261 4．2365+6807+7635+3193
5．471+91 6.986+97 7．9874+987 8.986+62 9．136-96 10.2748-993 11．659-487-113 12.908-296-304 13.5498-1928-387-1072-1613
14.8709-1473-295-527-391-105-409
15.761+299-561 16.249-97-49 17.437-(37+186) 18.351-(88+151) 19.74-(35-16) 20.669+(231-176) 21.326+(187-126) 22.516-56-44-43-57
23.5723-(723-189)+576-(276-211) 24.756+478+2346-(356+178)-146 25.9+99+999+9999
第31讲 巧算（二）
这一讲我们学习乘法、除法的巧算方法，这些方法主要根据乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将因数（或被除数、除数）转化成整百、整千的数，或者使算式中的一些数变得易于心算，从而简化计算。
例1．（1）25×5×64×125 （2）75×16 例2．（1）125×(10+8) （2）（20-4）×25 （3）4004×25 （4）125×798 例3．（1）146×31÷73×75 （2）1248÷96×24 （3）1000÷（125÷4） 例4．（1）625÷25 （2）58500÷900 例5．（1）（350+165）÷5 （2）（702-213-414）÷3 练习与思考
用简便方法计算下面各题。
1．184×17+184×83 2．981+5×9810+49×981 3．496×837-796×637
4．248×68-17×248+248×48
38
5．304×28+4896÷48 6．（125×99+125）×16 7．25×64×125 8．301×467 9．（36+66）×（172÷4）+14 10.1111111111×9999999999 11.56000÷（14000÷16） 12.45000÷(25×90) 13.37500÷4÷25 14.9600÷25 15.125×91÷25 16.871×364÷182
17.204×312÷197÷312×197÷204 18.(10000-1000-100-10) ÷10 19.(30+32+34+36+38+40) ÷5 20.8÷7+9÷7+11÷7
第32讲 巧算（三）
这一讲，我们主要介绍一些有一定难度的用凑整和分解等方法进行、除法的速算。 例1．计算99999×88888÷11111 例2．计算864×37×27 例3．计算87654321×9 例4．计算111111×111111 例5．计算999999×999996 练习与思考
1．计算下面各题。
（1）5×7×9×11×13 （2）454500÷（25×45） （3）273×23×74 （4）67×12×24
（5）4444×7777÷1111 （6）3333×2222÷6666
2．找出下面各题积的排列规律，直接写出得数。 （1）222222×555555 （2）3333333×3333334 （3）66666667×66666667
第33讲 等量代换
同学们都知道曹冲称象的故事吧。曹冲让大象上船，看船被河水水面淹没到什么位置，然后刻上记号。再把大象赶上岸，把这条船装上石块，当水面淹没到记号的位置时，就可以知道，船上的石块菜有多重，大象就有多重。
曹冲称象就是运用了“等量代换”的方法：两个相等的量，可以互相代换。 解数学题，经常要用到这种思考方法。
例1．下面的四只天平都保持平衡。想一想：一个西瓜和几根香蕉的重量相等？
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？根香蕉
例2．已知一只狗重8千克，请你根据下图推出一只小猴和一只小兔共重多少千克。
例3．一头猪可以换3只羊，1只羊可以换2只狗，1只狗可以换4只兔子，1头猪可以换几只兔子？
例4．百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，想一想；每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
例5 如右图，阴影部分BDFE是正方形，求长方形ACGH的周长。
练习与思考
1． ○+○=△
△ +△+△=□ □=（ ）个○
2．下面图中每只梨重500克，那么，1根香蕉比1个苹果轻多少千克？
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