（群体的近交系数）设某群体中存在近亲婚配现象，称各种近交系数的数学期望为该群体的近交系数。例如，某村镇共有2000对婚配关系，其中有59对表亲，22对半堂亲和28对从表亲，则该村镇的近亲系数为591221281F???????0.0024200016200032200064设某基因对由A、a两种基因组成，出现A的概率为p，出现现在，我们来研究近亲结a的概率为q=1-p。在随机交配群体中，其子女为AA、Aa及婚会产生什么结果。aa型的概率分别为p2、2pq及q2。对近交系数为F的群体，根据条件概率公式，后代出现aa型基因对的概率为qF?q(1?F)?q?Fq(1?q)?q?Fpq222同样，后代出现AA型基因对的概率为p2+Fpq。Aa型不可能是共同祖先同一基因的重复，故其出现的概率为2pq(1-F)。比较存在近亲交配的群体与不允许近亲交配(F=0)的群体，令
?p?q?Fpq??R??1?F2??q?q?若a为某种隐性疾病的基因，易见，在近交群体中，后代产
生遗传病（aa型）的概率增大了，且F越大，后代患遗传病的概率也越大。
2例如，苯丙酮尿症是一种隐性基因纯合子aa型疾病（a为隐性疾病基因），隐性基因出现的频率q?1，求表兄妹结婚及非近亲结婚的子女中患有苯丙酮尿症的概率。
100由前，表兄妹结婚的近交系数为1/16,故其子女发生该疾病的概率为
1?99??1??1??4q?Fpq?????????7.19?10?100?16?100??100?22而对禁止近亲结婚的群体，子女发生该疾病的概率为
q2=10-4。表兄妹（或堂兄妹）结婚使子女发生该疾病的概率增大了大约7.19倍，由此可见，为了提高全民族的身体素质，近亲结婚是应当禁止的。
例4.10X—链遗传模型的一个实例
X—链遗传是指另一种遗传方式：雄性具有一个基因A或a，雌性具有两个基因AA，或Aa，或aa。其遗传规律是雄性后代以相等概率得到母体两个基因中的一个，雌性后代从父体中得到一个基因，并从母体的两个基因中等可能地得到一个。下面，研究与X—链遗传有关的近亲繁殖过程。
（a）假设
（i）从一对雌雄结合开始,在它们的后代中,任选雌雄各一
个成配偶,然后在它们产生的后代中任选两个结成配
偶,如此继续下去, (在家畜、家禽饲养中常见这种现象)（ii）父体与母体的基因型组成同胞对，同胞对的形式有
(A,AA),(A,Aa),(A,aa),(a,AA),(a,Aa),(a,aa) 6种。初始一对雌雄的同胞对，是这六种类型中的任一种，其后代的基因型如下表所示。
父体——母体的基因型（iii）在每一代中，配偶的同胞对也是六种类型之一，并有确定的概率。为计算这些概率,设an,bn,cn,dn,en,fn (A,AA)(A,Aa)(A,aa),AA)(a,Aa),aa)分别是第n代中配偶的同胞对为((aA,AA)，(A,Aa)(a，(A,aa),(a,AA),(a,Aa),(a,aa)型的概率，n=0,1,…。令AA10101/21/2(n)T后xa?(a0,d,e,f),n?0,1,?n,bn,cnnnn1011/21/2代（iv）如果第Aa）型，那么它AAn－1代配偶的同胞对是10（A,0001/2基因A和a，它们的雌因们的雄性后代将等可能地得到基Aa01101/21/2型性后代的基因型将等可能地是AA或Aa。又由于第naa000011/2代雌雄结合是随机的，那么第n代配偶的同胞对将等可能地为四种类型(A,AA),(A,Aa),(a,AA),(a,Aa)之一，对于其它类型的同胞对，我们可以进行同样分析，因此有(n)(n?1)x?Mx,n?1,2,?(4.11)