偏差变量称为 ，将表示实际决策值低于目标值的数量的偏差变量称为 。
5、我们将必须严格满足的等式约束或不等式约束，如线形规划问题的所有约束条件称为 。
6、在运输问题中，我们一般可以用两种方法来求出产销平衡运输问题的初始基可行解，这两种方法分别是 和 。
7、如果一个线性规划问题的目标函数值是求极大值，则它的对偶问题的目标函数值则是求 。
8、在运输问题的表上作业法当中，我们可以两种方法来计算非基变量的检验数，它们分别是 和 。
9、在动态规划中，当过程处于某个阶段的某个状态时，我们将从该状态演变到下一阶段某状态的选择，称为 。 10、无环也无多重边的图叫 。
11、运筹学根据所解决问题的主要特征可以分为两大类 和 。 12、1736年，欧拉用图解决了多年未解决的 问题，写出了图论方面的第一篇论文，这使得欧拉成为图论的创始人。
13、线性规划问题的解有四种情况，分别是 、 、 和 。 14、在目标规划中，我们引入了偏差变量，其中我们将表示实际决策值超过目标值的数量的偏差变量称为 ，将表示实际决策值低于目标值的数量的偏差变量称为 。
15、我们将必须严格满足的等式约束或不等式约束，如线形规划问题的所有约束条件称为 。
16、在运输问题中，我们一般可以用两种方法来求出基可行解中非基变量的检验数，这两种方法分别是 和 。
17、如果一个线性规划问题的目标函数值是求极小值，则它的对偶问题的目标函数值则是求 。
18、我们将路上方向与路的假定方向相同的弧，称为 ，相反的称为 。 19、图中，若两个端点之间的边数≥2时，称为 。
20、在G中，一个以顶点始、以顶点终的顶点和边的交替序列叫G的 。 21、上世纪50年代，我国粮食部门为解决粮食的合理调运问题，提出了 ，我国的运筹学工作者从理论上证明了它的科学性。 22、我们将基中的一列称为 。
23、线性规划可行域的顶点对应这该线性规划问题的一个 。 24、在线性规划的对偶理论中，最优对偶变量yi
（0）
的值，就相当于对单位第i种资源在实
现最大利润时的一种价格估计，我们通常将这种特殊价格称为 。
25、目标规划中，决策者往往要实现多个目标，为了刻画这些目标之间在主次、轻重、缓急上的区别，我们往往引入 和 。
26、对于一个有M个产地、N个销地的产销平衡的运输问题，其基变量的个数是 。 27、如果一个线性规划问题的目标函数值是求极小值，则它的对偶问题的目标函数值则是求 。
28、我们将路上方向与路的假定方向相同的弧，称为 ，相反的称为 。 29、图中，若两个端点之间的同相弧数≥2时，称为 。 30、如果一条路中的顶点都互不相同，则这条路被称为 。
31、在解决邮递员合理投递路线时，管梅谷提出了国外称之为 的解法。 32、若基本解中有基变量为0者，则称之为 。 33、线性规划问题的基可行解对应着该线性规划问题可行域的 。 34、在线性规划的对偶理论中，最优对偶变量yi
（0）
的值，就相当于对单位第i种资源在实
现最大利润时的一种价格估计，我们通常将这种特殊价格称为 。 35、线性规划问题的求解，可以归结为求 。
36、对于一个有M个产地、N个销地的产销平衡的运输问题，其基变量的个数是 。 37、最优化原理指出，作为整个过程的最优策略具有这样的性质：不管该最优策略上某状态以前的状态和决策如何，对该状态而言，余下的诸决策必定构成 。 38、我们将路上方向与路的假定方向相同的弧，称为 ，相反的称为 。 39、由所有各阶段的决策组成的决策函数序列称为 。
40、图G中，若任何两个不同的顶点之间，至少存在一条路，则称G是 。 41、上世纪50年代，我国粮食部门为解决粮食的合理调运问题，提出了 ，我国的运筹学工作者从理论上证明了它的科学性。
42、我们将基B外，但仍在A中的一列称为 。
43、单纯形表中，通过矩阵行的初等变换，把换入向量变换为单位列向量（其中主元素变为1），这一矩阵变换叫 。 44、动态规划中， 表示每个阶段开始时所处的自然状况或客观条件，它描述了过程的状况。
45、目标规划中，决策者往往要实现多个目标，为了刻画这些目标之间在主次、轻重、缓急上的区别，我们往往引入 和 。
46、动态规划中，一般存在 和 两种递推方法。
47、如果一个线性规划问题的目标函数值是求极小值，则它的对偶问题的目标函数值则是求 。
48、一般说来，线性规划问题出现无可行解的情况，即表明数学模型中存在 。 49、两个端点重合的边称为 。
50、如果出现在一条路中的边都互相不同，则这条路叫 。 51、图解法的第一个步骤是 。 52、两个凸集的交集是 。
53、图解法简单直观，但由于其在平面上作图，故只适合于求解 。 54、在线性规划的对偶理论中，最优对偶变量yi
（0）
的值，就相当于对单位第i种资源在实
现最大利润时的一种价格估计，我们通常将这种特殊价格称为 。
55、在极小化问题中，对于某个基本可行解，所有检验数均不小于0，且人工变量为0，则这个基本可行解是 。
56、对于一个有M个产地、N个销地的产销平衡的运输问题，其非基变量的个数是 。
57、在一对对偶问题中，原问题目标函数中决策标量的价值系数对应于其对偶问题的约束条件的 。
58、我们将路上方向与路的假定方向相同的弧，称为 ，相反的称为 。 59、有向图是由点集和边集构成的，而无向图则是由 和 构成的。 60、无环也无多重弧的有向图称为 。
61、运筹学根据所解决问题的主要特征可以分为两大类 和 。 62、线性规划的单纯型法是1947年由美国数学家 发明的。
63、线性规划问题的解有四种情况，分别是 、 、无可行解和无有限最有解。 64、在目标规划中，我们引入了偏差变量，其中我们将表示实际决策值超过目标值的数量的偏差变量称为 ，将表示实际决策值低于目标值的数量的偏差变量称为 。
65、我们将必须严格满足的等式约束或不等式约束，如线形规划问题的所有约束条件称为 。
66、在运输问题中，我们一般可以用两种方法来求出产销平衡运输问题的初始基可行解，这两种方法分别是 和 。
67、如果一个线性规划问题的目标函数值是求极大值，则它的对偶问题的目标函数值则是求 。
68、在运输问题的表上作业法当中，我们可以两种方法来计算非基变量的检验数，它们分别是 和 。
69、在动态规划中，当过程处于某个阶段的某个状态时，我们将从该状态演变到下一阶段某状态的选择，称为 。 70、无环也无多重边的图叫 。
71、运筹学根据所解决问题的主要特征可以分为两大类 和 。 72、线性规划的单纯型法是1947年由美国数学家 发明的。
73、线性规划问题的解有四种情况，分别是 、 、无可行解和无有限最有解。 74、在目标规划中，我们引入了偏差变量，其中我们将表示实际决策值超过目标值的数量的偏差变量称为 ，将表示实际决策值低于目标值的数量的偏差变量称为 。
75、我们将必须严格满足的等式约束或不等式约束，如线形规划问题的所有约束条件称
为 。
76、在运输问题中，我们一般可以用两种方法来求出产销平衡运输问题的初始基可行解，这两种方法分别是 和 。
77、如果一个线性规划问题的目标函数值是求极大值，则它的对偶问题的目标函数值则是求 。
78、在运输问题的表上作业法当中，我们可以两种方法来计算非基变量的检验数，它们分别是 和 。
79、在动态规划中，当过程处于某个阶段的某个状态时，我们将从该状态演变到下一阶段某状态的选择，称为 。 80、无环也无多重边的图叫 。
81、上世纪50年代，我国粮食部门为解决粮食的合理调运问题，提出了 ，我国的运筹学工作者从理论上证明了它的科学性。
82、我们将基B外，但仍在A中的一列称为 。
83、单纯形表中，通过矩阵行的初等变换，把换入向量变换为单位列向量（其中主元素变为1），这一矩阵变换叫 。 84、动态规划中， 表示每个阶段开始时所处的自然状况或客观条件，它描述了过程的状况。
85、目标规划中，决策者往往要实现多个目标，为了刻画这些目标之间在主次、轻重、缓急上的区别，我们往往引入 和 。
86、动态规划中，一般存在 和 两种递推方法。
87、如果一个线性规划问题的目标函数值是求极小值，则它的对偶问题的目标函数值则是求 。
88、一般说来，线性规划问题出现无可行解的情况，即表明数学模型中存在 。 89、两个端点重合的边称为 。
90、如果出现在一条路中的边都互相不同，则这条路叫 。
91、上世纪50年代，我国粮食部门为解决粮食的合理调运问题，提出了 ，我国的运筹学工作者从理论上证明了它的科学性。 92、我们将基B中的一列称为 。
93、单纯形表中，通过矩阵行的初等变换，把换入向量变换为单位列向量（其中主元素变为1），这一矩阵变换叫 。 94、动态规划中， 表示每个阶段开始时所处的自然状况或客观条件，它描述了过程的状况。
95、目标规划中，决策者往往要实现多个目标，为了刻画这些目标之间在主次、轻重、缓急上的区别，我们往往引入 和 。
96、动态规划中，一般存在 和 两种递推方法。
97、如果一个线性规划问题的目标函数值是求极小值，则它的对偶问题的目标函数值则是求 。
98、一般说来，线性规划问题出现无可行解的情况，即表明数学模型中存在 。 99、两个端点重合的边称为 。
100、如果出现在一条路中的边都互相不同，则这条路叫 。
三、简答题
1、 用运筹学解决问题时的基本特点是什么？
2、 简述用单纯型法求解线性规划问题的基本步骤？ 3、 下列线性规划问题的对偶形式是什么？请写出。
Min Z = 2 X1 + 2 X2 +4 X3 2 X1 + 3 X2 + 5 X3 ≥ 2 s.t. 3 X1 + X2 + 7 X3 ≤ 3 X1 + 4 X2 + 6 X3 ≤ 5
X1 ≥ 0 ，X2 ≥ 0 ，X3 ≥ 0
4、简述处理退化的勃兰特规则。
5、 用运筹学解决问题时的基本特点是什么？
6、 简述如何把一个产销不平衡的运输问题（含产大于销和销大于产）转化为产销平衡的运输问题？
7、 下列线性规划问题的对偶形式是什么？请写出。
Max Z = 6 X1 + 4 X2 + X3 + 7 X4 +5 X5 3 X1 + 7 X2 + 8 X3 + 5 X4 + X5 = 2 s.t. 2 X1 + X2 + 3 X3 + 2 X4 + 9 X5 = 6
X1 ≥ 0 ，X2 ≥ 0 ，X3 ≥ 0，X4≥0，X5自由变量。 8、试辨析目标约束和绝对约束的含义。 9、 线性规划数学模型的标准形式有那些特征？
10、 简述如何把一个产销不平衡的运输问题（含产大于销和销大于产）转化为产销平衡的运输问题？
11、 下列线性规划问题的对偶形式是什么？请写出。
Max Z = 2 X1 + 3 X2 +6 X3 + X4 3 X1 + 4 X2 + 4 X3 + 7 X4 = 21 s.t. 2 X1 + 7 X2 + 3 X3 + 8 X4 ≥ 18 X1 - 2 X2 + 5 X3 - 3 X4 ≤ 4
X1 ≥ 0 ，X2≤ 0 ，X3自由变量，X4≥0
12、建立动态规划模型应注意哪五种变量？试简述每种变量的含义。 13、 线性规划数学模型的标准形式有那些特征？