③当b?1时，f?(x)?0有两个不同解，x1??1?2?1?1?2b 1?2b，x2?22?b?0时x1??1，x2??1，即x1?(?1,??),x2?(?1,??) ?b?0时，f?(x)、f(x)随x的变化情况如下表：
x
f?(x) f(x)
(?1,x2)
?
↘
x2
0
极小值
(x2,??)
?
↗
由此表可知b?0时，f(x)有唯一极小值点x2?当0?b?表：
?1?1?2b；??????（7分）
21时，x1??1，?x1,x2?(?1,??),此时，f?(x)、f(x)随x的变化情况如下2x
f?(x) f(x)
由此表可知：0?b?x2?(?1,x1) x1
0
极大值
(x1,x2) ?
↘
x2
0
极小值
(x2,??)
?
↗
?
↗
1时，f(x)有一个极大值点x1??1?1?2b和一个极小值点22?1?1?2b；?????（9分）
221综上所述：b?0时，f(x)有唯一极小值点x??1?1?2b；0?b?时，f(x)有一个极2?1?1?2b和一个极小值点?1?1?2b；b?1时，f(x)无极值大值点x?x?222点。????（10分）
⑶当b??1时，函数f(x)?x?ln(x?1)，令函数h(x)?x?f(x)?x?x?ln(x?1)，
233213x3?(x?1)2?则h?(x)?3x?2x?,当x?[0,??)时，h?(x)?0 x?1x?12函数h(x)在[0,??)上单调递增，又h(0)?0,?x?(0,??)时，恒有h(x)?h(0)?0 即x?x?ln(x?1)恒成立??????????（12分）
故当x?(0,??)时，有ln(x?1)?x?x??????????（13分）
2332
,??),则有ln(对任意正整数n，取x??(0分）
1n111?1)?2?3，故结论成立。????（14nnn