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2009届全国名校真题模拟专题训练07直线与圆
错误！未找到引用源。
一、选择题
1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)如图，
24目标函数u=ax－y的可行域为四边形OACB(含边界).若点C(,)是该目标函数
35的最优解，则a的取值范围是 （ ） A．[?C．[103,,?125512]
]
B．[?310
] 103D．[?,]
510512,?123答案：B
2、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)若函数
f(x)=-1beax的图象在x=0处的切线l与圆C:x2+y2=1相离，则P(a，b)与圆C的
位置关系是 （ ） A．在圆外 B．在圆内 确定
答案：B
C．在圆上 D．不能
?x?1y?1?3、(江苏省启东中学高三综合测试三)实数x、y满足不等式组?y?0，则W=的取
x?x?y?0?值范围是
A．[－1,0] 答案：D
B．(－∞,0] C．[－1,+∞) D．[－1,1)
?x?1?4、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知x，y满足?x?y?4且目标函数
?ax?by?c?0?z?2x?y的最大值为7，最小值为１，则
a?b?ca? （ ）
Ａ．-２； Ｂ．２； Ｃ．１； Ｄ．-１； 答案：A 5、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)已知点A（3,2），B（-2,7），若直线y=ax-3与线段AB的交点P分有向线段AB的比为4:1，则a的值为
A．3 B．-3 C．9 D．-9 答案：D 6、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)设E为平面上以 A(4,1),B(?1,?6),C(?3,2)为顶点的三角形区域(包括边界 )，则Z＝4x－3y的最大值和最小值分别为( )
A、14 ， －18 B、－14 ， －18 C、18 ， 14 D、18 ，
－14
本题主要考查简单线性规划
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解析：画出示意图，易知：当动直线过B时，Z取最大值；当动直线过C时，z取最小值.
答案：A
?x?y?4?0,?7、(北京市东城区2008年高三综合练习一）实数x,y满足条件?x?2y?2?0,则z?x?y?x?0,y?0,?的最大值为（ ） A．—1 B．0 答案：D
C．2 D．4
8、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)由直线y?x?1上的点向圆
(x?3)?(y?2)?1 引切线，则切线长的最小值为
22（A）17 （B）32 （C）19 （D）
25 答案：A
?x?a，?9、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)设不等式组?y?1，表示的平面区域
?2x?3y?35?0?是W，若W中的整点（即横、纵坐标均为整数的点）共有91个，则实数a的取值范围是（ ）
A.(?2，?1] B.[?1，0) C. (0，1] D. [1，2) 答案：C
10、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)圆?x?1?2?y2?1被直线x?y?0分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为 （ ） A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5
答案：B 11、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)设定点A（0，1），动点P?x,y?的坐标满足条件??x?0,?y?x,则
PA的最小值是（ ）
23
B． C．1 D．2 22
答案：A
12、(四川省成都市2008届高中毕业班摸底测试)直线A．x?y?1?0与圆(x?1)?y22?2的位置关系是（ ）
A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定
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答案：A
13、(四川省成都市2008届高中毕业班摸底测试)设实数x,y满足线性约束条件
?x?y?3??x?y?1，则目标函数z?2x?y的最大值为 ?y?0?（ ）
A．－4 B．
133 C．3 D．6
答案：D
14、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)直线y??3?x?2?截圆x2?y2?4所得的劣弧所对的圆心角为
π
A．
3答案：A
?x?2?0?15、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)已知点P?x,y?在不等式组?y?1?0表
?x?2y?2?0?
π
B．
62π
C．
3
5πD．
3
示的平面区域内运动，则z?x?y的取值范围是
A．??2,?1?
B．??2,1?
C．??1,2?
D．?1,2?
答案：C
22
16、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)双曲线x－y=4的两条渐进线和直线x=2围成一个三角形区域（含边界），则该区域可表示为（ ）
?x?y?0?A．?x?y?0
?x?2??x?y?0?x?y?0??B．?x?y?0 C．?x?y?0
?x?2?x?2???x?y?0?D．?x?y?0
?x?2?答案：B
22
17、(福建省南靖一中2008年第四次月考)已知直线x+y＝a与圆x+y＝4交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足|+|=|?|，则实数a的值是（ ）
A. 2 B. ?2 C. 6或?6 D. 2或?2 答案：D
18、(福建省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试)已知直线l: x?2y?m?0按向量平移后得到的直线l1与圆(x?2)2?(y?1)2?5相切，那么m的值为( )
A.9或－1 B.5或－5 C.－7或7 D.3或13 答案：A
19、(福建省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试)当x、y满足条件x?y?1时，变
a?(2， ?3)量u?xy?3的取值范围是( )
11， )33A.(?3， 3) B.(?答案：B
C.[?11， ]33 D. (?11， 0)?(0， )33
????????OA?(1, 1)，OP?(x, y)，20、(福建省漳州一中2008年上期期末考试)已知O为坐标原点，
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????????????2????OB?(2, 1)，若OA?OP?2，且x?0, y?0，则PB的取值范围为
?2? , 5????2??1? C. , 5??2??A. B.
?1, 2?
D.
?1, 4?
答案：B
21、(福建省漳州一中2008年上期期末考试)若直线l:ax?by?1?0 (a?0,b?0)始终平分圆M：x2?y2?8x?2y?1?0的周长，则A.8
答案：C
21a?4b的最小值为
D.20
B.12 C.16
?22、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联考)若直线y?2x?c按向量a=（1，?1）平移
后与圆x?y?5相切，则c的值为 （ ） A． 8或?2 B．6或?4 C．4或?6 D．2或?8 答案：A
2
23、(甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试)直线经过点A（2，1），B（1，m）两点（m∈R），那么直线l的倾斜角取值范围是（ ）
?? A．[0,?) B．[0,]?(,?)
422 C．[0,?4] D．[??4,2)?(?2,?)
答案：B
?x?y?5?0,?24、(广东省2008届六校第二次联考)已知x,y满足约束条件?x?y?0,则z?x?2y的
?x?3,?最小值为( )
A. ?3 B. 3 C. ?5 D. 5 答案：A
25、（广东省佛山市2008年高三教学质量检测一）设O为坐标原点，点M坐标为(2,1)，若
?x?4y?3?0,??????????点N(x,y)满足不等式组：?2x?y?12?0,则使OM?ON取得最大值的点N的个数是
?x?1,?( ) .
A．1 B．2 C．3 D．无数个 答案：D
?x??y26、(广东省揭阳市2008年高中毕业班高考调研测试)若不等式组??y?y?大毛毛虫搜集 精品高中数学资源
2xo24y=-2x+4y=-2x+2?0?0?x?s?2x?44表示的平面区
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域是一个三角形，则s的取值范围是 Ａ．0?s≤2或s≥4 Ｂ．0?s≤2 Ｃ．2≤s≤4 Ｄ．s≥4 答案：如图：易得答案选A.
?x?y?3?27、(四川省成都市高2008届毕业班摸底测试)设实数x,y满足线性约束条件?x?y?1，
?y?0?则目标函数z?2x?y的最大值为
A．－4
B．
133（ ） C．3
D．6
答案：D
28、(广东省汕头市潮阳一中2008年高三模拟)圆x?y?2x?4y?1?0关于直线2ax?by?2?0(a,b?R)对称，则ab的取值范围是
22
（ ） A．(??,]
41B．(0,]
41C．(?14,0) D．(??,)
41答案：A
29、(广东省汕头市澄海区2008年第一学期期末考试)直线y?x?b平分圆
x?y?8x?2y?8?0的周长，则b?（ ）
22A．3 答案：D
B．5 C．－3 D．－5
30、(广东省深圳市2008年高三年级第一次调研考试)如图，已知A(4,0)、B(0,4)，从点最后经直线OB反P(2,0)射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，射后又回到P点，则光线所经过的路程是
A．210 答案：A
B．6
（ ）
D．25
C．33
??y－2x≤0
31、(广东实验中学2008届高三第三次段考)若ax－y在区域?2y－x≥0处
??x＋y－3≤0
取得最大值的最优解有无穷多个，则该最大值为( )
A、-1 B、1 C、0 D、0或±1 答案：C
?x?1?22,则x?y的32、(广东省四校联合体第一次联考)已知x、y满足约束条件?x?y?1?0??2x?y?2?0?大毛毛虫搜集 精品高中数学资源