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A．(x?2)2?(y?2)2?9 C．(x?2)2?(y?2)2?16
B．(x?2)2?(y?2)2?9 D．(x?2)2?(y?2)2?16
答案：B
63、(山东省实验中学2008届高三第三次诊断性测试)已知直线l1:y?2x?3，直线l2与l1关于直线y??x对称，则直线l2的斜率为（ ）
11A． B．－ C．2 22答案：A
D．－2
?x?y?5?0?64、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)已知满足约束条件?x?y?0，
?x?3?则z?2x?4y的最小值是（ ）
A．5 B．－6 C．10 D．－10 答案：B
65、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|?|PB|，若直线PA的方程为x?y?1?0，则直线PB 的方程是（ ）
A．x?y?5?0 C．2x?y?4?0 答案：A 66、
二、填空题
?x?y?1?1、(江苏省启东中学高三综合测试四)设x，y满足约束条件?y?x，则z?2x?y的最
?y?0?B．2x?y?1?0 D．2x?y?7?0
大值是 _________． 答案：2
?x?y?2?0,?2、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)已知 x, y 满足条件?x?2y?1?0, 则
?y?0.?r?(x?1)?(y?2)的值域是___________________.
22答案：[8,17)
3、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)已知变量x,y满足约束条件
22??x?y?2x?2y?1?0， 若z?x?2y则z的最小值为 ；最大值分别?x?1?y?0??大毛毛虫搜集 精品高中数学资源
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为 ．
答案：1,3＋5
?x?y?5?0,?y?a,4、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)若不等式组?表示的平面区域的面?0?x?2,?积是5，则a的值是 7答案：
2
?y?x,?5、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)已知变量x、y满足约束条件?x?y?1,则z=2x+y
?y??1,?的最大值为
答案：3
6、(东北三校2008年高三第一次联考)已知x、y满足约束条件
?x?y?5?0,?,且z?2x?4y的最小值为－6，则常数k= . ?x?3?x?y?k?0?答案：0
?x?3?7、(福建省莆田一中2007～2008学年上学期期末考试卷)设实数x、y满足?2x?y?2?0，
?x?y?3?0?则z=x－2y的最小值为 .
答案：－5
8、(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测)若x≥0，y≥0且x+2y≤2，则z=2x-y的最大值为 。 答案：4
?x?1?9、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联考)已知?x?y?1?0则x2?y2的最小值是
?2x?y?2?0?
答案：5
10、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联考)已知点P(x,y)在圆
(x?2cos?)?(y?2sin?)?16上运动，当角?变化时，点P(x,y)运动区域的面积
22为 ． 答案：32π
11、(甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试)光线从点P（－3，5）射到直线
l:3x?4y?4?0上，经过反射，其反射光线过点Q（3，5），则光线从P到Q所走过
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的路程为 . 答案：8
12、(广东省惠州市2008届高三第三次调研考试)已知点P(x,y)满足条件
?x?0,?(k为常数),若z?x?3y的最大值为8，则k? . ?y?x,?2x?y?k?0?k?x????y?x?3解析：画图，联立方程?得??2x?y?k?0?y??k?3?，代入?k3?3?(?k3)?8,?k??6
13、、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)已知点P(2,1)在圆C：点P关于直线x?y?1?0的对称点也在圆C上，则圆C的圆x?y?ax?2y?b?0上，
心坐标为 、半径为 ．
解析：由点P(2,1)在圆上得2a?b??3，由点P关于直线x?y?1?0的对称点也在圆C上知直线过圆心， 即(?a2,1)满足方程x?y?1?0，∴a?0,b??3，圆心坐标为（0，1），半径r?2。
22?x?y?1?0?14、(河北衡水中学2008年第四次调考)不等式组?x?y?0表示的平面区域的面积
?y?0?是 . 1答案：
4
15、(河北省正定中学2008年高三第四次月考)圆??x?1?cos??y?1?sin?(?为参数）的标准方程
是 ，过这个圆外一点P?2,3?的该圆的切线方程是 。
22
答案：(x－1)＋(y－1)＝1；x＝2或3x－4y＋6＝0
?x?0?16、(河北省正定中学2008年高三第五次月考)当实数x,y满足约束条件?y?x?2x?2y?k?0?（k为常数）时z?x?3y有最大值为12，则实数k 的值为 答案：-12
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?2x?3y?6?17、(河南省开封市2008届高三年级第一次质量检)已知?x?y?0则z?3x?y的最大
?y?0?值为 。 答案：9
18、(河南省濮阳市2008年高三摸底考试)在平面直角坐标系中，不等式组
所表示的平面区域的面积是_________________． 3答案：
2
?x?2?2219、(河南省上蔡一中2008届高三月考)若实数x、y满足?y?2，则x?y?2x?2y?x?y?2?的最小值是 答案：6
?x?4y?3?0?20、(黑龙江省哈尔滨九中2008年第三次模拟考试)已知点P(x,y)满足?3x?5y?25，
?x?1?0?设A(2,0)，则|OP|cos?AOP(0为坐标原点），的最大值为_______________. 答案：5
21、(湖北省八校高2008第二次联考)过点M?1,2?的直线l与圆C：?x?3?2??y?4??252交
于A,B两点，C为圆心，当?ACB最小时，直线l的方程是 ． 答案：x＋y－3＝0
22、(湖北省三校联合体高2008届2月测试)如图，目标函数z?kx?y的可行域为四边形OABC（含边界），A(1,0)、C(0,1)，若B(,)为目标函数取最大值的最优解，则k4332的取值范围是 答案：?,?
93???48?23、(湖北省鄂州市2008年高考模拟)与圆x?(y?2)?1相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有________条.
答案：4 在两坐标轴上截距相等的直线有两类：①直线过原点时，有两条与已知圆相切；②
直线不过原点时，设其方程为
xa?ya?1，也有两条与已知圆相切.易知①、②中四条
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切线互不相同.
【总结点评】本题主要考查直线的方程、直线与圆的位置关系等知识，数形结合与分类讨论
的思想方法，以及定性地分析问题和解决问题的能力.
24、(湖北省黄冈市麻城博达学校2008届三月综合测试)已知
?x?0??y?0，则z?3x?y的最小值是 . ??x?2y?4?0?2x?y?1?0?x、y满足约束条件答案：1
25、(湖南省十二校2008届高三第一次联考)点P(a,3)到直线4x?3y?1?0的距离等于4，且在不等式2x?y?3?0表示的平面区域内，则点P的坐标是 . 答案：（7，3）
26、(湖南省长沙市一中2008届高三第六次月考)设直线ax?y?3?0与圆
(x?1)?(y?2)?4相交于A、B两点，且弦长为23，则a= 。
22答案：0
27、(湖南省长沙市一中2008届高三第六次月考)已知：点P的坐标（x,y）满足：
?x?4y?3?0,??3x?5y?25,?x-1?0?及A(2,0),则|OP|?cos?AOP（O为坐标原点）的最大值
是 。 答案：5
28、(湖南省雅礼中学2008年高三年级第六次月考)若x、y满足条件ax?y?1(a?0)， （i）P(x,y)的轨迹形成的图形的面积为1，则a? ， （ii）x2?y2?2ax?2y的最大值为 ?3?答案：(i)2；(ii)?a2?3?(0?a?1)(a?1)
1??y?x29、(湖南省株洲市2008届高三第二次质检)在直角坐标平面上，不等式组?所表2??y??x?3示的区域的面积为 ．
答案：12
30、(吉林省吉林市2008届上期末)圆x?y?2x?3?0的圆心到直线3x?4y?2?0的距离 . 答案：1
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