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《数学广角》教案
（一）教学内容：人教版小学数学三年级下册数学广角 （二）教学目标：
1、知识与技能目标：学生能从生活中发现重叠问题，并理解重叠所表示的意思。 2、过程与方法目标：学生能在引导下一步一步发现韦恩图的由来，并能够利用韦恩图进行简单的统计。
3、情感态度价值观目标：通过小组合作学习等方式，培养学生操作能力、思考能力、创新能力、评价说理能力。并让学生发现数学在生活中的魅力。 （三）教学重点：初步学会利用韦恩图解决简单的实际问题。
教学难点：用图示的方式感受韦恩图各个部分表示的不同含义。 （四）教学准备：多媒体课件、白纸、及小动物卡片等。 （五）课时安排：1课时 （六）教学流程： 一、
课前谈话：
师：“我听说呀，我们班的同学们都是多才多艺的，那老师想了解一下对于唱歌和画画，你们喜不喜欢呢？”
生：??我喜欢唱歌，我喜欢画画，我都喜欢，我都不喜欢??
师：看来喜欢唱歌和画画的同学还真的不少呢，有的同学不止一个爱好，不过我们今天就只调查两种爱好。首先请喜欢唱歌的同学举手（数数有多少），那接下来请只喜欢唱歌的同学举手（应该会变少的），哦？我们怎么发现举手的人数变少啦？（问：谁是一开始把手举起来，而后来又把手放下的呢？）看来“喜欢”和“只喜欢”的意思是有区别的哟！那么既喜欢唱歌又喜欢画画的同学有多少呢？请举手。下面老师请个别同学起来具体说一下，注意是喜欢、只喜欢还是既喜欢又喜欢，要表达清楚，让大家一听就知道你喜欢的是什么。
生1：我只喜欢唱歌。
师：哦，你的声音这么动听，将来一定能够成为一名歌唱家，等下课后给同学们一展歌喉好不好？那你呢？说说你喜欢什么？(如果没有人说喜欢画画，老师可提问：谁喜欢画画
1 的呢？)
生2：我喜欢画画。
师：他说他喜欢画画，谁能替他解释一下他要表达什么意思呢？是只喜欢画画吗？ 生3：他的意思是说，他不仅喜欢画画，还喜欢别的呢！ 师：你真是他的知音啊！那你来说说，你喜欢什么呀？ 生3：唱歌和画画我都喜欢。
师：哟，真不错！就是说你既喜欢唱歌又喜欢画画对吗？好，用“既喜欢??又喜欢??”句式再清楚的表达一遍，好吗？
生3：我既喜欢唱歌，又喜欢画画。
师：哦，（去掉，不要总是“哦”）进步真大，是不是这样表达会更清楚更准确些呢？ 生：是??
师：看来呀，同学们有的只喜欢唱歌，有的只喜欢画画，有的既喜欢唱歌又喜欢画画。聊了这么多，接下来我们可要上课了，这节课，咱们一起来学习数学广角（语调放慢，强调一点）（板书课题：数学广角开始上课） 一、 导入，设疑问（20分钟）
师：森林中的小动物们要召开艺术节了，有唱歌比赛，有画画比赛，等等，想知道有哪些小动物报名了吗？请看大屏幕??课件出示报名表（报名表里的动物到时候要用图片，增强趣味性） 唱歌 小猪 小鸡 小狗 小牛 小老虎 画画 小牛 小松鼠 师：
报名歌唱比赛的有几种小动物？ 数好了就说出来 8种 报名画画比赛的有几种小动物？ 9种
（不要停顿，马上问）一共有多少种小动物报名参赛？ 17种 ??14种 ??真的是17种吗？再想想？有想法可以大胆的说出来，没关系！
就这么几种动物，同学们怎么会出现了不同的答案呢？ 这是为什么呢？ 生：有的动物是重复的。
小青蛙 小乌龟 蝴蝶 小狮子 小猪 小白兔 小狗 小熊 小鹿 小鸟 2 师：重复的是什么意思？ 生：重复的只能算一种。
师：恩，有道理。有的重复了，那到底是几种？我们一起来数一数，（课堂调控：我看有哪些同学做好准备啦？）遇到重复的大家就说“重复了’”。(鼠标移动数)
生：l种、2种、3种??8种、重复了，11种、重复了，12种、重复了，13种、14种。 师：区区14种动物让我们数了这么久，看来这个表格并不好数。有的重复了，有的没重复，这样方便看出重复吗？那怎样排才能使我们一目了然呢？让大家一眼就能看出来哪个是重复的哪个不是重复的呢？
生：??
下面请小组长组织小组成员对这个表格进行整理，听清要求。 课件出示要求：(1) 前后桌四人或六人为一小组，分工合作；
(2) 在不改变参赛情况的前提下，摆好后让人一眼就能看清一共有几种动物； 好，同学们都跃跃欲试了，看来大家心里都有底了吧？看哪个小组的方法最好，动作最快!开始
老师发现好多小组都做好了，做好了的请坐正，老师就知道了。
（届时老师到学生当中去参加讨论，并记住哪个小组分别用什么方式来做记录的，如果没有你想呈现的方式，这是可以引导学生进行思考：能不能只用一只小牛，一只小狗来表示呢？目的就是要把两种答案都分别呈现。如果学生实在没有答案1或者2，最起码要保证有答案3.）
可能出现的答案：1、 唱歌 小牛 小鸡 小白兔 画画 小牛 小松鼠 小青蛙 小狮子 小乌龟 小老虎 小蝴蝶 小猪 小狗 小熊 小鹿 小猪 小狗 小鸟 师：说说你们是怎么想的？
生：我们把重复的放在一起，比较好看。
师：真有办法，能想到把重复的放在一起，哪个小组还有别的方法吗？咱们的小组都有大胆的想法，都不得了。
2、
3 唱歌 小猪 小狗 小牛 小鸡 小白兔 小狮子 小乌龟 小老虎 小蝴蝶 小鸟 画画 小猪 小狗 小牛 小松鼠 小青蛙 小熊 小鹿 师：（课堂调控：哟，谁最认真听他说话呀？）
生：我们组把重复的都放在前面了，这样看的更清楚了。
师：你回答问题时，声音真响亮。那请你接着说一说，上边这一排指的是什么呀？（同时手指指一遍）还有小组想展示吗？大胆一点！
3、 唱歌 小 猪 画画 小 狗 小 牛 小松鼠 小鸡 小白兔 小青蛙 小狮子 小乌龟 小老虎 小蝴蝶 小熊 小鹿 小鸟 师：哟，这个小组可真有创意，我发现你们小组怎么少了三个小动物？它们跑哪儿玩儿去啦？
生：因为它们是重复的，两个重复的只摆一个就行了。
师：比刚刚的小组简单多啦！（表扬手势）那为了看得更清楚些，我们可不可以把参加唱歌比赛的小动物画个圈圈起来啊？我们用红色的圈把参加歌唱比赛的小动物圈起来，再用蓝色的笔把参加画画比赛的小动物圈起来，你发现什么？
生：小猪、小狗、小牛，被圈了两次，因为它们两个比赛都参加了。
（询问底下的同学：谁听懂了刚才他说什么了？通过学生再说一次，加深理解。） 真好啊，真是一目了然，其它小组对他们的发明表示祝贺一下吧？
这个表格被我们画成这样，还好看吗？我们把参加歌唱比赛的放到左边来好不好呢？后面的表格还要吗？请电脑来帮帮我们吧！再把这个圆圈变得漂亮一点。（课件展示）那现在我请问大家，哪一边表示参加唱歌比赛的小动物呀？我怎么看不出来啦？
生：上边写上标题就行了。
师：哦，比老师想的还快呢，真是个善于思考的孩子！ 生：这下漂亮多了！
4 师：同学们真是冰雪聪明呀，这么漂亮的图就被你们发明出来了，伸出你们的小手，为你们的发明鼓鼓掌吧？你们知道吗？这个图是一个名叫韦恩的数学家创造的，我们把这种图就叫做韦恩图。你们刚才也像数学家一样，把这个图创造出来了，真了不起!
那你们都知道这个图每个区域都表示什么意思了吗？下面就开始抢答，知道的就举手抢答，告诉老师出现的区域表示什么？（课件分别显示以下的区域，并板书。）
红色区域：表示参加歌唱比赛的，顺便告诉同学们，参加唱歌比赛的有几种动物？（好，真会观察。） 记得贴板书啊！
师：你的意思是说，这一红色区域表示参加唱歌比赛的小动物是吗？（慢点说，说清楚）
红色半区：只参加唱歌比赛的，有5种。（哟，你很会听课）
蓝色区域：这一区域表示参加画画比赛的有9种。（你的表达真准确） 蓝色半区：这个区域表示只参加画画比赛的，有6种动物。（你真会看！） 重叠区域：既??又??（全班一起说）
师：那么参加这两个比赛的小动物一共有多少种呢？ 生：14种。
师：在得出这么多的信息之后，有谁能列式告诉老师吗？别把你们的聪明藏起来，大胆说出来！
生1：8+9-3=14（种）
师：来，勇敢地站起来！说说你为什么要这样算？
老师看得出你在积极的思考，答错了也没关系，勇敢站起来就是最大的进步！ 生2：5+6+3=14（种）
师：你真行又有新的发现，如果能说出其中的道理，那就更了不起了。说说你又是怎么想的呢？
老师相信，咱们同学只要继续去研究这个图，一定能够发现更多的信息，你们看，这个图带给了我们很多的信息，你们说说，这节课我们学的韦恩图和我们之前的表格相比，有哪些特点呢？
生：看起来跟直观了，更整洁了，更漂亮了??
师：谁听懂了他说什么？还有其它同学想说说嘛？（请两个学生说） 二、 巩固练习1题（3分钟）
师：其实小动物们的艺术节可不止这两种比赛，你看！
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