（Ⅲ）从评分在[40,60]的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40,50]的概率.
模板四 立体几何中位置关系的证明及体积的计算问题
试题特点：立体几何解答题主要分两类：一类是空间线面关系的判定和推理证明，主要是证明平行和垂直；另一类是空间几何量(几何体体积与面积)的计算．
求解策略：（1）利用“线线?线面?面面”三者之间的相互转化证明有关位置关系问题：①由已知想未知，由求证想判定，即分析法与综合法相结合来找证题思路；②利用题设条件的性质适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法之一．（2）空间几何量的计算，常用方法是依据公理、定理以及性质等经过推理论证，作出所求几何量并求之．一般解题步骤是“作、证、求”．
例4 【河北省衡水中学高三上学期七调考试】已知在四棱锥S?ABCD中，底面ABCD是平行四边形，若SB?AC,SA?SC. （1）求证：平面SBD?平面ABCD；
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（2）若AB?2,SB?3,cos?SCB??,?SAC?60?，求四棱锥S?ABCD的体积.
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思路分析：（1）本题证明面面垂直，比较简单，已经有AC?SB，又有SA?SC，设
AC?BD?O，则O是AC中点，于是有AC?SO，从而有线面垂直，再有面面垂直；（2）
要求棱锥体积，作SH?BD，垂足为H，由（1）可得SH就是四棱锥的高，同样由（1）可得ABCD是菱形，因此可在?SBC中由余弦定理求得SC，又?SAC是正三角形，这样，?SBO的边BO边上的高SH也可求得，SO,AC已知了，于是求得BO（SABCD可得了）从而得体积．
解析：.（1）设AC?BD?O，连接SO，
?SA?SC,?AC?SO.?SB?AC,SO?SB?S?AC?平面SBD，?AC?平面
ABCD，?平面SBD?平面ABCD
点评：寻找立体几何的解题思路重点把握好以下几点：一是要有转化与化归的意识，即将线线关系、线面关系、面面关系之间的问题相互转化；二是要有平面化的思想，即将空间问题转化到某一平面处理；三是割补的意识，即将原几何体分割或补形，使之成为新的、更方便处理的几何体；四是要用好向量这个强有力的工具. 【规律总结】答题模板 第一步：根据条件合理转化．
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第二步：写出推证平行或垂直所需的条件，条件要充分． 第三步：写出所证明的结论．
第四步：观察几何体的形状，选择求几何体的面积与体积的方法． 第五步：求几何体的面积与体积．
第六步：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范． 【举一反三】
【北京】如图，在三棱锥V???C中，平面V???平面??C，?V??为等边三角形，
?C??C且?C??C?2，?，?分别为??，V?的中点．
（I）求证：V?//平面??C； （II）求证：平面??C?平面V??； （III）求三棱锥V???C的体积．
模板五 数列通项公式及求和问题
试题特点：数列解答题一般设两到三问，前面两问一般为容易题，主要考查数列的基本运算，最后一问为中等题或较难题，一般考查数列的通项和前n项和的求法、最值等问题．如果涉及递推数列，且与不等式证明相结合，那么试题难度大大加强．
求解策略：（1）利用数列的有关概念求特殊数列的通项与前n项和．（2）利用转化与化归思想(配凑、变形)将一般数列转化为等差、等比数列(主要解决递推数列问题)．（3）利用错位相减、裂项相消等方法解决数列求和．（4）利用函数与不等式处理范围和最值问题．
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例5【江西省吉安市第一中学高三上学期第四次周考】已知数列{an}的前n项和为Sn，且
2Sn=1-ann?N*.
（1）求数列{an}的通项公式；
()（2）设bn=bnbn+11,cn=，求数列{cn}的前n项和Tn.
log1ann+1+n3思路分析：（1）根据an???a1,n?1，即可求出数列{an}的通项公式；（2）由（1）可
?Sn?Sn?1,n?21,然后再采用裂项相消即可求出结果. n+1得bn=n+1-n11=-,，可得cn=nnn(n+1)点评：高考数列大题常常以等差和等比数列为背景进行设置，以递推式为载体，与相关知识交汇的力度在加大，总体上难度有所上升.重点考查仍然是数列的通项、求和、累加法、累乘法、错位相减法、数列与函数的关系、数列与导数的关系、不等式的放缩等. 【规律总结】答题模板
第一步：令n＝1，由Sn＝f(an)求出a1.
第二步：令n≥2，构造an＝Sn－Sn－1，用an代换Sn－Sn－1(或用Sn－Sn－1代换an，这要结合题目特点)，由递推关系求通项．
第三步：验证当n＝1时的结论是否适合当n≥2时的结论． 如果适合，则统一“合写”；如果不适合，则应分段表示． 第四步：写出明确规范的答案．
第五步：反思回顾．查看关键点、易错点及解题规范．本题的易错点，易忽略对n＝1和n≥2分两类进行讨论，同时忽视结论中对二者的合并.
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【举一反三】
2【新课标1】Sn为数列{an}的前n项和.已知an＞0，an?an=4Sn?3.
（Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn?1 ,求数列{bn}的前n项和. anan?1模板六 圆锥曲线中的探索性问题
试题特点：主要考查圆锥曲线的基本概念、标准方程及几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系，涉及弦长、中点、轨迹、范围、定值、最值等问题与探索存在性问题．本模板就探索性问题加以总结
求解策略：突破解答题，应重点研究直线与曲线的位置关系，要充分运用一元二次方程根的判别式和韦达定理，注意运用“设而不求”的思想方法，灵活运用“点差法”解题，要善于运用数形结合思想分析问题，使数与形相互转化，根据具体特征选择相应方法．
x2y2例7 【山西省康杰中学等四校高三第二次联考】已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的离心
ab率为
6，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线2x?2y?6?0相切. 3（1）求椭圆C的标准方程;
（2）已知点A,B为动直线y?k(x?2)(k?0)与椭圆C的两个交点,问:在x轴上是否存在定点E,使得EA?EA?AB为定值?若存在,试求出点E的坐标和定值;若不存在,请说明理由. 思路分析：(1）确定椭圆标准方程，一般方法为待定系数法，即列出两个独立条件即可：椭圆C的长轴长等于圆心到切线的距离，a?2?6，又e?6，因此c=2,
2?(?2)3226b2?a2?c2?2（2）存在性问题，一般从假设存在出发，以算代求：假设x轴上存在定点
E(m,0), 则EA?EA?AB?(EA?AB)?EA?EA?EB，而
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