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∴AD∥BC， ∴∠D=∠DCE， ∵CD平分∠ACE， ∴∠ACD=∠DCE， ∴∠D=∠ACD， ∴AC=AD；
证明：（2）∵∠B=60°，AB=AC，∴△ABC为等边三角形， ∴AB=BC， ∴∠ACB=60°， ∠FAC=∠ACE=120°， ∴∠BAD=∠BCD=120°， ∴∠B=∠D=60°，
∴四边形ABCD是平行四边形， ∵AB=BC，
∴平行四边形ABCD是菱形．
点评：此题主要考查了平行四边形的判定以及菱形的判定和角平分线的性质等内容，注意菱形与平行四边形的区别，得出AB=BC是解决问题的关键．
四、认臭思考.你一定能成功！（本大题共2小题.共19分）
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23、（2011?临沂）如图．以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C．与OB相交于点D，且OD=BD，己知sinA=，AC=
．
（1）求⊙O的半径：
（2）求图中阴影部分的面枳．
考点：切线的性质；扇形面积的计算；解直角三角形。
分析：（1）根据切线的性质得出CO⊥AB，再根据解直角三角形得出CO，AO的关系，进而得出它们的长度，即可得出半径长度；
（2）根据已知得出∠COD=60°，进而利用三角形面积减去扇形面积即可得出答案．
解答：解：（1）连接OA，
∵以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C． ∴CO⊥AB， ∵sinA==
，
∵AC=．
∴假设CO=2x，AO=5x， 4x2+21=25x2， 解得：x=1，
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∴CO=2，
∴⊙O的半径为2； （2）∵⊙O的半径为2； ∴DO=2， ∵DO=DB， ∴BO=4，
∴BC=2，
∴2CO=BO， ∵O⊥BC， ∴∠CBO=30°， ∠COD=60°，
图中阴影部分的面枳为：S△OCB﹣S扇形COD=×2×2﹣=2﹣π．
点评：此题主要考查了扇形面积求法以及切线的性质和勾股定理的应用等知识，得出图中阴影部分的面枳为：S△OCB﹣S扇形COD是解决问题的关键．
24、（2011?临沂）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集； （3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．
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考点：反比例函数与一次函数的交点问题。
分析：（1）由一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点，首先求得反比例函数的解析式，则可求得B点的坐标，然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式；
（2）根据图象，观察即可求得答案；
（3）因为以BC为底，则BC边上的高为3+2=5，所以利用三角形面积的求解方法即可求得答案．
解答：解：（1）∵点A（2，3）在y=的图象上， ∴m=6，
∴反比例函数的解析式为：y=，
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∴n=
=﹣2，
∵A（2，3），B（﹣3，﹣2）两点在y=kx+b上， ∴
，
解得：，
∴一次函数的解析式为：y=x+1； （2）﹣3＜x＜0或x＞2；
（3）以BC为底，则BC边上的高为3+2=5， ∴S△ABC=×2×5=5．
点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．注意待定系数法的应用是解题的关键．
五、相信自己，加油呀！（本大题共2小题，共24分）
25、（2011?临沂）如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角扳的一边交CD于点F．另一边交CB的延长线于点G．
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