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参考答案
1．A
【解析】由题得z?5i5i（2i?1）5??2?i????2?i，所以复数z在复平面内对2i?1?2i?1（?2i?1）?5应的点的坐标为（2，-1），位于第四象限，故选A
2．C
【解析】程序在执行过程中??,?? 的值依次为：??=2,??=1;??=5,??=11;??=11,??=33;??=23,??=79 ，程序结束，输出??=23 .故选C.
点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 3．B
【解析】由题意得0?a?1b??lgalgb?lgab?0,0?ab?1 ，选B. 4．C
【解析】该几何体的直观图如图所示：
S?PAD?S?PBC?S?PDC?1?22?4?42 211?4?25?45, S?PAB??4?2?4 22故表面积为4?4?2?42?45?4?20?82?45，故选C
点睛：(1)解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义，真正把握几何体的结构特征，可
以根据条件构建几何模型，在几何模型中进行判断；(2)解决本类题目的技巧：三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥是常用的几何模型，有些问题可以利用它们举特例解决或者学会利用反例对概念类的命题进行辨析． 5．B 【解析】
试题分析：由等差数列
{an}的性质，可得a1?a5?2a3??14?a3??7，又
S9?9(a1?a9)a?a3??27d?5?2?a1?a9??6?a5??3，所以25?3，所以数列{an}的通项公式为an?a3?(n?3)dan?0?2n?13?0，解得所以使得
??7?(n?3)?2?2n?13，令
n?132，所以数列的前六项为负数，从第七项开始为正数，Sn取最小值时的n为6，故选B．
考点：等差数列的性质. 6．C
【解析】解：看左视图，左视图为高为6的等腰三角形，如图所示，图中OP?4 ,
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?OPM?30?,??CPD?60? ，又PC?PD ，
故△PCD为等边三角形， ?CD?43 ， 即椭圆的短轴长为43 . 本题选择C选项.
7．D
【解析】由题意知，要使B?A，需有a?4??1或a?5，解之得a??5或a?5，故选D. 8．B
【解析】
?设P?x1,y1? ，故P 做PD?OA ，则由PH?PA,?APH?120 ， 则
?APD?30? ，由抛物线的定义可知：
PH?x1?AD110ppp,?PA?x1?,AD?5?x1,sin?APD?? ，则x1?? ，
3622AP2则PD?ADtan?APD?3??10p?5p???10p??? ，则P??,3???? ，将P 代入抛物?36??36???36线方程，解得p?2 ?p 的值2 ，故选B. 9．C
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【解析】由题意可知?11,是方程ax2?bx?2?0的两个根，所以2311b112????,???, 23a23a所以a??12,b??2,?a?b??10,故选C.
10．C
【解析】试题分析：由该几何体的正视图、俯视图，得该几何体为一个柱体，且高为1，则
底面面积为，结合选项，得只有选项C的面积为；故选C．
考点：1.三视图；2.几何体的体积． 11．C
【解析】?f?x?是定义在R上的奇函数，且当x?0时， f?x?单调递减， ?f?x?在R上
单
调
递
减
，
若
x1?x2?0，则
x1??x2，
?f?x1??f??x2???f?x2?,f?x1??f?x2??0， ?f?x1??f?x2?的值恒为负值，故
选C. 12．B 【解析】
试题分析：当x?2时，f?x??1，则由f(x)?bf(x)?c?0，所以x1?2,c??b?1，当
22x?2时，f?x??log(x?2)，由f(x)?bf(x)c?0?得[lg(x?2)]?blg(x?2)?c?0，
解得
lg(x?2)?1?x2?12或lg(x?2)?b?x3?2?10b，当x?2时，f?x??log(2?x)，
由
f2(x)?bf(x)?c?0得[log(2?x)]?blog(2?x)?c?0，解得log(2?x)?1?x4??8或
log(2?x)?b?x3?2?10b，所以f(x1?x2?x3?x4?x5)?f(10)?lg10?2?3lg2，故选B.
考点：函数的综合应用.
【方法点晴】本题主要考查了函数的综合应用问题，其中解答中涉及到对数函数的性质，一元二次函数的图象与性质，对数的运算及指数幂的化简等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解得中按照题设条件分别根据三种情况分类讨论求出关于x的方程f(x)?bf(x)?c?0的5个不同的实数解，即可求解
2f(x1?x2?x3?x4?x5)的值.
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13．（?∞，4）
【解析】解：∵??>0∴??+??≥4，当??=??，即??=2时取等号； ∴??+
4
4
4
??的最小值为4；
∴??<4,故本题正确答案是 (?∞，4). 14．5 【解析】
?x?0,?试题分析：画出不等式组：?x?y,，所表示的平面区域，如图，由图可知：当直线
?2x?y?1,?z?3x?2y经过点A?1,1?时，z取得最大值，zmax?3?2?5，综上所述，故答案为5.
考点：1、可行域的画法；2、最优解的求法.
【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值. 15．(－1，－2)
【解析】
作可行域如图，则可行域内的整点为??1,?1?,??1,?2?,??2,?1? ，使得x?2y 取得最小值的整点为??1,?2? ，故答案为??1,?2?，故答案为??1,?2?.
16．2
【解析】试题分析：已知直线与曲线相切，则该直线是该曲线的切线，求曲线的切线，先求导数??′=??+??，由题意??+??=1，解得??=1???，则切点的坐标是(1???,2???)，切点既在直线
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