符号看象限）
27、 在三角的恒等变形中，要特别注意角的各种变换．（如
??(???)??,??(???)??, ???2????????????????等） 2??2??28、 你还记得三角化简题的要求是什么吗？项数最少、函数种类最少、分母不含三角函数、且能求出值的式子，一定要算出值来）
29、 你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角，异名化同名，高次化低次）；你还记得降幂公式吗？cosx=(1+cos2x)/2;sinx=(1-cos2x)/2 30、 你还记得某些特殊角的三角函数值吗？
（sin15??cos75??6?2,sin75??cos15??46?25?1） ,sin18??442
2
31、 你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？(l??r,S扇形?1lr) 2a2?b2sin?x???(其中?32、 辅助角公式：asinx?bcosx?角所在的
象限由a, b 的符号确定，?角的值由tan??b确定)在求最
a值、化简时起着重要作用.
33、 三角函数（正弦、余弦、正切）图象的草图能迅速画出吗？能写出他们的单调区、对称轴，取最值时的x值的集合吗？（别忘了k?Z）
三角函数性质要记牢。函数y=Asin(??x??)?k的图象及性质：
振幅|A|，周期T=2?, 若x=x0为此函数的对称轴，则x0是
?使y取到最值的点，反之亦然，使y取到最值的x的集合为——————————， 当??0,A?0时函数的增区间为————— ，减区间为—————；当??0时要利用诱导公式将?变为大于零后再用上面的结论。
五点作图法：令?x??依次为0?,?,3?,2? 求出x与y，依点?x,y?22作图 34、 三角函数图像变换还记得吗？
平移公式 （1）如果点 P（x，y）按向量a??h,k? 平移至P′
（
x
′
，
y
′
）
，
?则
'??x?x?h, ?'??y?y?k.（2） 曲线f（x，y）=0沿向量a??h,k?平移后的方程
为f（x-h，y-k）=0
35、 有关斜三角形的几个结论：(1) 正弦定理: (2) 余弦定理: (3)面积公式
36、 在用反三角函数表示直线的倾斜角、两条异面直线所成的角等时，你是否注意到它们各自的取值范围及意义？ ①异面直线所成的角、直线与平面所成的角、向量的夹
???角的取值范围依次是??0,?,[0,],[0,?].
?2?2? ②直线的倾斜角、l1到l2的角、l1与l2的夹角的取值范围依
次是[0,?),[0,?),(0,?]．
2 ③反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是
[???,],[0,?],(?,)． 2222??37、 同向不等式能相减，相除吗？
38、 不等式的解集的规范书写格式是什么？（一般要写成集合的表达式）
39、 分式不等式f?x??a?a?0?的一般解题思路是什么？（移项
g?x?通分，分子分母分解因式，x的系数变为正值，奇穿偶回） 40、 解指对不等式应该注意什么问题？（指数函数与对数函数的单调性, 对数的真数大于零.）
41、 含有两个绝对值的不等式如何去绝对值？(一般是根据定义分类讨论) 42、
a?b?利用重要不等式a?b?2ab 以及变式ab?????2?2等求函
数的最值时，你是否注意到a，b?R?（或a ，b非负），且“等号成立”时的条件，积ab或和a＋b其中之一应是定值？(一正二定三相等) 43、
a2?b2a?b2ab取等??ab? , (a , b?R? )(当且仅当a?b?c时，
22a?b号）； a、b、c?R，a2?b2?c2?ab?bc?ca（当且仅当a?b?c时，取等号）；
44、 在解含有参数的不等式时，怎样进行讨论？（特别是指数和对数的底0?a?1或a?1）讨论完之后，要写出：综上所
述，原不等式的解集是??．
45、 解含参数的不等式的通法是“定义域为前提，函数增减性为基础，分类讨论是关键．”
46、 对于不等式恒成立问题，常用的处理方式？（转化为最值问题） 三、数列
47、 等差数列中的重要性质：（1）若
am?an?ap?aqm?n?p?q，则
；（2）数列{a2n?1}, {a2n}, {kan?b}仍成等差数列；
Sn , S2n?Sn , S3n?S2n仍成等差数列
（3）若三数成等差数列，则可设为a-d、a、a+d；若为四数
3113则可设为a-2d、a-d、a+d、a+d； 222（4）在等差数列中,求Sn 的最大(小)值,其思路是找出某一项,使这项及它前面的项皆取正(负)值或0,而它后面各项皆取负(正)值,则从第一项起到该项的各项的和为最大(小).即:当a1 >0,d<0,解不等式组 an ≥0 an+1 ≤0 可得Sn 达最大值时的n的值;当a1 <0,d>0,解不等式组 an ≤0 an+1 ≥0 可得Sn 达最小值时的n的值;（5）．若an ,bn 是等差数
Sm列,Sn ,Tn 分别为an ,bn 的前n项和,则a?2m?1。.（6）.若bTm2m?1{an}是等差数列，则{aa}是等比数列，若{an}是等比数列且
nan?0，则{logaan}是等差数列.
48、 等比数列中的重要性质：（1）若
m?n?p?q，则
am?an?ap?aq；（2）Sk，S2k?Sk，S3k?S2k成等比数列
49、 你是否注意到在应用等比数列求前n项和时，需要分类
a1(1?qn)讨论．（q?1时，Sn?na1；q?1时，Sn?）
1?q50、 等比数列的一个求和公式：设等比数列?an?的前n项和为Sn，公比为q, 则
Sm?n?Sm?qmSn．
?an?为51、 等差数列的一个性质：设Sn是数列?an?的前n项和，
等差数列的充要条件是
Sn?an2?bn （a, b
为常数）其公差是2a.
52、 你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗？（若
cn?anbn，其中?an?是等差数列，?bn?是等比数列，求?cn?的前
n项的和） 53、 用an吗？
54、 你还记得裂项求和吗？（如四、排列组合、二项式定理
55、 解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合．
56、 解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法；不邻问题插空法；多排问题单排法；定位问题优先法；多元问题分
?Sn?Sn?1求数列的通项公式时，你注意到a1?S1了
111??n(n?1)nn?1 .）