二、填空题
1．有下列四个命题：
①、命题“若xy?1，则x，y互为倒数”的逆命题； ②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③、命题“若m?1，则x?2x?m?0有实根”的逆否命题； ④、命题“若A?B?B，则A?B”的逆否命题。
其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）。
22．已知p,q都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件，
则s是q的 ______条件，r是q的 条件，p是s的 条件. 3．“△ABC中,若?C?90,则?A,?B都是锐角”的否命题为 ； 4．已知?、?是不同的两个平面，直线a??,直线b??，命题p:a与b无公共点；
命题q:?//?， 则p是q的 条件。
5．若“x??2,5?或x?x|x?1或x?4”是假命题，则x的范围是___________。
0??三、解答题
1．判断下列命题的真假：
（1）已知a,b,c,d?R,若a?c,或b?d,则a?b?c?d. （2）?x?N,x?x
（3）若m?1,则方程x?2x?m?0无实数根。 （4）存在一个三角形没有外接圆。
22．已知命题p:x?x?6,q:x?Z且“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的值。
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3．已知方程x2?(2k?1)x?k2?0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件。
4．已知下列三个方程：x?4ax?4a?3?0,x?(a?1)x?a?0,x?2ax?2a?0至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围。
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新课程高中数学测试题组
（数学选修1-1）第一章 常用逻辑用语
[提高训练C组] 一、选择题
1．有下列命题：①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；②10的倍数一定是5的倍数； ③梯形不是矩形；④方程x?1的解x??1。其中使用逻辑联结词的命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．设原命题：若a?b?2，则a,b 中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题
的真假情况是（ ）
A．原命题真，逆命题假
B．原命题假，逆命题真 D．原命题与逆命题均为假命题
2C．原命题与逆命题均为真命题
3．在△ABC中，“A?30?”是“sinA?1”的（ ） 2A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．一次函数y??
m1x?的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ） nnA．m?1,且n?1 B．mn?0 C．m?0,且n?0 D．m?0,且n?0
5．设集合M??x|x?2?,P??x|x?3?,那么“x?M,或x?P”是“x?M?P”的（ ）
A．必要不充分条件 C．充要条件
B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．命题p:若a,b?R，则a?b?1是a?b?1的充分而不必要条件； 命题q:函数y?
x?1?2的定义域是???,?1???3,???，则（ ）
A．“p或q”为假 C．p真q假
B．“p且q”为真 D．p假q真
二、填空题
1．命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题 是 ； 2．用充分、必要条件填空：①x?1,且y?2是x?y?3的
②x?1,或y?2是x?y?3的
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3.下列四个命题中
①“k?1”是“函数y?cos2kx?sin2kx的最小正周期为?”的充要条件；
②“a?3”是“直线ax?2y?3a?0与直线3x?(a?1)y?a?7相互垂直”的充要条件；
2?4x③ 函数y?的最小值为2 2x?3其中假命题的为 （将你认为是假命题的序号都填上）
33224．已知ab?0，则a?b?1是a?b?ab?a?b?0的__________条件。
5．若关于x的方程x2?2(a?1)x?2a?6?0.有一正一负两实数根，
则实数a的取值范围________________。
三、解答题
1．写出下列命题的“?p”命题： （1）正方形的四边相等。
（2）平方和为0的两个实数都为0。
（3）若?ABC是锐角三角形， 则?ABC的任何一个内角是锐角。 （4）若abc?0，则a,b,c中至少有一个为0。 （5）若(x?1)(x?2)?0,则x?1且x?2。
2．已知p:1?x?1?2；q:x2?2x?1?m2?0(m?0) 若?p是?q的必要非充分条3件，求实数m的取值范围。
3．设0?a,b,c?1，
求证：(1?a)b,(1?b)c,(1?c)a不同时大于
24.命题p:方程x?mx?1?0有两个不等的正实数根，
1. 42命题q:方程4x?4(m?2)x?1?0无实数根。若“p或q”为真命题，求m的取值范围。
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新课程高中数学训练题组
（数学选修1-1）第二章 圆锥曲线 [基础训练A组] 一、选择题
x2y2??1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3， 1． 已知椭圆
2516则P到另一焦点距离为（ ） A．2 B．3 C．5 D．7 2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ）
x2y2x2y2??1 B．??1 A．
9162516x2y2x2y2??1或??1 D．以上都不对 C．
251616253．动点P到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2，则点P的轨迹是（ ） A．双曲线 B．双曲线的一支 C．两条射线 D．一条射线
4．设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且c?d，
那么双曲线的离心率e等于（ ）
A．2 B．3 C．2 D．3 5．抛物线y?10x的焦点到准线的距离是（ ）
2515 B．5 C． D．10 2226．若抛物线y?8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（ ）。
A．
A．(7,?14) B．(14,?14) C．(7,?214) D．(?7,?214)
二、填空题
1．若椭圆x?my?1的离心率为223，则它的长半轴长为_______________. 22．双曲线的渐近线方程为x?2y?0，焦距为10，这双曲线的方程为_______________。
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x2y2??1表示双曲线，则k的取值范围是 。 3．若曲线
4?k1?k4．抛物线y2?6x的准线方程为＿＿＿＿＿.
5．椭圆5x2?ky2?5的一个焦点是(0,2)，那么k? 。
三、解答题
1．k为何值时，直线y?kx?2和曲线2x2?3y2?6有两个公共点？有一个公共点？
没有公共点？
2．在抛物线y?4x2上求一点，使这点到直线y?4x?5的距离最短。
3．双曲线与椭圆有共同的焦点F1(0,?5),F2(0,5)，点P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。
x2y2?2?1(b?0)上变化，则x2?2y的最大值为多少？ 4．若动点P(x,y)在曲线
4b
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