答：该市场6月上半月共销售这三种荔枝400吨；
（2）C品种的零售量为400﹣40﹣120=240（吨）， 图2中A所在扇形的圆心角的度数为补全图象如下：
×360°=36°，
（3）300×=180（千克）．
答：该商场应购进C品种荔枝180千克比较合理．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
21．（8分）（2017?深圳模拟）四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的⊙O过点E．
（1）求证：四边形ABCD的是菱形；
（2）若CD的延长线与圆相切于点F，已知直径AB=4，求阴影部分的面积．
【分析】（1）根据平行四边形的判定得出四边形ABCD是平行四边形，再根据菱形的判定得出即可；
（2）连接OF，过D作DH⊥AB于H，分别求出扇形BOE、△AOE、半圆O的面积，即可得出答案．
第21页（共27页）
【解答】（1）证明：∵AE=CE，BE=ED，
∴四边形ABCD是平行四边形， ∵AB为直径， ∴∠AEB=90°， 即AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形；
（2）解：连接OF， ∵CF为⊙O的切线， ∴∠OFC=90°， ∵AB=4， ∴OA=OB=2，
∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=AD=4，
过D作DH⊥AB于H，
则DH=OF=2， ∠DAH=30°，
∵四边形ABCD是菱形， ∴∠DAC=∠BAC=15°， ∴∠BOE=2∠BAC=30°，
第22页（共27页）
∴S扇形BOE==，S△AOE==1， ﹣1﹣
=π﹣1．
∴S阴影=S半圆O﹣S△AOE﹣S扇形BOE=
【点评】本题考查了扇形的面积，平行四边形的判定，菱形的判定和性质等知识点，能综合运用性质进行推理和计算是解此题的关键．
22．（9分）（2017?深圳模拟）某商场经营A种品牌的玩具，购进时间的单价是30元，但据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请用含x的代数式表示该玩具的销售量；
（2）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于450件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
（3）该商场计划将（2）中所得的利润的一部分资金采购一批B种玩具并转手出售，根据市场调查并准备两种方案，方案①：如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资C种玩具，到月末又可获利10%；方案②：如果只到月末出售可直接获利30%，但要另支付他库保管费350元，请问商场如何使用这笔资金，采用哪种方案获利较多？
【分析】（1）根据销售量由原销量﹣因价格上涨而减少的销量可得；
（2）根据利润=销售量×每件的利润，即可解决问题，根据题意确定自变的取值范围，再根据二次函数的性质，即可解决问题；
（3）设取用资金为a元，先表示出两种方案的获取利润表达式，再分类讨论可得．
【解答】解：（1）根据题意，得：销售单价为x元时，销售量为600﹣10（x﹣40）=1000﹣10x；
（2）由题意可得，
w=（x﹣30）[600﹣（x﹣40）×10] 化简，得w=﹣10x2+1300x﹣30000
即w与x的函数关系式是：w=﹣10x2+1300x﹣30000=﹣10（x﹣65）2+12250，
第23页（共27页）
∵
∴44≤x≤55，
，
∴当x=55时，Wmax=11250；
（3）设取用资金为a元，则： y1=a（1+15%）（1+10%）=1.265a； y2=a（1+30%）﹣350=1.3a﹣350；
当y1=y2时，即1.265a=1.3a﹣350，解得a=1000，此时获利相同； 当y1＞y2时，即1.265a＞1.3a﹣350，解得a＜1000，此时①获利多；
当y1＜y2时，即1.265a＜1.3a﹣350，解得1000＜a＜11250，此时②获利多． 【点评】本题考查二次函数的应用，解题的关键是理解题意，搞清楚销售量与售价之间的关系，学会构建二次函数解决最值问题，注意自变量的取值范围．
23．（10分）（2017?深圳模拟）如图，抛物线经过点A（﹣1，0）和B（0，2对称轴为x=．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线与x轴交于另一个交点为C，点D在线段AC上，已知AD=AB，若动点P从A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的度数匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从B出发沿线段BC匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线BD垂直平分？若存在，求出点Q的运动速度；若不存在，请说明理由． （3）在（2）的前提下，过点B的直线l与x轴的负半轴交于点M，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形与△PBC相似？如果存在，请直接写出M的坐标；若不存在，请说明理由．
），
第24页（共27页）
【分析】（1）设抛物线的解析式为y=a（x﹣）2+k，（a≠），把点A（﹣1，0）和B（0，2
）代入，解方程组即可解决问题．
=
（角平分线的性质定
（2）首先求出A、C坐标，由∠DBP=∠DBQ，可得理，可以用面积法证明），即
=
，解方程即可解决问题．
=
，
（3）存在．理由如下：首先证明∠BPC=∠BAM，分两种情形讨论①当△MAB∽△BPC，列出方程解方程即可．②当程解方程即可．
【解答】解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x﹣）2+k，（a≠），
=
时，△MAB∽CPB，列出方
把点A（﹣1，0）和B（0，2）代入得到，
解得，
∴y=﹣∴y=﹣
（x﹣）2+x2+
x+2
， ．
（2）令y=0得到﹣
x2+
x+2=0，解得x=或﹣1，
=3，
∴C（，0），A（﹣1，0），AB=
第25页（共27页）