物的总价值最大。试就以下两小题 选答 一题：
(1) 拟用动态规划方法求解，请写出此问题的阶段变量、状态变量、决策变量、状态转移、阶段指标、指标函数、基本方程 ( 不解 ) 。
(2)若最大载重量 W =5 ，共有 N =3 种货物，每种货物每件重量 w j 和价值 r j 如右表所示。请用动态规划方法求解使总价值最大的装载方案。
j 1 2 3 w j 1 3 2 r j 30 80 65
五、（ 13% ） 如图，从三个仓库 ①②③ 经公路将产品运至需求市场 ⑦和⑧，中间经④⑤⑥三个中转站。已知图中弧旁数字为各条公路的最大运输能力（ t/h ），求从仓库每 h 能运送到需求市场的最大流量。
六、 (15%) 某项工程有关资料如右表， (1) 画出工程网络图，确定关键工序及完工期；
(2) 若要压缩整个工程的工期，应当在什么工序上压缩？如果网络中有多条平行的关键路线时该怎样压缩？
工序 紧前工序 工序时间 ( 周 ) A B C D E F G — — B B A 、 C D 、 E F 2 3 2.5 6 20 4 2 综合测试题（一）答案
一、填空： 1 、 BOD B
2 、决策变量 约束 小 坏 3 、也有 大于
4 、（ 1 ）
5 、多阶段 Bellman
（ 2 ）
6 、 V 1 V 2 、 V 2 V 3 、、 V 3 V 5 、 V 3 V 7 、 V 4 V 5 、 V 5 V 6 16
7 、明确问题― > 将问题归类― > 建立数学模型― > 求解模型― > 结果分析与模型检验― > 实施 二、
（ 1 ）数学模型
（ 2 ）
C B 1000 1300 0 0 0 X B B -1 b x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 0 0 1300 x 3 x 4 x 2 s j 250 20 50 –5 –3 1 -300 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 –15 –5 1 -1300
（ 3 ）上表是终表，因为所有 。最优生产计划是生产双门冰箱 50 台，最大销售收入 65000 元，
电机的影子价格是 1300 元。执行这一计划后，组装时间剩余 250 小时，调试时间剩余 20 小时。
（ 4 ）对偶模型
其最优解为
。
（ 5 ）这种供货值得接受。因为电机的影子价格是 1300 元，意味着增加一台电机，收益将增加 1300 元 >1150 元。
（ 6 ） 1300 元
三、（ 1 ） Q* ＝ 115 件； C ＝ 866 元 （ 2 ） Q* ＝ 100 件； C ＝ 1000 元
四、（ 1 ）
阶段变量
状态变量 表示在装第 种货物时剩余的载重量；
决策变量 表示装载第 种货物的数量；
状态转移方程；
阶段指标 ；
指标函数为 ，
基本方程为
（ 2 ）三种货物数量分别为 1 ， 0 ， 2 ，总价值最大为 160 。
五、最大流量为 10t/h 。
六、（ 1 ）
总工期为 31.5 天
（ 2 ）应当在关键工序上压缩。如果网络中有多条平行的关键线路时，应该同时进行压缩。
48学时综合测试题（二）
一、填空题 (20%)
1 、求解线性规划的单纯形法时在( )解中寻优，它在几何上与( ) 相对应。
2 、对于线性规划，若原问题为无界解，则其对偶问题( )。若原规划有最优解，则其对偶问题( )，且二者的( )相同。
3 、某连锁超市拟在市内 5 个待选地址中选择商店。令 ，
。请用
的线性表达式表示下列要求：
（ 1 ） 1 ， 2 ， 3 号地址中至少选择一个： （ 2 ） 1 号地址和 3 号地址不能同时被选中 ，
（ 3 ）只有 3 号地址被选中， 5 号地址才能被选中： 。
4 、 PERT 与 CPM 的主要区别是 PERT 的工序时间是( )，从而完工期也是随机的，其工序时间一般用( )法确定，求出的T E 实现的概率只有( )。
5 、在标准的 M/M/1 排队系统中，队长 ( )，它表示系统中的( )。
( )，它表示系统中的( )。排队长