六年级巨人奥数
3. 某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖，实际获得利润84元，商品的成本是多少元？
4. 要把浓度是95%的酒精600毫升，稀释为浓度75%的消毒酒精，需要加入多少毫升的蒸馏水？
5. 有两块合金，第一块含金90%，第二块含金80%，现要得到含金量82.5%的合金240克，应从两块合金中各取多少克?
6. 一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元；如果按现价降价20%就要亏损240元，这种商品的现价是多少元？
7. 文化用品商店以每本4.5元买进相册若干本，售价为5.4元，卖到还剩4本时，除成本外还获利润50.4元，这个商店买进相册多少本？
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8.浓度为20％，18％，16％三种盐水，混合后得到100克18．8％的盐水。如果18％的盐水比16％的盐水多30克。问每种盐水各多少克?
9. 浓度为5％的盐水80克与浓度为8％的盐水20克混合在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，现在的盐水浓度是多少?
10. 水槽里装有13％的食盐水2千克，往这个水槽里分别倒人重600克和300克的A、B两种食盐水，水槽里的食盐水就变成了10％的食盐水，B种食盐水的浓度是A种食盐水浓度的2倍，问A种食盐水的浓度是百分之几?
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第七讲 图形综合
一、知识提要
1、等底等高的两个三角形面积相等
2、若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍
3、蝶形定理
例1梯形的面积是42cm2,E、F分别是AB、BC边上的中点，且上底是下底的一半，求阴影部分的面积。 思路点拨：
B E F C A D 例2如图所示，BD、CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4平方厘米，△CED的面积是6平方厘米。问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？ 思路点拨： A F
4
E
B
D 6 C 例3如图，BD、DE、EC的长分别是2、6、4，F是AE的中点，三角形ABC的BC边上的高为6，求三角形DEF的面积。
A 思路点拨： F B D E
例4如图，在平行四边形ABCD中，OE:OB=1:3,三角形AOB的面积是30平方厘米，求OEDC的面积。 思路点拨：
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C
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例5 用面积为1，2，3，4的4张长方形纸拼成如图所示的一个大长方形。问：图中阴影部分面积是多少？ 思路点拨：
R P
1 2 A D C
B
3
4
Q S 例6如图所示，三角形ABC中，DC＝3BD,DE＝EA,若三角形的面积是28，阴影面积是多少？ 思路点拨：
例7用一张斜边长为29的红色直角三角形纸片，一张斜边为49的蓝色直角三角形纸片，一张黄色正方形纸片，如图所示拼成一个直角三角形，问红、蓝两张三角形纸片面积之和是多少？ 思路点拨：
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例8已知ABCD和DEFG为正方形，且正方形ABCD的面积为64，CE=6,求阴影部分面积。 思路点拨：
例9 在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=45°，AB=12厘米，DC=4厘米，四边形ABCD的面积是多少平方厘米？ 思路点拨：
例10一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①、②、③这三块的面积比依次为1：4：41。那么，④、⑤这两块的面积比是多少？ 思路点拨：
练习：
1、 如图，ABCD是直角梯形，AEFC是长方形，已知BC－AD=6厘米，CD=8厘米，梯形面积是80平方厘米。那么阴影部分的面积是多少平方厘米。 A D E
B C F
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