六年级巨人奥数
2、 如图所示的三角形分成甲、乙两部分，求甲、乙两部分的面积之比。 A 6 E 乙 3 甲 B 4 D 4
3、 直角梯形ABCD中，角AEB=45度， 角AED=90度，BC=56,求梯形ABCD的面积？
C
4、如右图，P为平行四边形ABCD外一点，已知三角形PAB的面积为7平方厘米，三角形PCD的面积为3平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。
5、 在图中，正方形ABCD的面积是1，M是AD边上的中点，求：图中阴影部分的面积
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6、 如图，已知直角梯形ABCD的上底长18厘米，下底长27厘米，高24厘米，三角形ABF、三角形ADE和四边形AECF面积相等。那么三角形AEF的面积是多
A D 少平方厘米？
E B C F
7．如图，等腰梯形对角线互相垂直，且它的对角线长10厘米，那么梯形的面积是多少平方厘米。
A D
B C
8．如图，△ABC和△DEF是两个完全相同的等腰直角三角形，直角边长等于9厘米，求阴影部分的面积。
9．已知图中，三角形ABC的面积为15平方厘米，AE=ED，BD=
F B 3 C M A D O N 2BC，求阴影部3A 分的面积。
F E
B
10、 如图所示，直角三角形ＰＱＲ的直角边为5厘米，9厘米。问图中3个正
方形面积之和比4个三角形面积之和大多少平方厘米？
C
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第八讲 行程问题
一、知识提要：
路程 =速度×时间
相遇路程和 =速度和×相遇时间
追及路程差 =速度差×追及时间 二、经典例题：
例1、小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问甲乙两村相距多少千米？ 思路点拨：
例2、如图，从A到B是1千米下坡路，从B到C是3千米平路，从C到D是2.5千米上坡路.小张和小王步行，下坡的速度都是6千米/小时，平路速度都是4千米/小时。问：小张和小王分从A， D同时出发，相向而行，问多少时间后他们相遇？ 思路点拨：
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例3、上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？ 思路点拨：
例4、小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米，问学校到城门的路程是多少千米？ 思路点拨：
例5、有甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走70米。现在甲、乙同在公路A处,丙在公路B处,三人同时出发相向而行，在途中甲与丙相遇后2分钟，乙又与丙相遇。那么A、B两地之间的距离是多少米？ 思路点拨：
例6、一列客车从甲地出发开往乙地,同时一列货车从乙地出发开往甲地,12小时
1后客车距乙地还有全程的路程,货车则超过中点50千米,已知客车每小时比货
9车每小时多行18千米,甲乙两地的路程是多少千米? 思路点拨：
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例7、甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时甲乙的速度比是6：5，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当乙到达A地时，甲离B地还有10千米，那么A、B两地相距多少千米？ 思路点拨：
例8某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，是公共汽车的4/5，则此人追上小偷需要多少秒？
思路点拨：
例9 A城与B城相距1040千米，甲乙两车分别从A城与B城同时出发，相向而行，相遇后，甲车再经过6.4小时到达B城，乙车再经过2.5小时到达A城，求甲乙两车的速度？ 思路点拨：
例10 甲乙两车从A地出发开往相距180千米的B地, 甲比乙晚出发1小时,2小时后追上乙,甲到B地后立即返回,在离B地18千米处两车相遇,求两车的速度各是多少? 思路点拨：
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