模型识别如下图（图n） 某个观察值序列通过序列预处理，可以判定为平稳非白噪声序列，就可以利用ARMA模型对该序列建模。建模的基本步骤如下： 1、求出该观察值序列的样本自相关系数（ACF）和样本偏自相关系数（PACF）的值。 2、根据样本自相关系数和偏自相关系数的性质，选择适当地ARMA（p，q）模型进行拟合。 3、估计模型中未知参数的值。 4、检验模型有效性。如果拟合模型不通过检验，转向步骤B，重新选择模型再拟合。 5、模型优化。如果拟合模型通过检验，仍然转向步骤B，充分考虑各种可能，建立多个拟合模型，从所有通过检验中选择最优模型。 6、利用拟合模型，预测序列的将来走势。 最后一条信息显示，在自相数迟阶数小于等于5，移动平均延迟阶数也小于等于5的所有ARMA（p,q）模型中，BIC信息量相对最小的是ARMA（0，1）模型，即MA（1）模型。 利用拟合模型，预测该城市下一时刻95%的置信区间。 由（2）可得，该模型为MA（1）模型； 下一时刻95%的置信区间[78.2859，89.9738]。 实验小结：给定一个序列，我们首先应该判断平稳性，如果平稳，再检查是否是纯随机序列，如果序列平稳且非白躁声，选折适当模型拟合序列的发展，选择AR,MA,或ARMA模型，然后可以对该序列进行预测。 三、实验体会 16
通过本次实验使我掌握了一些对时间序列的处理，运用不同的语句对一个样本序列的平稳性检验和随机性检验，这对我们处理数据有很大的帮助。在生活中我们往往会遇到这样的现象，当我们所得到的样本信息太少，并且没有其他的辅助信息时，通常这种数据结构式没法进行分析的，但是序列平稳性的概念的提出可以有效地解决这个问题。当然，在操作和分析的过程中我也遇到一些不懂的问题，例如在分析随机性时，为什么我们只检验了前6期、前12期和前18期延迟的Q统计量和LB统计量就能直接判断该序列是否是白噪声序列呢？为什么我们不用全部都进行延迟检验呢？后来，经过网上搜索，知道了如果一个平稳序列短期延迟的序列值之间不存在显著相关关系，通常长期延迟之间就更不会存在显著的相关关系了。在刚做相对最优定价时，我还不知道这个的作用，后来经过多次的练习，需要用到多次之后，我才发现这个是为了避免因个人经验不足导致的模型识别问题，只要我们在IDENTIFY命令中增加一个可选命令MINIC，就可以获得一定范围内的最优模型定阶。通过BIC的信息量，就可以知道选择AR,MA,或ARMA模型，然后可以对该序列进行预测。还有在参数估计的时候，是要确定模型的口径，并对拟合好的模型进行显著性诊断。Eg：SAS的程序语言是estimate q=4；run；如果参数估计输出的结果显示均值MU不显著，其他参数均显著，就需要选择NOINT选项，除去常数项，再次估计未知参数的结果。如果全部显著就不在需要选择NOINT选项。还有了解到一个例子的拟合模型的具体形式，还有进行序列预测，预测该序列未来的趋势走向，还可以通过图像显示出来，方便分析。 进一步了解到时间序列分析在生活中多方面的应用。在应用时间序列分析法进行市场预测时应注意市场现象未来发展变化规律和发展水平，不一定与其历史和现在的发展变化规律完全一致。随着市场现象的发展，它还会出现一些新的特点。因此，在时间序列分析预测中，决不能机械地按市场现象过去和现在的规律向外延伸。必须要研究分析市场现象变化的新特点，新表现，并且将这些新特点和新表现充分考虑在预测值内。这样才能对市场现象做出既延续其历史变化规律，又符合其现实表现的可靠的预测结果。 时间序列分析预测法突出了时间因素在预测中的作用，暂不考虑外界具体因素的影响。时间序列在时间序列分析预测法处于核心位置，没有时间序列，就没有这一方法的存在。虽然，预测对象的发展变化是受很多因素影响的。但是，运用时间序列分析进行量的预测，实际上将所有的影响因素归结到时间这一因素上，只承认所有影响因素的综合作用，并在未来对预测对象仍然起作用，并未去分析探讨预测对象和影响因素之间的因果关系。因此，为了求得能反映市场未来发展变化的精确预测值，在运用时间序列分析法进行预测时，必须将量的分析方法和质的分析方法结合起来，从质的方面充分研究各种因素与市场的关系，在充分分析研究影响市场变化的各种因素的基础上确定预测值。
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