图3-11 收入的变化与预算线的移动
2)价格变化与预算线的变动
当价格变动时，不仅会影响预算线的斜率，还可能影响截距。首先，假定PY不变，PX
发生变化。这时预算线在纵轴上的截距不变，只有斜率变化，如图3-12(a)所示。当PX提高时，预算线斜率PX/PY增大，则预算线将会更陡，即预算线会绕着纵轴上的截距A点由AB移动至AB1；相反，当PX降低时，预算线斜率PX/PY会减小，相应地，预算线将会变得平缓，即预算线会绕着纵轴上的截距A点由AB移动至AB2。其次，假定PX不变，PY发生变化。这时预算线在横轴上的截距不变，其斜率会发生变化，如图3-12(b)所示。
Y A Y A2 A A1 O B1 B B2 X (b)
B X （a）
图3-12 价格的变化与预算线的移动
当PY提高时，预算线斜率PX/PY减小，则预算线将会更平缓，即预算线会绕着横轴上的截距B点由AB移动至A1B；而当PY降低时，预算线斜率PX/PY增大，相应地，预算线将会更陡，即预算线会绕着横轴上的截距B点由A点移动至A2B。至于在收入不变，两种商品价格同方向同比例变化时的情形，可以看作是消费者相对收入的变化，因此，此时价格变化对预算线的影响与收入变化对预算线的影响类似。
3)收入和价格同时变化
如果收入和价格同时发生变化，而且两者变化的方向和数量完全相同，那么预算线就不会出现任何移动，因为如果收入上升1倍，所有价格也上升1倍，可以说是对消费者没有任何影响的、这时的物价上涨在经济学上被称为“被充分抵消的通货膨胀”。
但是，如果收入和价格变化的方向和数量比例皆不相同，则情况比较复杂，此时可以结合前面三种情况来具体分析，这里不再赘述。
六、消费者均衡
在消费者的主观偏好和客观的预算线约束已知的情况下，就可以分析消费者对最优商
品组合的选择。具体的做法是，把消费者的无差异曲线和预算线结合在一起，来分析消费者追求效用最大化的购买选择行为。
消费者的最优购买行为必须满足两个条件：第一，最优的商品购买组合必须是消费者最偏好的商品组合。也就是说，最优的商品购买组合必须是能够给消费者带来最大效用的商品组合。第二，最优的商品购买组合必须位于给定的预算线上。
X2 A 1
a E U3 X2 b U2 U1 X1 1B X1
图3-13 消费者均衡
关于第二点，只要再看一下前面所讲的图3-10中预算线划分的三个区域就会明白。这就是：预算线左边的区域中的任何一个商品组合都是不可取的，因为，消费者的收入未花完，消费者应该将其全部收入都用于实现效用最大化的目标上。而预算线右边的区域中的任何一个商品组合对于消费者来说都是不现实的，或者说，都是无力购买的。所以，最优的购买组合只能出现在预算线上。现在通过图3-13来具体说明消费者的最优购买行为。
假定消费者的偏好给定，再假定消费者的收入和两种商品的价格既定，那么，消费者应该如何选最优的商品组合，以获得最大的效用呢？首先，消费者偏好给定的假定意味着给定了一个由该消费者的无数条无差异曲线所构成的无差异曲线图。
简化起见，在图3-13中取三条无差异曲线，分别用U1、U2和U3表示。消费者的收入和两种商品的价格既定的假定意味着确定了惟一的一条预算线，假定为图中预算线AB。现在，我们可以从图中确定该消费者实现效用最大化的最优商品组合。面对图中的一条预算线和三条无差异曲线，可以确定，只有预算线AB和无差异曲线U2的切点E才是消费者在既定的
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预算约束下能够获得最大效用的均衡点。在均衡点E，相应的最优购买组合为(X1，X2)。
为什么惟有E点才是消费者效用最大化的均衡点呢？这是因为，就无差异曲线U3来说，虽然它代表的效用水平高于无差异曲线U2，但它与既定的预算线AB既无交点又无切点。这说明消费者在既定的收入水平下无法实现无差异曲线上的任何一点的商品组合的购买。就无差异曲线U1来说，虽然它与既定的预算线AB相交于a、b两点，这表明消费者利用现有收入可以购买a、b两点所代表的商品组合。但是，这两点的效用水平低于无差异曲线U2，
因此，理性的消费者不会用全部收入去购买无差异曲线U1上a、b两点的商品组合。事实上，就a点和b点来说，若消费者能改变购买组合，选择AB线段上位a点右边或b点左边的任何一点所代表的商品组合，则都可以达到比U1更高的无差异曲线，以获得比a点和b点更大的效用水平。这种沿着AB线段由a点往右和由b点往左的运动，最后必定在E点达到均衡。显然，只有当既定的预算线AB和无差异曲线U2相切于E点时，消费者才在既定的预算约束条件下获得最大的满足。故E点就是消费者实现效用最大化的均衡点。
在切点E，无差异曲线和预算线两者的斜率相等。通过前面章节的分析我们知道，无差异曲线的斜率的绝对值就是商品的边际替代率MRS12，预算线的斜率的绝对值可以用两种商品的价格之比P1/P2来表示。由此，在均衡点E有：
MRS12?dX2P1? （3-24） dX1P2这就是消费者效用最大化的均衡条件。它表示：在一定的预算约束下，为了实现最大的效用，消费者应该选择最优的商品组合，使得两种商品的边际替代率等于两种商品的价格之比。也可以这样表述：在消费者的均衡点上，消费者愿意用一单位的某种商品去交换的另一种商品的数量，应该等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另一种商品的数量。
为什么说只有当边际替代率MRS12等于商品价格之比时（P1/P2），消费者才能成得最大的满足呢？如果：MRS12=-dX2/dX1=1/0.5>1/1=P1/P2，那么，从不等式右边看，在市场上，消费者减少1单位的商品2的购买，就可以增加1单位商品1的购买；而从不等式的左边看，消费者的偏好认为，在减少1单位的商品2时，只需增加0.5单位的商品l，就可以维持原有的满足程度。这样，消费者就因多得到0.5单位的商品1而使总效用增加。所以，在这种情况下，理性的消费者必然会不断地减少对商品2的购买和增加对商品1的购买，以便获得更大的效用。例如，在图中的a点，无差异曲线的斜率的绝对值大于预算线的斜率的绝对值，即MRS12>P1/P2，消费者则会沿着预算线AB减少对商品2的购买和增加对商品1的购买，逐步达到均衡点。
相反，如果MRS12=-dX2/dX1=0.5/1<1/1=P1/P2，那么，从不等式右边看，在市场上，消费者减少1单位的商品1的购买，就可以增加1单位商品2的购买。而从不等式的左边看，消费者的偏好认为，在减少1单位的商品1时，只需增加0.5单位的商品2，就可以维持原有的满足程度。这样，消费者就因多得到0.5单位的商品2而使总效用增加。所以，在这种情况下，理性的消费者必然会不断地减少对商品1的购买和增加对商品2的购买，以便获得更大的效用。例如，在图3-13中的b点，无差异曲线的斜率的绝对值小于预算线的斜率的绝对值，即MRS12 很清楚，只有当消费者把两种商品的消费量调整到MRS12=P1/P2时，或者说，调整到由 消费者主观偏好决定的两种商品的边际替代率和市场上的两种商品的价格之比相等时，消费者才处于一种既不想再增加也不想再减少任何一种商品购买量的这样一种均衡状态。这时，消费者获得了最大的满足。 第三节 消费者选择的变动与效用分析 在偏好与效用理论以及消费者均衡理论的基础上，本节探讨消费者在确定性情况下的选择行为。即在确定性情况下，分析价格变化与收入变化条件下的消费者选择。 一、消费者选择的变动 1、价格变化与消费者选择 假定消费者的货币收入不变，商品的相对价格发生变化，这将会导致商品购买量的变化。这一变化改变了消费者的均衡点。因商品相对价格变化而引起的消费者均衡的变化可以导出价格——消费线。价格——消费线表示在货币收入不变的情况下，由于商品相对价格发生变化所导致的不同商品组合均衡点的轨迹。 Y A 价格--消费线 I2 I1 I0 O （a） P P0 P1 P2 O X0 X1 X2 （b） X 需求曲线 X 图3-14 消费者的需求曲线 我们利用图形分析由商品相对价格变化而产生的价格---消费线。在图3-14(a)中，X商品的价格PX不断发生变化而Y商品的价格PY不变，得到三条预算线。这些预算线在纵坐标轴上有相同的截距，但是斜率不同，表示随着X商品的降价，消费者可以购买更多的X 商品而对Y商品的购买量不变。这三条不同斜率的预算线与三条表示不同效用水平的无差异曲线(I0，I1，I2)分别相切，得到三个切点。可以设想如果价格连续变化，我们将得到众多的切点。连接这些切点便得到一条价格--消费线。 前面我们已经用边际效用递减规律说明了需求量与价格的反向变动关系。同样，我们也可用无差异曲线的分析方法推导需求曲线。 借助已经得到的价格---消费线，在图3-14中，我们将价格--消费线转换为对于X商品的需求曲线。随着X商品价格的降低，预算线斜率的绝对值不断缩小，对X商品的均衡购买量不断增加。因此，可以在价格--数量坐标系中建立X商品的价格与需求量之间的对应关系，如图3-14(b)所示。该图表明，当X商品的价格为P0时，对X的需求量为X0，当X商品的价格为P1时，对X的需求量为Xl，当X商品的价格为P2时，对X的需求量为X2，连接(P0，X0)，(P1，X1)，(P2，X2)这些点，便得到—条需求曲线。 2、收入变化与消费者选择 在分析收入变化对消费者均衡的影响时，我们假定消费者的偏好和商品的价格不变，那么，收入的上升或下降将使预算线平行的左右移动，我们可以设想保持商品价格不变而让消费者的收入连续发生变化。这样可以得到许多条互相平行的预算线。这些预算线分别与不同的无差异曲线相切，得到若干个切点。连接这些切点就得到一条收入--消费线，如图3-15(a)。利用收入--消费曲线可以导出恩格尔曲线(Engel Curve)，它是描述某种商品均衡购买量与货币收入水平之间关系的曲线。例如，将图3-15(a)中的收入--消费曲线转换为恩格尔曲线。方法是：对应每一种收入水平，找出该种收入水平下的某种商品购买量，从而在收入--购买量坐标系上确定一个点。比如在收入为M1时，X商品的购买为Xl，于是确定(Xl，M1)这个点，同理在收入为M2时，X商品的购买为X2，即可确定(X2，M2)这个点。不同收入水平下的不同购买量构成许多点，连接这些点便得到恩格尔曲线。