∴故选：
==．
．
【点评】本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题．
14．（5分）已知函数f（x）=1+loga（2x﹣3）（a＞0且a≠0）恒过定点（m，n），则m+n= 3 ．
【分析】由条件利用loga1+1=1 为定值，求出n的值，可得2x﹣3=1，求得m的值，从而求得m+n的值．
【解答】解：令2x﹣3=1，解得：x=2， 故f（2）=1+0=1， 故m=2，n=1， 故m+n=3， 故答案为：3．
【点评】本题主要考查函数的图象经过定点问题，对数函数的图象过定点问题，属于基础题．
15．（5分）计算
= ﹣6 ．
【分析】利用指数、对数的性质、运算法则直接求解． 【解答】解：=
÷
+7×
=﹣2×10+7×2 =﹣6．
故答案为：﹣6．
【点评】本题考查指数式、对数式化简求值，考查指数、对数的性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
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16．（5分）已知f（x）是R上的奇函数，当时x＞0，f（x）=4x﹣x2．若f（x）在区间[﹣4，t]上的值域为[﹣4，4]，则实数t的取值范围是 [2，2+2] ．
【分析】根据函数奇偶性的性质求出函数的解析式，利用数形结合以及一元二次函数的性质进行求解即可
【解答】解：如x＜0，则﹣x＞0， ∵当x＞0时，f（x）=4x﹣x2， ∴当﹣x＞0时，f（﹣x）=﹣4x+x2， ∵函数f（x）是奇函数，
∴f（0）=0，且f（﹣x）=﹣4x+x2=﹣f（x）， 则f（x）=4x+x2，x＜0， 则函数f（x）=
，
则当x＞0，f（x）=4x﹣x2=﹣（x﹣2）2+4， 当x=2时，f（x）=4， 令f（x）=4x﹣x2=﹣4， 解得x=2+2
，（负值舍掉），
若函数f（x）在区间[﹣4，t]上的值域为[﹣4，4]， 则2≤t≤2+
，
]，
即实数t的取值范围是[2，2+2故答案为：[2，2+2
]．
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【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，根据条件结合函数奇偶性的性质求出函数的解析式以及一元二次函数的性质是解决本题的关键
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（10分）设全集U=R，集合（1）求A∪B，（?UA）∩B；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，且B∪C=C，求a的取值范围． 【分析】（1）先求出B={x|x≥3}，由此能求出A∪B和（CUA）∩B． （2）求出
，由B∪C=C，得B?C，由此能求出a的取值范围．
． ．
【解答】解：（1）全集U=R，集合由
得3x﹣7≥8﹣2x，
∴x≥3，从而B={x|x≥3}，
∴A∪B={x|2≤x＜4}∪{x|x≥3}={x|x≥2}， （CUA）∩B={x|x＜2x≥4}∩{x|x≥3}={x|x≥4} （2）集合C={x|2x+a＞0}，化简得∵B∪C=C，∴B?C 从而
，解得a＞﹣6．
，
∴a的取值范围是（﹣6，+∞）．
【点评】本题考查并集、补集、交集、实数的取值范围的求法，考查集合的表示法以及集合的交、并、补运算等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
18．（12分）如图所示，定义域为（﹣∞，2]上的函数y=f（x）是由一条射线及抛物线的一部分组成．利用该图提供的信息解决下面几个问题． （1）求f（x）的解析式；
（2）若x关于的方程f（x）=a有三个不同解，求a的取值范围；
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（3）若，求x的取值集合．
【分析】（1）利用待定系数法分段求出解析式； （2）求出f（），结合函数图象得出a的范围； （3）讨论x的范围，列方程解出x的值．
【解答】解：（1）由图知当x≤0时，f（x）为一次函数，且过点（0，2）和（﹣2，0）
设f（x）=kx+m（k≠0），则解得
，∴f（x）=x+2．
，
当x∈（0，2]时，f（x）是二次函数，且过点（1，0），（2，0），（0，3） 设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），则
，
解得
，∴f（x）=x2﹣x+3．
综上，．
（2）当0＜x≤2时，f（x）的最小值为f（）=﹣， ∴当﹣＜a≤0时，f（x）=a有三解． （3）当x≤0时，令x+2=，解得x=﹣． 当0＜x≤2时，令综上所述，x的取值集合是
，解得
．
或
（舍去）．
【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，方程解与函数图象的关系，属于
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中档题．
19．（12分）设函数f（x）=x2﹣2|x﹣a|+3，x∈R．
（1）王鹏同学认为，无论a取何值，f（x）都不可能是奇函数，你同意他的观点吗？请说明你的理由；
（2）若f（x）是偶函数，求a的值；
（3）在（2）的情况下，画出y=f（x）的图象并指出其单调递增区间． 【分析】（1）若f（x）为奇函数，则有f（a）+f（﹣a）=0，根据方程无解，可得王鹏同学的看法正确；
（2）若f（x）是偶函数，则有f（a）=f（﹣a），进而得到a的值；
（3）在（2）的情况下，f（x）=x2﹣2|x|+3，进而可得函数图象和单调区间． 【解答】解：（1）我同意王鹏同学的看法，理由如下f（a）=a2+3，f（﹣a）=a2﹣4|a|+3
若f（x）为奇函数，则有f（a）+f（﹣a）=0∴a2﹣2|a|+3=0 显然a2﹣2|a|+3=0无解，所以f（x）不可能是奇函数
（2）若f（x）为偶函数，则有f（a）=f（﹣a）∴2|a|=0从而a=0， 此时f（x）=x2﹣2|x|+3，是偶函数．
（3）由（2）知f（x）=x2﹣2|x|+3，其图象如图所示 其单调递增区间是（﹣1，0）和（1，+∞）．
【点评】本题考查的知识点是函数单调性的性质，函数的图象，函数的奇偶性，
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